Find the limit.

[viista]

Show that \lim_{x \to \-a} \frac{(x+a)(x+b)\psi '(x+a)-(x+a)}{(x+b)(\ln (x+b)-\psi (x+a))}=1

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ viista

Show that $\lim_{x \to -a} \dfrac{(x+a)(x+b)\psi '(x+a)-(x+a)}{(x+b)(\ln (x+b)-\psi (x+a))}=1$

แบบนี้หรือเปล่า แล้ว $\psi$ คืออะไร

[viista]

$\psi$ คือฟังก์ชันซายครับ นิยามดังนี้ครับ
$$\psi (x)=\frac{d}{dx}\ln \Gamma (x)$$

โดยที่

$$\Gamma(x)=\int_0 ^\infty e^{-t}t^{x-1}dt, \quad (x>0)$$