#1
|
||||
|
||||
โจทย์เล็กน่อย
$ 1. กำหนดสมการ y=f(x)$
$โดยให้ความชันของเส้นโค้งของสมการที่ (x,y) ใดๆ มีค่า -4x+\frac{2}{x^2}+3x^2 $ $ ถ้า f(x) ตัดกับสมการ 2 - x = 0 ที่จุด (a,b) อยากทราบว่า a+b มีค่าเท่าไร $ $ 2. ให้ f เป็นฟังก์ชั่นซึ่งสามารหาค่า f'(x) ได้สำหรับ x ทุกค่าที่เป็นจำนวจริง $ $ถ้า f(x)[f(2x)-xf(x)]=2 แล้ว f'(0) มีค่าเท่าไร $ |
#2
|
||||
|
||||
$f'(x)=-4x+\frac{2}{x^2}+3x^2$
$f(x)=-2x^2-\frac{2}{x}+x^3$ ตัดกับ $2-x=0$ คือ $x=2$ ดังนั้น $a=2$ $f(2)=-1$ ดังนั้น $b=1$ $a+b=1$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#3
|
||||
|
||||
ข้อ 2
$f(x)[f(2x)-xf(x)]=2$ แทนค่า $x=0$ $[f(0)]^2=2$ $f(0)=\pm \sqrt{2}$ $f(x)[f(2x)-xf(x)]=2$ diff ทั้งสองข้าง $f'(x)[f(2x)-xf(x)]+f(x)[f(2x)-xf(x)]'=0$ $f'(x)[f(2x)-xf(x)]+f(x)(2f'(2x)-xf'(x)-f(x))=0$ แทนค่า $x=0$ $f'(0)[f(0)]+f(0)[2f'(0)-f(0)]=0$ $f'(0)f(0)+2f'(0)f(0)-[f(0)]^2=0$ $3f'(0)f(0)=[f(0)]^2$ $f'(0)=\pm \frac{\sqrt{2}}{3}$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
|
|