#1
|
||||
|
||||
lim 1 ข้อ
จงหา $\lim_{x \to \ 0}\frac{1}{sin^2 x} - \frac{1}{x^2}$
__________________
100 คนคิด 10 คนทำ 1 คนสำเร็จ |
#2
|
||||
|
||||
$$\lim_{x \to \ 0}\Big(\frac{1}{\sin^2 x} - \frac{1}{x^2}\Big)=\lim_{x\to \ 0}\Big(1+\cot^2x-\frac{1}{x^2}\Big)=1$$
ได้ป่าวครับ (มั่วๆเอา รบกวนท่านผู้รู้ด้วยเช่นกันครับ )
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#3
|
|||
|
|||
$cot^2x - \frac{1}{x^2}$ มันเท่ากับ 0 หรอครับ -0-
|
#4
|
||||
|
||||
ช่วยอธิบายหน่อยครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#5
|
||||
|
||||
$\infty-\infty\not=0$ ครับ
17 พฤศจิกายน 2011 22:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Real Matrik |
#6
|
||||
|
||||
ถ้าใช้กฎของโลปิตาลจะออกไหม
|
#7
|
||||
|
||||
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#8
|
||||
|
||||
#7 ทำไมเป็นงั้นอ่ะครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#9
|
||||
|
||||
นั่นสิครับ ผมก็ยังคิดไม่ออกเหมือนกันครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#10
|
||||
|
||||
เฉลย 1/3 โจทย์จาก AVISO ครับ อยากเห็น sol.เหมือนกันครับ
__________________
100 คนคิด 10 คนทำ 1 คนสำเร็จ |
#11
|
||||
|
||||
ลองคิดดูแล้วใช้หลายเรื่องเลยนะครับเนี่ย
เริ่มจากโลปิตาล $$\lim_{x\to0}\frac{x^2-sin^2x}{x^2sin^2x}=lim_{x\to0}\frac{2x-2sinxcosx}{x^2(2sinxcosx)+2xsin^2x}$$ จัดรูปนิดหน่อย $$=\lim_{x\to0}\frac{2x-sin2x}{x^2sin2x+2xsin^2x}$$ โลปิตาลอีกรอบ $$=lim_{x\to0}\frac{2-2cos2x}{2x^2cos2x+4xsin2x+2sin^2x}=lim_{x\to0}\frac{1-cos2x}{x^2cos2x+2xsin2x+sin^2x}$$ จัดรูปและเปลี่ยนฟังก์ชันนิดหน่อย $$=lim_{x\to0}\frac{2sin^2x}{x^2(1-2sin^2x)+2xsin2x+sin^2x}=lim_{x\to0}\frac{2sin^2x}{x^2-2x^2sin^2x+4xsinxcosx+sin^2x}$$ จับหารทั้งเศษและส่วนด้วย $sin^2x$ จะได้ $$lim_{x\to0}\frac{2}{(\frac{x}{sinx})^2-2x^2+4(\frac{x}{sinx})cosx+1}=\frac{1}{3}$$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 18 พฤศจิกายน 2011 00:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#12
|
||||
|
||||
ตรงนี้ไม่ใช่ 1 หรอครับ หรือผมทดเลขผิดเอง
__________________
100 คนคิด 10 คนทำ 1 คนสำเร็จ |
#13
|
||||
|
||||
$$lim_{x\to0}\frac{1}{(\frac{x}{sinx})^2-2x^2+(\frac{x}{sinx})cosx+1}=\frac{1}{1^2-0+(1)(1)+1}=\frac{1}{3}$$ ถูกมั้ยอ่ะครับ ช่วยเช็คด้วยนะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#14
|
||||
|
||||
#11
หาอนุพันธ์ไม่ครบ |
#15
|
||||
|
||||
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
|
|