#1
|
|||
|
|||
ขอถามหน่อยครับ
ข้อ 1. น้องนัทนำเลขโดด 1,2,3,4,5,6,7 และ 9 มาสร้างเป็นจำนวนเฉพาะที่มีสองหลักได้ 4 จำนวนโดยมีเงื่อนว่าเลขโดดแต่ละตัวนำมาใช้ได้เพียงครั้งเดียว จงหาผลบวกของจำนวนเฉพาะทั้งสี่จำนวนนี้
ข้อ 2. จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 1,000 มีกี่จำนวนที่มีตัวเลข 7 อยู่ในหลักต่างๆ อย่างน้อยหนึ่งหลัก และคิดเป็นเศษส่วนเท่าใดของจำนวนทั้งหมด
__________________
soom soom |
#2
|
||||
|
||||
ขอตอบทีละข้อนะครับ
ข้อ แรก ได้ จำนวนเฉพาะ เป็น 29 , 47 , 61 , 53 ผลบวกทั้งหมดก็คือ 190 ถูกป่ะ คับ
__________________
ความพยายามและอดทน เป็นคุณสมบัติหนึ่งของนักคณิตศาสตร์...... ดูผมจิ ผมพยายาม หาสูตรทั่วไปในการหารากของสมการกำลัง 5 อยู่ครึ่งปี ยังไม่ได้เลยคับ ฮือๆๆๆๆ |
#3
|
||||
|
||||
ถ้าคิดไม่ผิด มีทั้งหมด 218 จำนวนครับ คิดเป็นสัดส่วน 218 / 1000 = 0.218 ป่ะคับ
__________________
ความพยายามและอดทน เป็นคุณสมบัติหนึ่งของนักคณิตศาสตร์...... ดูผมจิ ผมพยายาม หาสูตรทั่วไปในการหารากของสมการกำลัง 5 อยู่ครึ่งปี ยังไม่ได้เลยคับ ฮือๆๆๆๆ |
#4
|
||||
|
||||
ขอโทษคับ รีบคิดไปหน่อย สำหรับ ข้อ 2
จริงๆ ต้อง มี ทั้งหมด 245 จำนวนครับ คิดเป็นสัดส่วน = 245 /1000 = 0.245
__________________
ความพยายามและอดทน เป็นคุณสมบัติหนึ่งของนักคณิตศาสตร์...... ดูผมจิ ผมพยายาม หาสูตรทั่วไปในการหารากของสมการกำลัง 5 อยู่ครึ่งปี ยังไม่ได้เลยคับ ฮือๆๆๆๆ |
#5
|
|||
|
|||
ช่วยเฉลยละเอียดได้ไหมครับ ขอบคุณครับ
__________________
soom soom |
#6
|
|||
|
|||
สำหรับข้อ 2 ลองใช้หลักการเพิ่มเข้า-ตัดออก หรือ พวกสูตร $ n(A \cup B \cup C) $ ดูสิครับ
เริ่มแรกก็แบ่ง 3 กรณีครับ 1. เลขหลักเดียว ก็มีแต่ 7 เท่านั้น ที่เป็นไปได้ 2. เลข 2 หลัก ให้ A แทนจำนวนของเลข 2 หลักที่มี 7 ในหลักสิบ และ B แทนจำนวนของเลข 2 หลักที่มี 7 ในหลักหน่วย ดังนั้น จำนวนของเลข 2 หลักที่มี 7 อยู่อย่างน้อย 1 หลักเท่ากับ $ n(A \cup B) =n(A)+n(B)- n(A \cap B)= 10+9-1=18 $ 3. เลข 3 หลัก ให้ $A_1$ แทนจำนวนของเลข 3 หลัก ที่มี 7 ในหลักร้อย , $A_2$ แทนจำนวนของเลข 3 หลักที่มี 7 ในหลักสิบ และ $A_3$ แทนจำนวนของเลข 3 หลักที่มี 7 ในหลักหน่วย ดังนั้น จำนวนของเลข 3 หลักที่มี 7 อยู่อย่างน้อย 1 หลักเท่ากับ $ n( A_1 \cup A_2 \cup A_3)=\sum n(A_i) - \sum_{i \neq j} n(A_i \cap A_j) + n(A_1 \cap A_2 \cap A_3) = 100+90+90-10-9-10+1=252 $ สรุปว่าทั้งหมด มี 1+18+ 252 =271 จำนวน ครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#7
|
||||
|
||||
ขอโทษครับท่าน ผมคิดผิดเองครับ ขอโทษที
ถ้าจะคิดแบบตรงๆก็ได้เป็น 1. ถ้าเป็นเลข หลักเดียว ก็มี 7 แค่ตัวเดียว 2. ถ้าเป็นเลข 2 หลักที่มี 7 ไม่เกิน 1 ตัว คือ แยกเป็นที่ขึ้นต้นด้วย 7_ มีทั้งหมด 9 ตัว ถ้าเป็นเลข 2 หลักที่มี 7 ไม่เกิน 1 ตัว คือ แยกเป็นที่ขึ้นต้นด้วย _7 มีทั้งหมด 8 ตัว รวมกรณี ที่ เป็น 77 ด้วย อีก 1 ตัว 3. ถ้าเป็นเลข 3 หลักที่มี 7 ไม่เกิน 1 ตัว คือ 7_ _ มีทั้งหมด 81 ตัว ถ้าเป็นเลข 3 หลักที่มี 7 ไม่เกิน 1 ตัว คือ _ 7 _ มีทั้งหมด 72 ตัว ถ้าเป็นเลข 3 หลักที่มี 7 ไม่เกิน 1 ตัว คือ _ _ 7 มีทั้งหมด 72 ตัว 4. ถ้าเป็นเลข 3 หลักที่มี 7 ประกอบอยู่ 2 ตัว คือ 7 7 _ มีทั้งหมด 9 ตัว ถ้าเป็นเลข 3 หลักที่มี 7 ประกอบอยู่ 2 ตัว คือ 7 _ 7 มีทั้งหมด 9 ตัว ถ้าเป็นเลข 3 หลักที่มี 7 ประกอบอยู่ 2 ตัว คือ _ 7 7 มีทั้งหมด 8 ตัว 5. ในกรณีที่เป็น 777 อีก 1 ตัว รวมได้เป็น 1 + 9 + 8 + 1 + 81 + 72 + 72 + 9 + 9 + 8 + 1 = 271 ตัว
__________________
ความพยายามและอดทน เป็นคุณสมบัติหนึ่งของนักคณิตศาสตร์...... ดูผมจิ ผมพยายาม หาสูตรทั่วไปในการหารากของสมการกำลัง 5 อยู่ครึ่งปี ยังไม่ได้เลยคับ ฮือๆๆๆๆ |
|
|