ผลต่างกำลังสอง ช่วยหน่อยนะครับ

[BaN LisT]

ผมคิดไปคิดมาเรืองเงินเก็บผมละผมก็คิด+-*/และยกกำลังไปแล้วผมก็ปิ้งไอเดียเรืองของผลต่างกำลังสองอะครับ
ถ้าผมจะใช้วิธีนี้จะได้ไหมครับช่วยลองพิสูจให้หน่อยได้ไหมครับ

Aยกกำลัง2-Bยกกำลัง2=2(A-B)*B+(A-B)กำลัง2

A^2-B^2=2(A-B)*B+(A-B)^2

ผมเคยลองทำดูแต่ลองทำแค่รูปแบบเดียวเองคือ A>B , AและBไม่ติดลบ
อะครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BaN LisT

ผมคิดไปคิดมาเรืองเงินเก็บผมละผมก็คิด+-*/และยกกำลังไปแล้วผมก็ปิ้งไอเดียเรืองของผลต่างกำลังสองอะครับ
ถ้าผมจะใช้วิธีนี้จะได้ไหมครับช่วยลองพิสูจให้หน่อยได้ไหมครับ

Aยกกำลัง2-Bยกกำลัง2=2(A-B)กำลัง2*B+(A-B)กำลัง2

A^2-B^2=2(A-B)^2*B+(A-B)^2

ผมเคยลองทำดูแต่ลองทำแค่รูปแบบเดียวเองคือ A>B , AและBไม่ติดลบ
อะครับ

ผิดครับ.

$2(A-B)^2B + (A-B)^2 = (2B + 1)(A-B)^2 \ne A^2- B^2$

[BaN LisT]

ผมใช้วิธีแทนค่าไปอะครับ

[Amankris]

#3
แทนค่าอะไรบ้าง แล้วแทนไปกี่ชุด???

[BaN LisT]

มี 0กับ0 2กับ3 10กับ20 36กับ37 100กับ100 ก็จำได้แค่นี้ละครับ

[Amankris]

#5
$(A,B)=(20,10)$ ก็ไม่จริงแล้วล่ะครับ

[BaN LisT]

(20^2-10^2)=2(20-10)*10+(10^2)
400-100=20*10+100
300=200+100
300=300

ขอโทษด้วยครับ และต้อง ขออภัยด้วย
สูตรมันA^2-B^2=2(A-B)*B+(A-B)^2
อันเก่ามันมี^2มาด้วยผมผิดเพลินใส่เกินไปอะครับ

(0^2-0^2)=2(0-0)*0+(0-0)^2
(0-0)=2*0*0+0
0=0

(3^2-2^2)=2(3-2)*2+(3-2)^2
9-4=2*2+1
5=5

(37^2-36^2)=2(37-36)*36+(37-36)^2
1369-1296=2*36+1
73=73

(100^2-100^2)=2(100-100)*100+(100-100)^2
(10000-10000)=2*0*100+0
0=0

ก็ประมาณนี้ละครับ

[Amankris]

$A^2-B^2=2(A-B)\cdot B+(A-B)^2$

กระจายออกมาก็จริงอยู่แล้วครับ

แต่จะมีประโยชน์อย่างไร เพราะซ้ายมือ ดูรัดกุมกว่าเยอะ

[BaN LisT]

นั้นนะสิครับผมก็งงอยู่เลยจะเอาไปทำอะไรดี