นกพิราบครับ

[ผู้โง่เขลา]

นายA มีเวลา7สัปดาห์ในการอ่านหนังสือ โดยอ่านทุกวัน วันละ1หรือ2 ชั่วโมง โดยใช้เวลาอ่านทั้งหมดไม่เกิน60 ชั่วโมง จงแสดงว่าจะมีวันที่ติดต่อที่นายA อ่านหนังสือได้ครบ35 ชั่วโมงพอดี

บริษัทผลิตสินค้า อย่างน้อย1ตัวต่อวัน เป็นเวลา30 วัน และ ผลิตได้ไม่เกิน หนึ่งชิ้นครึ่ง ต่อวัน จงแสดงว่าจะมีช่วงเวลาที่บริษัทผลิตสินค้าได้14 ตัวพอดี

[วะฮ่ะฮ่า03]

1.ทำโจทย์อย่างน้อย 49 ข้อ อย่างมาก 60 ข้อ
ให้ $a_i $แทนจำนวนโจทย์ที่ทำตั้งแต่วันที่ 1 - วันที่ $ a_i$
$1\leqslant a_1<a_2<...<a_{49}\leqslant 60$
จะแสดงว่ามี$ a_n=a_m+35$ ที่ n>m
ให้ X={$a_1,a_2,...,a_{49},a_1+35,a_2+35,...,a_{49}+35$}
$36\leqslant a_1+35<a_2+35<...<a_49+35\leqslant 95$
n(X)=98 จำนวน
แต่ค่าของสมาชิก X ที่เป็นไปได้คือตั้งแต่ 1-95 ซึ่งมี 95 จำนวน
จากรังนกพิราบ $\left\lfloor\,\frac{98}{95} \right\rfloor$
ดังนั้นจะมีอย่างน้อย 2 วันที่นายA อ่านหนังสือติดกัน 35 ชม.

[วะฮ่ะฮ่า03]

2.ผลิตน้อยสุด 30 มากสุด 45
ให้ $ a_i$ แทนจำนวนการผลิตตั้งแต่วันที่ 1 ถึง วันที่ $a_i$
$1\leqslant a_1<a_2<...<a_{30}\leqslant 45$
X={$a_1,a_2,...,a_{30},a_1+14,..,a_{30}+14$}
n(X)=60
$15\leqslant a_1+14<a_2+14<...<a_{30}+14\leqslant 59$
ค่าของสมาชิก X ตั้งแต่ 1-59 เป็นไปได้ 59 จำนวน
รังนกพิราบ $\left\lfloor\,\frac{60}{59} \right\rfloor $=2
จะได้ว่ามีอย่างน้อย 2 วันทีผลิตติดกัน 14 ตัว

[ผู้โง่เขลา]

ขอบคุณมากครับ =____=