|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์แก้สมการ 5 ตัวแปร
Find all integers a, b, c, d, and e, such that
$$ a^2 =a+b−2c+2d+e−8$$ $$b^2 =−a−2b−c+2d+2e−6 $$ $$c^2 = 3a+2b+c+2d+2e−31$$ $$d^2= 2a+b+c+2d+2e−2$$ $$e^2=a+2b+3c+2d+e−8 $$ เค้าให้ใช้ calculator ได้ แต่คงไม่ช่วยอะไร |
#2
|
||||
|
||||
คุ้นๆว่า ซือแป๋หยินหยางเคยแต่งโจทย์แนวนี้่มาให้ทำแล้ว
จับบวกกันให้หมด จัดรูปได้ $(a-3)^2+(b-2)^2+(c-1)^2+(d-5)^2+(e-4)^2=0$ $a=3,b=2,c=1,d=5,e=4$ ไม่รู้ว่าคิดตกหล่นตรงไหน ลองช่วยผมเช็คดูอีกทีครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$(a-3)^2+(b-2)^2+(c-1)^2+(d-5)^2+(e-4)^2=0$ ก็คือ $(a,b,c,d,e)=(3,2,1,5,4)$ ตรวจคำตอบ $ a^2 =9=a+b−2c+2d+e−8=9$ $b^2 =4=−a−2b−c+2d+2e−6=4 $ $c^2 =1=3a+2b+c+2d+2e−31=1$ $d^2=25=2a+b+c+2d+2e−2=25$ $e^2=16=a+2b+3c+2d+e−8=16$ 29 กันยายน 2011 17:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Cachy-Schwarz |
#4
|
||||
|
||||
ใจตรงกันน่ะดีแล้วครับ ขอโทษทำม๊ายยยยยจ๊ะ และยังยืนยันว่าผมยังไม่ป้ำๆเป๋อๆ ๕๕๕๕๕
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#5
|
||||
|
||||
ถามแค่ข้อเดียวหรือครับมีตั้ง 5 ข้อ
|
#6
|
||||
|
||||
ควรตรวจคำตอบด้วยนะครับ
อย่างเช่นผมเปลี่ยนสองสมการสุดท้ายเป็น $$d^2= 2a+b+c+2d+2e−1$$ $$e^2=a+2b+3c+2d+e−9$$ แน่นอนว่าถ้าหากทำวิธีเดิมก็จะคำตอบเช่นเดิม |
#7
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
ผมไม่ได้ทำอะครับ เปิดผ่านๆ เห็นเป็นตัวแปรข้อเดียวเลยลองเล่นดู |
#8
|
||||
|
||||
น้องGUNลองทำอีกข้อไหมครับจากหนังสือของTitu Andreescu...360 Problems for Mathematical Contests 2003
ข้อ19.ในระบบจำนวนจริงจงหาคำตอบของสมการดังต่อไปนี้ $y^2+u^2+v^2+w^2=4x-1$ $x^2+u^2+v^2+w^2=4y-1$ $x^2+y^2+v^2+w^2=4u-1$ $x^2+y^2+u^2+w^2=4v-1$ $x^2+y^2+u^2+v^2=4w-1$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 01 ตุลาคม 2011 15:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#9
|
|||
|
|||
$x=y=w=u=v=0.5 $ครับผม
01 ตุลาคม 2011 21:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ mebius |
#10
|
||||
|
||||
มาแถมโจทย์น่ารักๆ ขาวๆ หมวยๆ ให้ลองทำดูครับ
จงหาผลเฉลยที่เป็นจำนวนจริงบวกของ $(x_{1}^2-x_{3}x_{5})(x_{2}^2-x_{3}x_{5})\leq 0$ $(x_{2}^2-x_{4}x_{1})(x_{3}^2-x_{4}x_{1})\leq 0$ $(x_{3}^2-x_{5}x_{2})(x_{4}^2-x_{5}x_{2})\leq 0$ $(x_{4}^2-x_{1}x_{3})(x_{5}^2-x_{1}x_{3})\leq 0$ $(x_{5}^2-x_{2}x_{4})(x_{1}^2-x_{2}x_{4})\leq 0$ (โจทย์ข้อนี้มันก็ไม่อะไรน่ะแหละ แค่จับมาบวกกัน)
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#11
|
||||
|
||||
สงสัยเหมือนซาลาเปา ขาวๆ อวบๆ ขนมเลยจีบ
|
|
|