|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
จำนวน m และ n หลัก โจทย์ยากครับ คิดไม่ออก ท่านผู้รู้ทั้งหลายช่วยหน่อยนะครับ
โจทย์ยากครับ คิดไม่ออก ท่านผู้รู้ทั้งหลายช่วยหน่อยนะครับ
|
#2
|
|||
|
|||
สมองตื้อๆ คิดไม่ออกเหมือนกัน
แต่จากการสังเกต $2^1 \cdot 5^1 = 10^1 = 10 = 2 \ $ หลัก = 1 หลัก +1 หลัก $2^2 \cdot 5^2 = 10^2 = 100 = 3 \ $ หลัก = 1 หลัก +2 หลัก $2^3 \cdot 5^3 = 10^3 = 1000 = 4 \ $ หลัก = 1 หลัก +3 หลัก $2^4 \cdot 5^4 = 10^4 = 10000 = 5 \ $ หลัก = 2 หลัก +3 หลัก $2^5 \cdot 5^5 = 10^5 = 100000 = 6 \ $ หลัก = 2 หลัก +4 หลัก $2^6 \cdot 5^6 = 10^6 = 1000000 = 7 \ $ หลัก = 2 หลัก +5 หลัก . . . $2^{1999} \cdot 5^{1999}= 10^{1999} = 2,000 \ $ หลัก = m หลัก +n หลัก มั่วๆตอบว่า m+n = 2,000 ผมไม่รู้ว่าถูกหรือไม่ แต่จากการสังเกตจำนวนหลัีกที่บวกกันของสองจำนวนนั้น จะเท่ากับ จำนวนหลักที่จับสองตัวมาคูณกัน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
||||
|
||||
เรื่องนี้ต้องใช้ความรู้เรื่องฟังก์ชันลอการิทึมครับ. ซึ่งเนื้อหาอยู่ใน ม.ปลาย
|
#4
|
||||
|
||||
จากที่อ่าน #3 แสดงว่า เราสามารถทำแบบ #2 ได้ใช่ไหมครับ log a+ log b=log ab
|
#5
|
||||
|
||||
ถ้าทำแบบม.ปลายก็แบบนี้ครับ
$A=2^{1999}$ $logA=1999log2=1999(0.301)=601.699$ $A=10^{601.699}$ ดังนั้น $2^{1999}$ เป็นเลข 602 (n)หลัก $B=5^{1999}$ $logB=1999log5=1999(0.6989)=1397.101$ $B=10^{1397.101}$ ดังนั้น $5^{1999}$ เป็นเลข 1398 (m)หลัก รวม $n+m=2000$ คุณลุง banker สุดยอดเลยครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#6
|
||||
|
||||
ผมเห็นโจทย์ข้อนี้ในหนังสือสุดยอดโจทย์คณิต ป.3-ป.6 ของบัณฑิตแนะแนว เป็นชุดของ ป.6
__________________
ความพยามครั้งที่ 100 ดีกว่าคิดท้อถอยก่อนที่จะทำ |
#7
|
|||
|
|||
นอกจากเทค log มีวิธีอื่นอีกมั๊ยครับ
นอกจากเทค log มีวิธีอื่นอีกมั๊ยครับ
|
#8
|
||||
|
||||
สังเกตุว่า $2^{1999}x5^{1999}= 10^{1999}$ ซึ่งจะมีจำนวนหลักเท่ากับ 2000 พอดีนะครับ
จากที่สมมติว่า $2^{1999}$ มีหลักอยู่ m และ $5^{1999}$ มีหลักอยู่ n ดังนั้นเราสามารถเขียน $2^{1999}=Ax10^{m-1}$ และ $5^{1999}=Bx10^{n-1}$ ซึ่ง 1<A,B<10 ดังนั้น $2^{1999}x5^{1999}=10^{1999} =AB x10^{m+n-2}$ แต่เนื่องจาก $10^{1999} =AB x10^{m+n-2}$ และเหตุผลของการหารลงตัว จะได้ว่า AB มันต้อง เป็น 1, 10 หรือ 100 แต่เป็น 1,100 ไม่ได้เนื่องจาก 1<A,B<10 ดังนั้น AxB=10 ดังนั้น $10^{1999}=10^{m+n-1}$ ดังนั้น m+n-1=1999 ดังนั้น m+n=2000 29 ธันวาคม 2011 10:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ art_clex |
|
|