#1
|
||||
|
||||
ลิมิตของ cos x
$lim_{x\rightarrow 0}cos (x)=1$
ช่วยแสดงวิธีพิสูจน์ให้ดูหน่อยนะครับ 04 มิถุนายน 2011 16:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ winlose |
#2
|
||||
|
||||
$cos 0 =1$ อ่ะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#3
|
||||
|
||||
ขอแบบวิธีพิสูจน์อ่ะครับ
|
#4
|
||||
|
||||
พิสูจน์ไงอ่ะครับ ก็
$$\lim_{x\rightarrow 0} \cos{x}=\cos{0}=1$$ อยู่เเล้วนี่ครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#5
|
||||
|
||||
-*- เขาให้พิสูจน์ครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#8
|
||||
|
||||
น่าจะเป็นอย่างนี้หรือเปล่าครับ
เพราะว่า $$lim_{x\rightarrow 0^+}cosx=1$$ $$lim_{x\rightarrow 0^-}cosx=1$$ $$cos0=1$$ ดังนั้น $lim_{x\rightarrow 0}cosx=1$ |
#9
|
|||
|
|||
ขอบคุณ #7,8 มากครับ
ละเมอไปไกล
__________________
no pain no gain |
#10
|
||||
|
||||
ไม่ใช่ว่าเขาอยากให้พิสูจน์โดยใช้นิยามหรือครับ
ไอ้ที่มี $\varepsilon$ อยู่ด้วย 05 มิถุนายน 2011 23:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ShanaChan |
#11
|
||||
|
||||
ผมเห็นด้วยนะ ถ้าจะพิสูจน์ต้องเล่นที่นิยามอย่างเดียว มี $\epsilon$ กับ $\delta$ มาเกี่ยว
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#12
|
||||
|
||||
ถ้าจะพิสูจน์จริงๆข้อนี้ต้องนั่งคิด แยกมุม $x$
พิจารณาดูว่าเราควรเลือก $\epsilon$ เป็นเท่าไรเพื่อให้ง่ายต่อการแสดงว่าค่าของลิมิตเป็น 1
__________________
พยายามเพื่อสิ่งที่ดีที่สุด |
#13
|
|||
|
|||
สำหรับปัญหานี้ ไม่ต้องลงไปถึงบทนิยาม $\delta-\epsilon$ ก็ได้ครับ
พยายามแสดงว่า $1-\frac{x^2}{2} \leq cos(x)\leq 1$ (ซึ่งไม่ยาก) ก็เสร็จแล้วครับ 07 มิถุนายน 2011 21:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mr.Com |
|
|