มั่นใจว่าหาโดเมนกับเรนจ์ แม่นหรือเปล่า :)

[gon]

มีปัญหาง่าย ๆ ข้อหนึ่ง ซึ่งคิดว่าก็คงทำกันได้ไม่ยาก
คำถามมีอยู่ว่า โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
\[y=\frac{2+5x}{|x|} \] บนเซตของจำนวนจริง คืออะไร ?
ปล. อย่าเพิ่งโกงนะครับ หุ ๆ

[Mastermander]

Domain : R-{0}
Range : (-5,ฅ)
ใช่รึเปล่าครับ

[nongtum]

\(D_f=\mathbb{R}\backslash\{0\},\ R_f=(-5,\infty)\)
ถูกไหมเอ่ย

[gon]

ทำไมไม่มีคนคิดผิดเลยครับ ตอนหาเรนจ์น่ะ คิดกันอย่างไรลองอธิบายวิธีดูหน่อย

[deathspirit]

case1 x>0
จะได้ \(y=\frac{2}{x}+5\)

\( \frac{2}{x} > 0 \)
\( \frac{2}{x}+5 > 5 \)
\( y > 5 \)

case2 x<0
จะได้ \( y=-\frac{2}{x}-5 \)

\( \frac{2}{x} < 0 \)
\( -\frac{2}{x} > 0 \)
\( -\frac{2}{x}-5 > -5\)
\( y > -5 \)


เอา case1 ยูเนี่ยน case2
ได้ R_f ฮ (-5,ฅ)