|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#46
|
|||
|
|||
ใช้สามเหลี่ยมคล้าย เทียบอัตราส่วนด้าน และอัตราส่วนสูง พื้นที่แรเงา = 954 ตอบ ข้อ 2
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#47
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
7*7*(2+5)=343 |
#48
|
|||
|
|||
ขอบคุณที่ช่วยตรวจให้ แก้ไขแล้วครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#49
|
||||
|
||||
ผมว่าน่าจะเข้าใจผิดนะครับ งานนี้น่าจะเรียกว่า บัณฑิต แนะแนว
|
#50
|
|||
|
|||
504 x 5 x 2011 = 2011x(504+5+2011) 504+5+2011 = 2520 ตอบ ข้อ 2
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#51
|
|||
|
|||
คุณ banker ไม่ต้องรีบก็ได้ครับ
อยากจะแย่งตอบอยู่เหมือนกันครับแต่มือไปไม่ทัน ขอถามคำเดียวครับ "นี่หรือครับของเด็กประถม" ถ้าเป็นแบบนี้ความรู้ผมคงอยู่ระดับ(ต่ำกว่า)ประถมแล้วล่ะครับ ให้ $a>b>c$ และให้ $a=2011$ $bc-b-c+1=2012$ $(b-1)(c-1)=4 \times 503$ $b=504,c=5$ $(a,b,c)=(2011,504,5)$
__________________
no pain no gain |
#52
|
|||
|
|||
ข้อนี้ไม่ค่อยมั่นใจเลยอ่ะครับ $(x+13)^{2012}-(31-x)^{2012}=0$ $2x-18=0$ <<<<<< ตรงนี้ไม่ชัวร์ครับ $x=9$ $x^2-3x+9=63$
__________________
no pain no gain |
#53
|
|||
|
|||
ข้อนี้ไล่นานมากๆ $2^{20}$ ลงท้ายด้วย เลข $76$ ซึ่ง $76$ ยกกำลังสองก็ลงท้ายด้วย $76$ จะได้ว่า $2^{2011}$ ลงท้ายด้วยลง $2^{11}$ ลงท้ายด้วยเลข $48$ $2^{2011}-2011$ ลงท้ายด้วยเลข $37$ $3^2+7^2=58$
__________________
no pain no gain |
#54
|
||||
|
||||
คุณลุงกำลังฟิตปั๋ง หยุดไม่อยู่ครับ ปี้บมีไม่พอซะแล้ว
|
#55
|
||||
|
||||
ทำไมข้อสอบระดับประถมยากจัง .....
|
#56
|
||||
|
||||
แวะมาบอกว่าวิธีของคุณNoName....น่าจะง่ายที่สุดแล้ว แต่มันยากตรงที่จะหา $76$ เจอยังไงและจะรู้ไหมว่า $76$ ยกกำลังสองแล้วได้ $76$
ข้อนี้เกินหลักสูตรแน่ๆ คุณPoom อย่าเพิ่งตกใจครับ ลองกลับไปมองจุดประสงค์ที่เรามานั่งสอนลูกเองดีกว่าไหมครับ อย่างน้อยเราก็สอนเรื่องพื้นฐานให้ลูกแน่นได้ ตามชั้นเรียน ผลประโยชน์ที่ตามมาคือ เราได้ใกล้ชิดลูก ได้สนับสนุนลูก เหมือนกันพี่ที่ผมนับถือ เป็นอาจารย์วิศวะม.ช. พี่เขาย้ำกับผมนักหนาเลยว่า มีเวลาก็สอนลูกเองบ้าง เพื่อสร้างความสัมพันธ์ ความใกล้ชิด ......อย่าเพิ่งท้อครับ ข้อ31...โจทย์น่าจะผิด $(x+13)^{2009}(31-x)^2$....น่าจะยกกำลังสองมากกว่า กับข้อ30...ยังนึกไม่ออกว่าจะทำมันให้ง่ายกว่าที่พี่NoNameเฉลยยังไง ให้เด็กประถมเข้าใจ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 14 กันยายน 2011 15:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#57
|
|||
|
|||
ตอบ ข้อ 2.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#58
|
||||
|
||||
ข้อนี้คิดได้ ง. $51324$ เริ่มจากคิดก่อนว่าจำนวนตั้งแต่ $12345$ ถึง $54321$ มีกี่จำนวน มีทั้งหมดเท่ากับ $5\times 4\times 3\times2\times1$ คือ $120$ จำนวน ถ้าแบ่งตามเลขขึ้นต้นในหลักหมื่นว่าขึ้นต้นด้วย $1,2,3,4,5$ จะได้ว่ามีกลุ่มละ $24$ จำนวน โจทย์ถามจำนวนที่ 99 จาก $24\times4=96$...แสดงว่าสิ่งที่โจทย์หาขึ้นต้นด้วยเลข $5$ จำนวนที่ 99 คือจำนวนที่นับจากตัวน้อยสุดที่ขึ้นต้นด้วยเลข 5 ไปอีก 2 จำนวน ลองเขียนออกมาจะได้ $51234,51243,51324$ ได้คำตอบคือ $51324$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#59
