|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
TUGMOs 54 เฉลยตอนที่ 2 ข้อ 5
โจทย์
sol. จาก $ x+y=1 $ และ $ xy= \frac{1}{6} $ จะได้ $ x^2-x+\frac{1}{6} = 0 $ $ 6x^2-6x+1 = 0 $ แก้สมการได้$ x= \frac{3\pm \sqrt{3} }{6} , y = \frac{3\mp \sqrt{3} }{6} $ หรือ $ x= \frac{3+ \sqrt{3} }{6} , y = \frac{3- \sqrt{3} }{6} $..........(1) และ $ x= \frac{3- \sqrt{3} }{6} , y = \frac{3+ \sqrt{3} }{6} $..........(2) ทั้งสองกรณี คำนวณแล้วได้ $ x^2+y เท่ากับ x+y^2 $ กรณีที่ 1 $ x^2+y=x+y^2= (\frac{3+\sqrt{3} }{6} )^2 + \frac{3-\sqrt{3} }{6} =\frac{12+6\sqrt{3}+18-6\sqrt{3}}{36}=\frac{30}{36}=\frac{5}{6} $ กรณีที่ 2 $ x^2+y=x+y^2= (\frac{3-\sqrt{3} }{6} )^2 + \frac{3+\sqrt{3} }{6} =\frac{12-6\sqrt{3}+18+6\sqrt{3}}{36}=\frac{30}{36}=\frac{5}{6} $ อัตราส่วนทั้งสามด้านของสามเหลี่ยม คือ $ x^2+y:x+y^2:\frac{5\sqrt{2} }{6} = \frac{5}{6} : \frac{5}{6} : \frac{5\sqrt{2} }{6} $ ทอนอัตราส่วนได้ $ 1:1:\sqrt{2} $ ซึ่งเป็นอัตราส่วนของสามเหลี่ยมมุมฉาก มีด้านประกอบมุมฉากเท่ากับ 1 ทั้งสองด้าน และด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับ $\sqrt{2} $ ดังนั้นสามเหลี่ยมโจทย์นี้ มีด้านประกอบมุมฉากเท่ากับ $ \frac{5}{6} $ พื้นที่เท่ากับ $\frac{1}{2}\frac{5}{6} \frac{5}{6} = \frac{25}{72} $ ตอบ ข้อ ง |
#2
|
|||
|
|||
มีเฉลยบางส่วนในกระทู้ข้างล่างนี้แล้ว ไปเฉลยที่นั่นต่อดีไหมครับ
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=14570 ตอน 2 ข้อ 5 http://www.mathcenter.net/forum/show...4&postcount=29
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
รบกวนขอโจทย์TUGMOsปีนี้ทีครับ | paobluespark | ฟรีสไตล์ | 1 | 26 สิงหาคม 2011 21:00 |
tugmos | คนอยากเก่ง | ฟรีสไตล์ | 3 | 28 ธันวาคม 2010 14:10 |
TUGMOS ปีนี้สอบเมื่อไรครับ | ~ArT_Ty~ | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 1 | 06 กรกฎาคม 2010 23:56 |
What is TUGMOs | GoRdoN_BanksJunior | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 18 | 13 พฤษภาคม 2010 23:07 |
ข้อสอบ TUGMOS ปี 50 ตอนที่ 4 | หยินหยาง | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 14 | 18 มิถุนายน 2008 23:56 |
|
|