|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
อุปนัยทางคณิตศาสตร์
1. จงพิจารณาว่า $n^2+n+11$ เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ เมื่อ $n$ $\epsilon$ $\mathbb{N} $
2. จงพิจารณาว่า $2^n \leqslant n^3+1$ เมื่อ เมื่อ $n$ $\epsilon$ $\mathbb{N} $ หรือไม่ ช่วยแนะแนวทางหน่อยครับ(การพิสูจน์อุปนัยทางคณิตศาสตร์)
__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ### |
#2
|
||||
|
||||
ข้อแรก $n=11$ ไม่เป็นครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#3
|
||||
|
||||
ข้อสอง $n\geqslant 11$ ไม่เป็นครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ข้อแรกผมลองพิสูจน์ดู แล้วมันติดอ่ะครับ ช่วยดูหน่อยครับ
ให้ $P(n)$ แทนข้อความ $n^2+n+11$ เป็นจำนวนเฉพาะ เมื่อ $n$ $\epsilon$ $\mathbb{N}$ $P(1) ;$ $1^2+1+11 = 13$ $>>$ เป็นจริง สมมติให้ $P(k)$ เป็นจริง นั่นคือ $k^2+k+11$ เป็นจำนวนเฉพาะ พิสูจน์ $P(k+1) ; $ $(k+1)^2+k+1+11 = k^2+2k+1+k+1+11 = $ $k^2+k+11+$$2(k+2)$ ผมติดค่า $2(k+2)$ ไม่รู้จะทำอย่างไรต่อ
__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ### |
#5
|
||||
|
||||
ข้อแรก แทน $n = 10$ ก็ไม่เป็นจริงแล้ว
มันก็ไม่จำเป็นที่จะ Induction (อุปนัย) นี่ครับ 02 เมษายน 2011 23:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SinLess~DiViNiTy |
#6
|
||||
|
||||
อ้าว ใช้อุปนัยทางคณิตศาสตร์ พิสูจน์ว่าเป็นเท็จไม่ได้หรอครับ
__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ### |
#7
|
||||
|
||||
มีคนเคยถามไปแล้วครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#8
|
||||
|
||||
การ disprove ใช้ counter example ก็เพียงพอแล้วครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#9
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ
__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ### |
|
|