|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
สอบถาม การบ้านแคลคูลัส หน่อยค่ะ
1. ให้ y = f(g(x)+\sqrt{x} ) + g(F(x)) กำหนดให้ g(1)=2 , g'(1)=\frac{1}{2} , g'(3)=(-2) ,
f(1)=1 , f'(1)=1 , f(3)=3 , f'(3)=3 จงหา \frac{dy}{dx} และ \frac{dy}{dx} ที่ x=1 2.F(3)=5 , F'(3)=13 , F'(7)=2 , G(3)=7 , G'(3)=6 , G'(7)=1 กำหนด H(x) = F(G(x)) จงหา H'(3) 3. y = tan(2x+1) - cosec(3x) จงหา \frac{d^2y}{dx^2} 4. ให้ f(x) = \sqrt{1+x} จงหา (fof)'(0) พอดีเป็นการบ้างน้องชายที่อยู๋วิศวะนะค้ะ เราอยู่ปี 3 แล้ว เลยจำไม่ค่อยได้ ขอทราบวิธีทำอย่างละเอียด พร้อมคำตอบหน่อยนะค้ะ เราจะได้พอไปสอนน้องได้ ใครรู้ ขอความรบกวนด้วยค้ะ ^^ |
#2
|
||||
|
||||
ใบ้แค่ Hint ก็คงไม่ได้สินะ
|
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
|||
|
|||
ขอบคุณคุณ nooonuii ทีทำให้โจทย์น่าอ่านมาขึ้น
Hint ยังไงหรอค้ะ คุณ Amankris ขอวิธีทำเกริ่นๆมา เดี๋ยวจะลองทำต่อ ก็ได้ค้ะ ขอความกรุณาด้วยนะค๊ะ... |
#5
|
|||
|
|||
โจทย์ทุกข้อเป็นเรื่องของกฎลูกโซ่ครับ
ถ้าเข้าใจสูตรก็ทำได้ทุกข้อ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#6
|
|||
|
|||
อันความเข้าใจอาจนำมาซึ่งวิธีใหม่ๆ ขอให้โชคดีครับ
|
#7
|
||||
|
||||
ข้อแรกครับ
ให้ $g(x)+\sqrt{x}=u$ และ $f(x)=v$ $y=f(u)+g(v)$ $\frac{dy}{dx}=f'(u)\frac{du}{dx}+g'(v)\frac{dv}{dx}$ $$=f'(g(x)+\sqrt{x})(g'(x)+\frac{1}{2\sqrt{x}})+g'(f(x))f'(x)$$ $$\frac{dy}{dx}|_{x=1}=f'(g(1)+1)(g'(1)+\frac{1}{2})+g'(f(1))f'(1)=\frac{7}{2}$$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#8
|
||||
|
||||
ข้อสองครับ
$H(x)=F(G(x))$ $H'(x)=F'(G(x))G'(x)$ $H'(3)=F'(G(3))G'(3)=12$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#9
|
||||
|
||||
ข้อสี่ครับ
$(fof)'(x)=f'(f(x))f'(x)$ $(fof)'(0)=f'(f(0))f'(0)=\frac{\sqrt{2}}{8}$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#10
|
||||
|
||||
ข้อสามได้คำตอบแบบนี้
$$\frac{8sin(2x+1)cos(2x+1)}{cos^4(2x+1)}+\frac{9(sin^2(3x)-2cos^2(3x))}{sin^3(3x)}$$ ไม่รู้ถูกมั้ยนะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#11
|
|||
|
|||
ขอบคุณทุกคนมากค้ะ ^^
|
|
|