#1
|
||||
|
||||
พหุนามครับ
สงสัยอ่ะครับจัดรูปยังไง
จงทำให้อยู่ในรูปอย่างง่ายโดยที่ a เป็นจำนวนจริงบวก $\sqrt{4a^2+5-12a+\frac{6}{a}+\frac{1}{a^2}}$ (ถ้าใครมีโจทย์แบบนี้ฝากช่วยมาโพสต์หน่อยนะครับ) ถูกแล้วครับคุณ Amankris ขอโทษครับพิมพ์ผิด 15 ธันวาคม 2010 20:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แล้วลองให้ $x=2a-\frac{1}{a}$ |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ใช่อย่างนี้หรือเปล่าครับ $\sqrt{(2a^2-\frac{1}{a})^2-6(2a-1)+9}$ $\sqrt{(2a-\frac{1}{a}-3)^2}$ $=2a-\frac{1}{a}-3$ ขอบคุณมากๆครับ |
#4
|
||||
|
||||
ควรจะมี absolute ด้วยครับ
|
#5
|
||||
|
||||
คุณ Amankris มาแรงจังครับ
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) |
#6
|
||||
|
||||
ถ้าa มันจริงบวก ผลออกมามันก็น่าจะเป็นบวกหรือเปล่าครับ หรือมันอาจเป็นได้ทั้ง บวกและลบ
(อีกอย่างนึงครับพิมพ์ค่าสัมบูรณ์ไม่เป็น) |
#7
|
|||
|
|||
ถ้าคำตอบหนึ่งของสมการ (q-r)x^2+(r-p)x+(p-q)=0 เท่ากับ 1 อีกคำตอบหนึ่งเท่ากับเท่าไหร่
ช่วยคิดหน่อยครับ 15 ธันวาคม 2010 21:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เด็กอยากรู้ |
#8
|
||||
|
||||
$\frac{p-q}{q-r}$ ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#9
|
||||
|
||||
เป็นลบได้ครับ เช่น $a=1$ เป็นต้น
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#10
|
|||
|
|||
|
#11
|
|||
|
|||
1) (a+b)x^2 +( a-b)x - 2a=0 จงหาค่า x
2) ถ้า (b-c)x^2 + (c+a) + (a-b) = 0 มีคำตอบของสมการเท่ากัน จงหาค่าของ c คือข้อใด ในพจน์ของ a และ b เมื่อ a,b และ c เป็นค่าคงตัว ขอวิธีคิดด้วยนะครับ |
#12
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เริ่มจากท่องรากของสมการกำลังสองก่อน แล้วนำไปประยุกต์กับโจทย์อื่นๆทั่วไป สมการ $ax^2+bx+c=0$ มีรากคือ $x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ พอท่องได้แล้ว ลองทำโจทย์ด้วยตัวเองดูนะครับ ผมเอาใจช่วย |
#13
|
||||
|
||||
ผมใช้เรื่องความสัมพันธ์ของรากและสัมประสิทธิ์ครับ ให้ $\alpha$ และ $\beta$ เป็นคำตอบของสมการ
และ $\alpha=1$ สมการมีผลคูณของรากคือ $\alpha\beta=\frac{p-q}{q-r}$ $(\alpha=1)$ ดังนั้น $\beta=\frac{p-q}{q-r}$ ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#14
|
|||
|
|||
ยากจังครับ แต่ก็น่าสนุกนะครับ
|
#15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จะได้ว่า 1. สมการจะมีสองคำตอบก็ต่อเมื่อ $b^2-4ac>0$ 2. สมการจะมีคำตอบเดียวก็ต่อเมื่อ $b^2-4ac=0$ 3. สมการจะไม่มีคำตอบเป็นจำนวนจริงเมื่อ $b^2-4ac<0$ ถ้าถามว่าทำไมถึงเป็นเช่นนี้ ก็เพราะว่า ถ้า $b^2-4ac=0$ จะได้ $$x=\frac{-b\pm \sqrt{0}}{2a}=\frac{-b}{2a}$$ ทำให้ x มีค่าเดียวครับ ซึ่งข้อสองนั้นก็ลองกระจาย $x^2$ เข้าไปในวงเล็บ แล้วดูว่าส่วนไหนเป็น a,b,c ในสูตร จากโจทย์ที่บอกว่า มีคำตอบของสมการเท่ากัน ก็คือมีคำตอบเดียวนั่นเอง จึงได้สมการตาม 2. สมการจะมีคำตอบเดียวก็ต่อเมื่อ $b^2-4ac=0$ ครับ ให้ลองทำเองนะครับ เพราะไม่ยากเท่าไหร่นัก
__________________
ถึงแม้ว่าสิ่งที่คุณทำจะไม่ใช่สิ่งที่ดีที่สุด แต่มันไม่ใช่ประเด็นหลัก มันอยู่ที่ว่าคุณภูมิใจแค่ไหนกับสิ่งที่คุณได้ทำลงไป ก็แค่นั้นเอง 16 ธันวาคม 2010 16:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ iMsOJ2i2y |
|
|