|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
Integrate แบบนี้ทำยังไงครับ ผมงง
$\int{\frac{x}{\ln(x)}dx}$ จะอินทริเกรตยังไงครับ ขอบคุณครับ
13 ธันวาคม 2010 23:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BankTheerawut |
#2
|
|||
|
|||
อินทริเกรตตัวแปรยูไง
ได้ $du$ = ${\frac{1}{x}}dx$ ได้ $dx$ = $xdu$ $\int{\frac{x}{\ln(x)}du}$ (อ้าวเฮ้ย!! มี $xdu$ เหมือนกันเลย จับมันเท่ากับ $dx$ ไปเลย) $\int{\frac{1}{lnx}dx}$ เป็นอันว่าจัดรูปแบบ U เสร็จ ต่อด้วยอินทิเกรต มอง ln เป็น U $dx$ = $xdu$ $\int{\frac{1}{u}xdu}$ คิดไม่ออกแล้ว งง เหมือนกัน น่าจะ By Part ต่อนะ 15 ธันวาคม 2010 16:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kingkongcharoen_tor เหตุผล: งงครับ |
#3
|
||||
|
||||
น่าจะไม่ใช่ความรู้ Cal1 นะครับ น่าจะเป็นพวกรูปแบบที่ไม่ใช่ fundamental มากกว่า
|
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#5
|
|||
|
|||
รู้แล้วๆๆๆๆ มาแก้ครับ
$\int{\frac{x}{\ln(x)}dx} $ lnx มันอยู่ข้างล่างใช่ไหม ก็คือ lnx กำลัง -1 ใช่ไหม ln มันเอา -1 ไว้หน้าได้นี่ จะเป็น $\int{xlnx^{-1}dx} $ $-\int{xlnxdx} $ เอาลบไว้นอกอินทิเกรตได้ครับ $-\int{xlnxdx} $ แล้ว ใช้เทคนิคการ By Part $\int{udv}= uv - \int{vdu} $ 16 ธันวาคม 2010 17:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kingkongcharoen_tor |
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#7
|
||||
|
||||
ผมว่า by part น่าจะออกนะครับข้อนี้
__________________
เวลาล่วงไปๆบัดนี้เรากำลังทำอะไรอยู่ |
#8
|
||||
|
||||
เอ่อ ผม by part แล้วติดตรง
$\int(lnx)^{-1}\,dx$ น่ะคับ 17 ธันวาคม 2010 20:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ NNA-MATH |
#9
|
||||
|
||||
ข้อนี้ รู้สึกจะไม่มี closed form นะครับ
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี |
#10
|
||||
|
||||
ตามนี้เลยครับ
เพิ่มเติมนะครับ $$\textrm{li}(z)=\displaystyle \int_{0}^{z}\,\frac{1}{\textrm {ln}\,x}dx $$ จะได้ว่า $$\textrm{li}(x)=\gamma +\textrm {ln} \left(\textrm {ln}\,x\right)+\displaystyle \sum_{k = 1}^{\infty} \frac{\left(\textrm {ln}\,x\right)^k}{k\cdot k!} $$ เมื่อ $\gamma$ คือ Euler-Mascheroni Constant $$\gamma =\displaystyle \lim_{n \to \infty} \left(\sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{k}-\textrm {ln}\,n \right)=\displaystyle \lim_{n \to \infty} \left(\textrm {H}_n-\textrm {ln}\,n\right)=\displaystyle \int_{1}^{\infty}\,\left(\frac{1}{\left\lfloor\,x\right\rfloor}-\frac{1}{x}\right) dx$$ $$\gamma \approx 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 93992...$$ |
#11
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ส่วนคำตอบจะหาค่าได้หรือเปล่า ก็ต้องขึ้นกับขอบเขตการอินทิเกรตแล้วล่ะครับ ผมคิดว่าคำตอบน่าจะเกี่ยวข้องกับ Li(x) เหมือนทีคุณ Amankris note ไว้ในความเห็นก่อนหน้า
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#12
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับสำหรับทุกๆ ความคิดเห็น
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Integrate sin x^2 | kanakon | Calculus and Analysis | 3 | 05 สิงหาคม 2009 00:59 |
ช่วยintegrateทีT_T | tlotrtbome | Calculus and Analysis | 2 | 22 กรกฎาคม 2009 07:21 |
ถามหน่อยคับ integrate | Brownian | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 9 | 16 กรกฎาคม 2009 15:06 |
integrate | JamesCoe#18 | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 9 | 03 กรกฎาคม 2009 09:48 |
ผม Integrate ข้อนี้ไม่ได้ | <ปอง> | Calculus and Analysis | 12 | 22 เมษายน 2001 19:31 |
|
|