|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ข้อสอบ โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ รอบ 2 ปี 2554
ช่วยๆกันรวบรวมหน่อยนะครับ เท่าที่นึกออก
*** = พอจะนึกออกแต่นึกโจทย์ไม่สมบูรณ์ ให้ N คือจำนวนจริงบวกใดๆ ให้ $\tau$(N) คือ จำนวนตัวประกอบบวกของ N ให้ $\sigma$(N) คือ ผลบวกของจำนวนตัวประกอบบวกทั้งหมดของ N x.จงหาค่า $\tau$(10!) x.จงหาค่า $\sigma$(10!) xx. จำนวนที่เป็นพาลินโดรมที่มีค่าน้อยกว่า $10^5$ มีกี่จำนวน : by คุณ panpan xx. เลข 36 คือจำนวนสามเหลี่ยม ที่ มีค่าเท่ากับ = 1+2+3+4+5+6+7+8 และเป็นกำลังสองสมบูรณ์ จงหาจำนวนสามเหลี่ยมที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า 36 ***xx. จำนวนฟีโบนักซี ใน... xx. จงหาจำนวนเต็มบวก K ที่มากที่สุด ที่ทำให้ $\tau$(3655) = $\tau$(3655+1) = $\tau$(3655+2) = $\tau$(3655+K) xx. ชายคนหนึ่งนั่งมองเขา ทำให้เขานึกได้ว่าในปี คศ. 2000 อายุของเขาเท่ากับผลบวกของเลขโดดในปีที่เขาเกิด ถามว่าชายผู้นั้นเกิดปีอ่ะไร xx. จงหาจำนวนนับ $n$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้มีจำนวนประกอบอย่างน้อย 20 ตัวที่อยู่ระหว่าง $p_n$ กับ $p_{n+1}$ โดยที่ $p_n$ แทนจำนวนเฉพาะตัวที่ $n$ (James007) xx. มีข้อสอบชุดนึงมี6ข้อ ข้อที่1ข้อละ3คะแนน ข้อที่2,3ข้อละ2คะแนน ที่เหลือข้อละ1คะแนน จงหาจำนวนวิธีการสอบได้50%ของคะแนนเต็ม (Roookie) xx. $a<\frac{5^{105}}{5^{104}+4^{103}} <a+1$ (TONY38) xx. จงหาเศษจากการหาร $2^{2^6} + 1$ ด้วย 1000 xx. xx.ให้ $x_1,x_2,...$ เป็นจำนวนสมบูรณ์ที่เรียงจากน้อยไปมากและ $n=x_1x_2x_3x_4x_5$ จงหาเศษจากการนำ n ไปหารด้วย 1000 (GhostImage) ข้อเขียน 2. สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC มี AB เท่ากับ AC กำหนดจุด D และ E อยู่บนด้าน AC และ AB ตามลำดับ เส้นตรง BD ตัดกับกับ เส้นตรง CE เป็นมุมฉาก ถ้าด้าน BC ยาวเท่ากับ $2\sqrt{3}$ แล้ว พื้นที่ของ สามเหลี่ยม ABC เท่ากับเท่าใด 23 มกราคม 2011 21:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 11 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ pepyoyo |
#2
|
|||
|
|||
ตอบ 1981
kคือ 3? มีข้อนึงถามว่าเปนจำนวนสามเหลี่ยมที่ เปนกำลังสองสมบูรณ์ อีกข้อก็ให้หาจำนวนเฉพาะที่เปนพาลินโดมที่มีค่า น้อยกว่า 10^5 ว่ามีกี่จำนวน 08 มกราคม 2011 19:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ panpan' |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
กับ ตอบ11493064 08 มกราคม 2011 19:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง |
#4
|
|||
|
|||
ผมก็ได้เท่านั้นอ่ะครับ ข้อแรกนะ
08 มกราคม 2011 20:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ pepyoyo |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ไม่มี K ที่มากที่สุดแน่นอนครับ |
#6
|
||||
|
||||
@#6
จำนวนเฉพาะครับ >_<" |
#7
|
||||
|
||||
__________________
ถึงแม้ว่าสิ่งที่คุณทำจะไม่ใช่สิ่งที่ดีที่สุด แต่มันไม่ใช่ประเด็นหลัก มันอยู่ที่ว่าคุณภูมิใจแค่ไหนกับสิ่งที่คุณได้ทำลงไป ก็แค่นั้นเอง |
#8
|
||||
|
||||
11493064 แสดงให้ดูหน่อยครับ
__________________
สู้ๆ สู้เพื่อ มหิดลวิทยานุสรณ์ รุ่นที่ 22 FIGHT FOR MWIT#22 |
#9
|
||||
|
||||
$10!=2^8\cdot3^4\cdot5^2\cdot7$
นำเลขชี้กำลังจะได้ (1+2+4+8+16+32+64+128+256)(1+3+9+27+81)(1+5+25)(1+7) ผมก็นั่งคูณ แล้วถามหน่อยครับ ผมอยากรู้ว่า 100 ! จะมีตัวประกอบอย่างไรและหาอย่างไรครับ 08 มกราคม 2011 20:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง |
#10
|
|||
|
|||
ผมว่ามันไม่ใช่เฉพาะนะครับ ถ้าเป็นเฉพาะมันยากไป -0-
ไม่ใช่แค่ยากไป คิดไม่ได้เลยแหละครับ อ้างอิง:
ผมได้เท่านี้เลยครับ จำได้เลขมันสวยๆ 555+ 08 มกราคม 2011 20:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ pepyoyo |
#11
|
||||
|
||||
ผมไม่แน่ใจว่า พี่หรือผมคูณผิดนะ ผมได้ 15 334 088
__________________
สู้ๆ สู้เพื่อ มหิดลวิทยานุสรณ์ รุ่นที่ 22 FIGHT FOR MWIT#22 |
#12
|
|||
|
|||
ผมก็ได้เท่ากันครับ
เพิ่มโจทย์ จงหาเศษจากการหาร $2^{2^6} + 1$ ด้วย 1000 08 มกราคม 2011 20:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R@VeZ |
#13
|
||||
|
||||
ตอบ 617 หรือป่าวคะ
|
#14
|
||||
|
||||
@#13
ลองเขียน Solution ดีไหม |
#15
|
|||
|
|||
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
[ประกาศ] ยกเลิกระบบ GAT PAT ปี 2554! | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 14 | 15 กุมภาพันธ์ 2011 10:08 |
ขยายเวลารับสมัครสอบประกายกุหลาบ ครั้งที่ 9 ถึงวันที่ 19 ม.ค. 2554 | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 05 มกราคม 2011 17:43 |
ประกาศรับนักเรียนโควตาจังหวัด ปีการศึกษา 2554 โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา | JKung | ฟรีสไตล์ | 7 | 23 ธันวาคม 2010 20:34 |
กำหนดรับสมัครนักเรียน ม.1 และ ม.4 รร.มัธยมสาธิตวัดพระศรีฯ ปี 2554 | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 17 ธันวาคม 2010 20:17 |
กำหนดการรับสมัครนักเรียน ม.1, ม.4 ปี 2554 ของ สพฐ. | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 1 | 14 ธันวาคม 2010 21:52 |
|
|