#1
|
||||
|
||||
โจทย์พหุนาม
กำหนด $P(x)=k(ax^3+bx^2+cx+d)$ มี $1,3,-4$ เป็นคำตอบของ $P(x)=0$ โดยที่ $k,a,b,c,d$ เป็นจำนวนจริง และมี $P(2)=3$ จงหาค่าของ $k+a+b+c+d$
1) $-\frac{1}{2}$ 2) $\frac{1}{2}$ 3) $-\frac{1}{3}$ 4) $\frac{1}{3}$ ข้อนี้เป็นข้อสอบกลางภาคของโรงเรียนผมครับ ปล. ผมจำช้อยทั้งหมดไม่ได้แต่หลักๆน่าจะประมาณนี้นะครับ ปล2. ผมคิดว่ามีมากกว่า 1 คำตอบนะ |
#2
|
|||
|
|||
ได้ข้อ ก. ครับ ผมลอง hint ให้ก่อนละกันครับ
ลองสร้างสมการ $(x-a_1)(x-a_2)(x-a_3) = 0$ ซึ่งมาจากที่โจทย์ให้ และยังคงติดค่า k ให้เอา P(2) แทนเข้าไป ก็จะได้คำตอบแล้วครับ 12 ธันวาคม 2010 00:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tongkub |
#3
|
||||
|
||||
แต่ผมคิดว่ามันมีค่า $k,a,b,c,d$ ที่สอดคล้องกับ $P(x)$ มากกว่า 1 ชุดน่ะสิครับ
ผมจึงอยากให้ช่วยลองเช็คดูครับ 12 ธันวาคม 2010 10:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ winlose |
#4
|
|||
|
|||
มีได้หลายชุดแน่นอนครับ เพราะเงื่อนไขที่ให้มา ยังไม่เพียงพอบังคับให้ตายตัว $$P(x) = -\frac{1}{2}(x^3-13x+12)$$
|
|
|