|
||||
|
||||
ข้อนี้ผมคิดได้ $784$ อ่านวิธีคิดแล้วอาจงงๆ เพราะคนทำก็งงเหมือนกัน ผมสนใจค่าของ $x$ เพราะตัวน้อยสุดจะกำหนดอีกสองตัวที่เหลือ คิดง่ายๆว่าให้สามจำนวนเท่ากัน จะได้ว่าเป็นเลข $33$ จากโจทย์เรารู้ว่า$x<y<z$ ดังนั้น $x \not= y\not= z$ ดังนั้นค่า $x$ มากที่สุดคือ $32$ เขียนเครื่องหมายมากกว่าให้อยู่ในรูปของการบวกจะได้ว่า $z=x+a$ $y=x+b$ โดยที่ $a,b$ เป็นจำนวนเต็มบวกและ $a>b$ ขอบเขตของค่า$x$ คือ $1,2,3,...,32$ $x+y+z=100$ $3x+(a+b)=100$ แทนค่า $x$ ลงไปทีละค่า เริ่มจาก$1$ $x=1$ , $a+b=97$.....ผมเอาสองหาร $97$ เพราะว่า เมื่อ $a,b$ เป็นจำนวนเต็มบวกและ $a>b$ จะมีค่า $b$ ที่น้อยกว่า$a$ เพียงครึ่งเดียว ลองเขียนดู $b=1,2,3,...,48$ พอ $b=49$ จะได้ $a=48$ ซึ่งเราไม่ต้องการ ดังนั้นได้คู่ของ$a,b$ ทั้งหมด $48$ คู่ เช่นเดียวกับ $x=2$ , $a+b=94$...เอาสองหารเหมือนเดิม จะมีค่า $b$ ที่น้อยกว่า $a$ เท่ากับ $46$ แทนที่จะเป็น $47$ เพราะที่ค่า $a=b=47$ ไม่ตรงกับที่เราต้องการ เช่นเดียวกับ $x=3$ , $a+b=91$...ได้คู่ของ$a,b$ ทั้งหมด $45$ คู่ เช่นเดียวกับ $x=4$ , $a+b=88$...ได้คู่ของ$a,b$ ทั้งหมด $43$ คู่ ลองสังเกตค่า $x$ ที่เป็นเลขคู่กับคี่ มันมีรูปแบบเกิดขึ้น คือในชุดของเลขคี่ มันลดทีละ 3 เช่นเดียวกับชุดของเลขคู่ ในขอบเขตของ $x$ มีเลขคี่กับเลขคู่เท่ากันคือ $16$ จำนวน ดังนั้นเมื่อ $x$ เป็นเลขคี่ จะเกิดชุดตัวเลขเท่ากับ $48+45+42+...+3$....จะเขียนไล่ไปเรื่อยๆก็ได้ สำหรับเด็กประถม ผมลักไก่ใช้เรื่องของอนุกรมเลขคณิตหาผลบวกได้เท่ากับ $\frac{16}{2}(48+3)=408 $ เช่นเดียวกับเมื่อ $x$ เป็นเลขคู่ จะเกิดชุดตัวเลขเท่ากับ $46+43+40+...+1$ หาผลบวกได้เท่ากับ $\frac{16}{2}(46+1) =376$ รวมได้ชุดตัวเลขเท่ากับ $408+376=784$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 14 กันยายน 2011 17:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#60
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อ 30 ถ้าจะให้ใกล้เคียงความรู้ ป 6. ก็คงจะเป็นวิธีนี้มั้งครับแบบเอาใจเข้าข้างหน่อยนะ $2^{2011}-2011 =2^{11}(2^{2000}-1)+37 = 2^{11}(2^{1000}+1)(2^{1000}-1)+37$ $= 2^{11}((2^{10})^{100}+1^{100})(2^{1000}-1)+37$ $= 2^{11}[(2^{10})+1)((2^{10})^{99}-(2^{10})^{98}+...+1)][2^{1000}-1]+37$ $= 2048*1025*[(2^{10})^{99}-(2^{10})^{98}+...+1)][2^{1000}-1]+37$ $= 2099200*[(2^{10})^{99}-(2^{10})^{98}+...+1)][2^{1000}-1]+37$ อย่างงี้พอไหวมั้ยครับคุณหมอ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ สอวน ศูนย์ กทม มีนาคม 2554 | LightLucifer | ข้อสอบโอลิมปิก | 13 | 19 มีนาคม 2013 22:07 |
ฤดูแข่งแขันคณิตศาสตร์ล่ารางวัลปี 2554 เริ่มแล้ว | banker | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 21 | 04 มกราคม 2012 22:11 |
สอวน. มน. 2554 | จูกัดเหลียง | ข้อสอบโอลิมปิก | 40 | 28 ตุลาคม 2011 23:13 |
ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ ครั้งที่ 1/2554 (เดือนมีนาคม 2554) ฉบับเต็ม | sck | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 37 | 10 กันยายน 2011 00:54 |
รายชื่อนักเรียนที่ผ่านการคัดเลือกTMO ครั้งที่ 8และมีสิทธิเข้าค่าย 1 สสวท. ปี2554 !!! | LOSO | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 4 | 22 พฤษภาคม 2011 07:26 |
|
|