|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยเฉลยทีครับ (เรขาคณิต)
ทรงกลมลูกหนึ่งรัศมี 1 หน่วยและแนบในกล่องลูกบาศก์ใบหนึ่ง ถ้านำทรงกลมเล็กแทรกไปในช่องว่างระหว่างทรงกลมลูกแรกกับกล่องสี่เหลี่ยมมุมฉาก แล้วรัศมีที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ของทรงกลมเล็กมีค่ากี่หน่วย
ช่วยเฉลยทีนะครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ |
#2
|
||||
|
||||
ตอบ $\sqrt{2}-1$ หรือเปล่าครับ
ไม่แน่ใจนะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#3
|
||||
|
||||
ผมได้ $ r={(\sqrt{2}-1)} ^2 $ อ่ะครับ
ไม่แน่เหมือนกัน เพราะ ผมคิดแบบ 2 มิติ แหะๆ 06 กุมภาพันธ์ 2012 22:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
#4
|
||||
|
||||
อ่า...ผมคิดผิดไปนิดนึงครับ
น่าจะได้คำตอบตามคุณ Euler-Fermat ล่ะครับ (ผมก็คิด 2 มิติ ครับ)
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#5
|
||||
|
||||
ได้ $r=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ อะครับ
|
#6
|
|||
|
|||
มันเป็นข้อสอบ ijso อะครับคือ มี 4 ตัวเลือก ครับ
1.$ \sqrt{2} -1 $ 2. $\sqrt{3}-1 $ 3.$ 2-\sqrt{2} $ 4. $2-\sqrt{3} $ คิดไม่ออกจริงๆ ครับ ใครคิดได้ เฉลยทีนะครับ |
#7
|
|||
|
|||
ผมได้ข้อสามครับ โดยมองด้านบนของลูกบาศก์ครับ
|
#8
|
||||
|
||||
|
#9
|
||||
|
||||
ได้ $2-\sqrt{3}$
ข้อ 4 ตรงกับที่เฉลยไว้ใน link ครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#10
|
||||
|
||||
ทำไงอ่ะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#11
|
|||
|
|||
อยากได้วิธ๊ทำอะครับ คือดูรูปไม่ออกอะครับ
|
#12
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ถ้าข้อนี่ผมคิดไม่ออก แล้วผมคงไม่ตอบ $ 2-\sqrt{3} $ แน่นอนครับ ผมดูไม่ออกเลยว่า $\sqrt{3}$ มันมาจากไหน ช่วยเฉลยทีนะครับ คิดไม่ออกจริงๆ ยิ่งเห็นเฉลยยิ่งท้อครับ 07 กุมภาพันธ์ 2012 23:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MathTq |
#13
|
||||
|
||||
วิธีทำ
1)) เดาเลยว่าทรงกลมเล็กที่ใหญ่ที่สุดต้องสัมผัสวงกลมใหญ่ที่เดียวกับจุดที่เส้นทแยงมุมตัดกับทรงกลม (อันนี้ไม่รู้จริงๆพิสูจน์ยังไง แต่ถ้าวาดรูปก็เห็นได้ชัดอยู่) 2)) ถ้าสมมติ วงกลมรัศมี 2r สมมติดังรูป AB เป็นเส้นทแยงมุม P,Q เป็นจุดที่เส้นตัดกับทรงกลม AB = $2\sqrt{3}r$ PQ = $2r$ AP = BQ = $(\sqrt{3}-1)r$ AQ = $(\sqrt{3}+1)r$ จากตรงนี้ก็เห็นได้ชัดว่า อัตราส่วน AQ : r คงที่ 3)) สร้างลูกบาศก์ล้อมวงกลมเล็กอีกที ให้ AB' เป็นเส้นทแยงมุมวงใหญ่ AB'' เป็นเส้นทแยงมุมวงเล็ก จะพบว่า AP' = AQ'' แทนค่า... วิธีก็ประมาณนี้แหละครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 07 กุมภาพันธ์ 2012 23:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#14
|
||||
|
||||
รูปนี้พอช่วยได้มั้ยครับ พยายามดูหน่อย ปัญหาไม่ได้ยากที่จะคำนวณแต่อาจยากที่จะจิตนาการ ลองดูนะครับ
|
#15
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
อ้อ เห็นภาพของคุณหยินหยางแล้วเข้าใจแล้วครับ 08 กุมภาพันธ์ 2012 00:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60 |
|
|