|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์ปราบเซียนทั่วแคว้น อิอิ
ข้อแรก ) จงหาจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 36,38 และ 40 แล้วมีเศษเหลือเป็น 34,36 และ 38 ตามลำดับ
ข้อที่สอง ) ถ้า 2^x = 3^y = 4^z = 24^k และ 1/x + 1/y + 1/z = k^m แล้ว [(-x-y-z)k]^m+1 = ?? ข้อที่สาม ) สแควรูท 7+ รูท 7- รูท 7+ รูท 7- รูท 7+...... = ??? ข้อที่สี่ ) (999888)^2 = ???
__________________
Byz...o^kadingnoi Zz' "สายลมที่หวังดี" |
#2
|
||||
|
||||
มาถึงนี่เลยหรอน้องลิป
$ \because m=-1 $ $ [(-x-y-z)k]^{m+1}=1 $
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 10 เมษายน 2006 18:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mastermander |
#3
|
||||
|
||||
$$ \sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7-...}}}}= k $$
$$7+\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7-...}}}= k^2 $$ $$\text{Let}\quad \ j=\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7-...}}} $$ $$ j^2=7-\sqrt{7+\sqrt{7-...}}= 7-k \quad ...(1)$$ $$ k^2=7+j \qquad ...(2)$$ $$ (2)-(1)\; ;\; k^2-j^2=j+k $$ $$ (k+j)(k-j)=j+k $$ $$ k-j=1 $$ $$ k^2=7+j=7+k-1 $$ $$ k^2-k-6=0 $$ $$ k=\frac{1\pm\sqrt{1+24}}{2}=\frac{1\pm 5}{2} $$ $$ \because \; k>0 $$ $$ \therefore\; k=3 $$
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 10 เมษายน 2006 19:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mastermander |
#4
|
|||
|
|||
ให้ x เป็นตัวดังกล่าว จะได้ $$x \equiv -2 \ (\bmod 36,38,40)$$ $$\therefore \ \ x \equiv -2 \ (\bmod [36,38,40]=6840)$$ จะได้ $x\ =\ 6840k-2,k \in I$ ถ้าจำนวนเต็มจริงๆ ไม่มีตัวที่น้อยสุดคับ แต่ถ้าจำนวนเต็มบวกละก็ เกิดเมื่อ $k\ =\ 1$ ครับ $( x\ =\ 6838)$ จากสมการที่โจทย์ให้มา ผมให้เท่ากับ $a$ ด้วย จะได้ $$2\ =\ a^{1/x}\quad ...(1)$$ $$3\ =\ a^{1/y}\quad ...(2)$$ $$4\ =\ a^{1/z}\quad ...(3)$$ $$(1)\times (2)\times (3);\quad 24\ =\ a^{1/x+1/y+1/z}\ =\ a^{1/k}$$ $$(a\ =\ 1 \ \ ไม่ได้ เพราะ\ \ 24\ =\ a^{1/x+1/y+1/z}\ $$ $$\therefore \ 1/x+1/y+1/z = 1/k$$ แล้วก็ทำต่อเหมือนพี่ Mastermander ผมแยก $999888\ =\ 10^6-112$ $$\therefore (999888)^2\ =\ 10^{12}-224\times 10^3 +112^2$$ ทำนองเดียวกัน $112^2\ =\ 100^2+24\times 100 +144$ แล้วก็คิดเลขออกมาได้ $999776012544$
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ 10 เมษายน 2006 22:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar |
#5
|
||||
|
||||
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#6
|
||||
|
||||
ข้อระบบสมการสมภาคตอบ 6838 ครับ (สังเกตว่าค.ร.น.ของ 36,38,40 คือ 6840)
หากขี้เกียจทดเอง มี applet สำหรับแก้โจทย์พรรค์นี้ ก็มี applet สำหรับแก้โจทย์พรรค์นี้ ให้เล่นครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#7
|
||||
|
||||
เก่งงับ งิงิ เอิ้กๆ
หุหุ
__________________
Byz...o^kadingnoi Zz' "สายลมที่หวังดี" |
|
|