|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
รบกวนเรื่องเวกเตอร์ ม.5 ด้วยคะ
กำหนดให้ $\overrightarrow{A} =2\overrightarrow{M} - \overrightarrow{N}$ โดยที่ $\overrightarrow{M}$ และ $\overrightarrow{N}$ ต่างเป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วย ทำมุม 120$\circ$ ซึ่งกันและกัน ถ้า $\theta$ เป็นมุมระหว่าง $\overrightarrow{A}$ กับ $\overrightarrow{M}$ แล้ว cos$\theta$ มีค่าเท่ากับข้อใด
1.$\frac{2}{7\sqrt{5}}$ 2.$\frac{2}{5\sqrt{7}}$ 3.$\frac{7}{2\sqrt{5}}$ 4.$\frac{5}{2\sqrt{7}}$ ตอนนี้เราคิดได้ตามด้านล่างนี้คะ $\overrightarrow{M} \cdot \overrightarrow{N} = \left|\,\right. \overrightarrow{M}\left|\,\right| \overrightarrow{N}\left.\,\right| COS 120\circ$ $\overrightarrow{M} \cdot \overrightarrow{N} = \frac{-1}{2} $ $\left|\,\right. A\left|\,\right. ^2 =\left|\,\right. 2\overrightarrow{M}-\overrightarrow{N}\left|\,\right. ^2$ $=4\left|\,\right. \overrightarrow{M}\left|\,\right. ^2 + \left|\,\right. \overrightarrow{N}\left.\,\right| ^2 -2(2\overrightarrow{M}\cdot \overrightarrow{N})$ $\left|\,\right. A\left|\,\right. ^2 = 7$ $\left|\,\right. A\left|\,\right. = \sqrt{7}$ $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{M} = \left|\,\right. A\left|\,\cdot\right| M\left|\,\right. cos\theta $ $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{M} = \sqrt{7} cos\theta $ แล้วก็ ทำต่อไม่ได้แล้วคะ ช่วยด้วยนะคะ |
#2
|
||||
|
||||
ลองย้ายข้าง $\overline{A} -2\overline{M}=-\overline{N}$ ยกกำลัง 2 เหมือนที่ทำมาให้ดู จะหา $\overline{A}\cdot \overline{M}$ ได้ครับ
|
#3
|
||||
|
||||
ลองวาดรูปแล้วใช้ Law of Cosine
|
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากค้า ทำได้แล้วติดอยู่นาน เข้าใจเลยคะ^^
|
|
|