|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยหาวิธีที่ง่ายกว่านั่งนับได้ไหมครับ
ต้องการสร้างเลข 3 หลักจากเลข 0-9 โดยให้เลขแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน และจำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัว จะสร้างได้กี่จำนวน (190)
ผมนั่งนับเอาน่ะครับ ตรงกับเฉลยก็จริงแต่มีวิธีที่ง่ายกว่านี้ไหมครัับ |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
โดยกฎการนับขั้นพื้นฐาน และความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับจำนวนอีกอย่างหนึ่งก็คือ จำนวนสามหลัก $\overline{abc} $ จะหารด้วย 3 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ $a+b+c$ หารด้วย 3 ลงตัว เราแบ่งเลขโดด 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ออกเป็น 3 กลุ่มคือ กลุ่มที่ 1 : หารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 0 ได้แก่ 0, 3, 6, 9 กลุ่มที่ 2 : หารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 1 ได้แก่ 1, 4, 7 กลุ่มที่ 3 : หารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 2 ได้แก่ 2, 5, 8 โดยแบ่งออกเป็น 3 กรณีใหญ่ ๆ จากนั้นเล่นเกมเลือกคู่ โดยใช้หลักผลบวกที่ให้ไว้ข้างต้นครับ. กรณีที่ 1. หลักร้อยเป็นจำนวนที่หารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 0 (3)(3)(2) (3)(3)(3) (3)(3)(3) รวม 72 กรณีที่ 2. หลักร้อยเป็นจำนวนที่หารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 1 (3)(2)(1) (3)(4)(3) (3)(3)(4) รวม 78 กรณีที่ 3. หลักร้อยเป็นจำนวนที่หารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 2 เหมือนกรณีที่ 2 ดังนั้น 72 + 78 + 78 = 228 |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากนะครับ
|
|
|