ช่วยคิดหน่อยครับ มึนมาก ๆ ....

[เรือจ้าง]

เด็กชาย ก ออกจากบ้านเมื่อเวลา 8 นาฬิกา เพื่อไปโรงเรียนโดยถ้าเข้าเดินด้วยความเร็ว 50 เมตร ต่อนาที เขาจะถึงโรงเรียนก่อนโรงเรียนเข้า 10 นาที แต่ปรากฎว่าหลังจากเดินไปได้ 400 เมตร เขานึกขึ้นได้ว่าลืมการบ้านจึงรีบเดินกลับบ้านด้วยความเร็ว 80 เมตร ต่อนาที ใช้เวลาหาสมุดการบ้านที่บ้าน 5 นาที แล้วออกเดินทางไปโรงเรียนด้วยความเร็ว 75 เมตรต่อนาที ปรากฎว่าเขาถึงโรงเรียนก่อนโรงเรียนเข้า 2 นาที ถามว่าโรงเรียนเข้าเวลากี่นาฬิกา

รบกวนช่วยเฉลย ๆ ให้หน่อยนะครับ ๆ ... ^^

[Ulqiorra Sillfer]

กำหนดให้ ปกติ ถ้าเดินทางไป รร ทันจะใช้เวลา$ t$ นาที
เงื่อนไขแรก "ไปโรงเรียนโดยถ้าเข้าเดินด้วยความเร็ว 50 เมตร ต่อนาที เขาจะถึงโรงเรียนก่อนโรงเรียนเข้า 10 นาที"
จะได้ว่า ระยะทาง ที่เดินจากบ้านไป รร = $50(t-10)$ เมตร
เงื่อนไขที่สอง
"แต่ปรากฎว่าหลังจากเดินไปได้ 400 เมตร เขานึกขึ้นได้ว่าลืมการบ้านจึงรีบเดินกลับบ้านด้วยความเร็ว 80 เมตร ต่อนาที ใช้เวลาหาสมุดการบ้านที่บ้าน 5 นาที แล้วออกเดินทางไปโรงเรียนด้วยความเร็ว 75 เมตรต่อนาที"
จะได้ว่าใช้เวลาเดินทาง ในช่วงที่ความเร็ว 75 เมตร/นาที =$t-2-8-5-5=t-20$
จึงได้ระยะทาง=$75(t-20)$ เมตร แต่เนื่องจาก เป็นระยะทางเดียวกัน จึงไกลเท่ากัน
จะได้ว่า $ 50(t-10)=75(t-20)$
$50t-500=75t-1500$
$25t=1000$
$t=40$

ดัง นั้น รรจะขึ้นเวลา 8.00+40 นาที = 8.40 นาฬิกา

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เรือจ้าง

เด็กชาย ก ออกจากบ้านเมื่อเวลา 8 นาฬิกา เพื่อไปโรงเรียนโดยถ้าเข้าเดินด้วยความเร็ว 50 เมตร ต่อนาที เขาจะถึงโรงเรียนก่อนโรงเรียนเข้า 10 นาที แต่ปรากฎว่าหลังจากเดินไปได้ 400 เมตร เขานึกขึ้นได้ว่าลืมการบ้านจึงรีบเดินกลับบ้านด้วยความเร็ว 80 เมตร ต่อนาที ใช้เวลาหาสมุดการบ้านที่บ้าน 5 นาที แล้วออกเดินทางไปโรงเรียนด้วยความเร็ว 75 เมตรต่อนาที ปรากฎว่าเขาถึงโรงเรียนก่อนโรงเรียนเข้า 2 นาที ถามว่าโรงเรียนเข้าเวลากี่นาฬิกา

รบกวนช่วยเฉลย ๆ ให้หน่อยนะครับ ๆ ... ^^

กำหนดให้ S = ระยะทางจากบ้านไปโรงเรียน (เมตร) และ t = เวลาที่โรงเรียนเข้า (นาที, นับจาก 8นาฬิกา)
$ t = \frac{S}{50}+10$ --> $\frac{S}{25} = 2t-20$ ---- (1)
$ t = (\frac{400}{50}+\frac{400}{80}+5+\frac{S}{75})+2$ = $20+\frac{S}{75}$ --> $\frac{S}{25} = 3t-60$ ---- (2)
สมการ (2)-(1) ได้ $0 = t-40$ --> $t = 40$ นาที --> โรงเรียนเข้าเวลา 8 นาฬิกา 40 นาที

[IloveMathPK]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

กำหนดให้ S = ระยะทางจากบ้านไปโรงเรียน (เมตร) และ t = เวลาที่โรงเรียนเข้า (นาที, นับจาก 8นาฬิกา)
$ t = \frac{S}{50}+10$ --> $\frac{S}{25} = 2t-20$ ---- (1)
$ t = (\frac{400}{50}+\frac{400}{80}+5+\frac{S}{75})+2$ = $20+\frac{S}{75}$ --> $\frac{S}{25} = 3t-60$ ---- (2)
สมการ (2)-(1) ได้ $0 = t-40$ --> $t = 40$ นาที --> โรงเรียนเข้าเวลา 8 นาฬิกา 40 นาที

สมมุติ ถ้าเดินไปโรงเรียนเร็ววกว่าปกติ 10 นาที ต้อง x+10 หรือ x-10 อ่าครับ ถ้าให้ x เป็นเวลาครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ IloveMathPK

สมมุติ ถ้าเดินไปโรงเรียนเร็ววกว่าปกติ 10 นาที ต้อง x+10 หรือ x-10 อ่าครับ ถ้าให้ x เป็นเวลาครับ

ลักษณะโจทย์ข้อนี้ จะมีเวลาอ้างอิงคือ 8 นาฬิกา (เป็นเวลาที่เริ่มต้นออกเดินทาง)
และผมกำหนดให้ 8 นาฬิกา+x นาที เป็นเวลาเข้าเรียน (ที่เกิดขึ้นหลัง 8 นาฬิกา)

ถ้าเดินไปโรงเรียนเร็วกว่าปกติ 10 นาที ต้องคิดเป็น 8 นาฬิกา+ (x-10) นาที (อ้างอิงเวลาที่ถึงโรงเรียน, ถึงก่อนเวลา)

ถ้าลองวาดแกนเวลาจะทำให้เข้าใจเกี่ยวกับเครื่องหมายได้ง่ายขึ้น (ต้องระวังการอ้างอิง)

[IloveMathPK]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

ลักษณะโจทย์ข้อนี้ จะมีเวลาอ้างอิงคือ 8 นาฬิกา (เป็นเวลาที่เริ่มต้นออกเดินทาง)
และผมกำหนดให้ 8 นาฬิกา+x นาที เป็นเวลาเข้าเรียน (ที่เกิดขึ้นหลัง 8 นาฬิกา)

ถ้าเดินไปโรงเรียนเร็วกว่าปกติ 10 นาที ต้องคิดเป็น 8 นาฬิกา+ (x-10) นาที (อ้างอิงเวลาที่ถึงโรงเรียน, ถึงก่อนเวลา)

ถ้าลองวาดแกนเวลาจะทำให้เข้าใจเกี่ยวกับเครื่องหมายได้ง่ายขึ้น (ต้องระวังการอ้างอิง)

อ้อ แบบนี้เอง เ้ข้าใจละครับ ขอบคุณครับ

[เรือจ้าง]

ขอบคุณมากครับ ๆ ....