|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
24. $f(x)=x^3+Ax^2+Bx+C$
ตัดแกน $y$ ที่ $y=1$ จะได้ว่า $C=1$ ตัดแกน $x$ ที่ $x=-1$ จะได้ว่า $0=A-B\rightarrow A=B$ ได้สมการใหม่เป็น $f(x)=x^3+Ax^2+Ax+1$ จัดรูปสมการเป็น $x^3+1+Ax(x+1)$ $(x+1)(x^2-x+1)+Ax(x+1)$ $(x+1)(x^2+(A-1)x+1)$ โจทย์กำหนดว่ากราฟตัดแกน $x$ เพียงจุดเดียวคือจุด $(-1,0)$ รากที่เหลือเป็นจำนวนเชิงซ้อน จะได้ว่า $x^2+(A-1)x+1\not= 0$ ซึ่งเช็คจาก discriminant ว่าค่า $x$ ที่ทำให้ค่า discriminant น้อยกว่าศูนย์ $(A-1)^2-4<0 $ $(A+1)(A-3)<0$ $-1<A<3$ ตอบ 2
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#17
|
||||
|
||||
ข้อ18 ตอบ 4
จะได้ว่า $\sin(A+B)=\sin(arcsin\frac{1}{\sqrt{5} } )=\frac{1}{\sqrt{5}}$ เรารู้ว่า $A+B$ เป็นมุมในควอแรนด์ที่ 1 จากนิยามของ arcsin และค่า $\sin$ ของมุมที่เป็นบวก จาก$\tan(A+B)=\frac{\tan A+\tan B}{1-\tan A \tan B} $ $\frac{1}{2}=\frac{\tan A+\tan B}{1-\tan A \tan B} $ $1-\tan A \tan B=2\tan A+2\tan B$ $1-\frac{\tan A}{3}=2 \tan A+\frac{2}{3} $ $\frac{1}{3}= \frac{7\tan A}{3}$ $\tan A=\frac{1}{7} \rightarrow k=7$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#18
|
||||
|
||||
ข้อ20.ตอบ2
ให้ $A=\arcsin (-\frac{24}{25} )$ จากนิยามของ $arcsin$ และค่าที่เป็นลบของ $\arcsin$ จะได้ว่า มุม A อยู่ในควอแรนด์ที่4 และมุม $(\frac{A}{2} )$ ก็อยู่ในควอแรนด์ที่4 โจทย์ถามค่าของ $\sin (\frac{A}{2} )$ จาก $\cos A=1-2\sin^2(\frac{A}{2} )$ $\sin A= -\frac{24}{25} $ $\cos A=\frac{7}{25} $ $\frac{7}{25} =1-2\sin^2(\frac{A}{2} )$ $\sin^2(\frac{A}{2} )=\frac{9}{25} $ จะได้ว่า $\sin(\frac{A}{2} )=-\frac{3}{5}$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#19
|
|||
|
|||
ข้อ 14 เวลาย้ายแกน คือมันเป็นวงรีใช่มั๊ยครับ แต่มันทำยังไงเหรอครับ
|
#20
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แล้วก็จากที่โจทย์กำหนด $u=2x -2 , v=3y+6$ จะได้ $x = \frac{u+2}{2}$ และ $y = \frac{v-6}{3}$ แล้วนำไปแทนใน (1) ก็จะได้สมการวงรีครับ |
#21
|
||||
|
||||
ข้อ 21. ทำยังไงอะครับ
__________________
|
#22
|
|||
|
|||
ลองดูครับข้อที่ 21
หมายเหตุ
__________________
JUST DO IT |
#23
|
|||
|
|||
ข้อ 29 งง ที่มาที่ไปวิธีคิดของ คุณกิตติครับ ช่วยแจงรายละเอียดได้รึเปล่าครับ
|
#24
|
||||
|
||||
คุณSazs....งงตรงไหนครับ ลองไล่ตามที่ผมเขียนช้าๆทีละขั้นดีไหมครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#25
|
|||
|
|||
ผมงงว่า ทำไมเราถึงเอา NcR มาคิดเหรอครับ อยากกรณี ที่ 2 ที่คุณกิตติ แจงรายละเอียดว่าได้เท่ากับ (n-1,1) จากตรงนี้มันมาจากไหนเหรอครับ
ขอโทษในความอ่อนด้อยในเรื่องนี้ของผมด้วยนะครับ ตายทุกทีกับเรื่องแนวนี้ TT |
#26
|
||||
|
||||
2.ไม่มี1 และมี 2 1ตัว....
ในกรณีนี้จะเหลือแค่เลข 3 ทั้งหมด n-1 ตัว เนื่องจากเลขที่ต้องการสร้างเป็นจำนวนคี่จึงต้องเอาเลข3ตัวหนึ่งออกมาวางไว้หลักหน่วย จึงเหลือเลข 3ทั้งหมด n-2 ตัว เราสร้างจำนวนที่แตกต่างกันได้ด้วยการเลือกที่วางระหว่างแถวของเลข 3 ทั้งหมด n-2 ตัว _3_3_...._3_ มีที่ว่างทั้งหมด เท่ากับ n-2+1=n-1 จึงเลือกที่ว่าง 1 ที่เพื่อวางเลข 2ได้เท่ากับ $\binom{n-1}{1} $ จึงได้จำนวนที่ตรงกับกรณ๊นี้เท่ากับ $n-1$ จำนวนไงครับ สำหรับกรณีอื่นๆลองค่อยๆไล่ดูติดตรงไหนก็ถามใหม่ได้ครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#27
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ผมงงตรงที่คุณกิตติบอกว่า จะเหลือเลข 3 n-1 ตัว หรือผมตีความของโจทย์ผิดไปตั้งแต่ต้นเหรอครับ ทำไมถึงไม่เป็น n ตัวปกติหรอครับ ผมเข้าใจจากโจทย์เรานำเลขโดดมาสร้างจำนวน n หลัก จากเลขโดด 1 2 3 อย่างละ n ตัวน่ะครับ |
#28
|
||||
|
||||
โจทย์เขียนไว้ค่อนข้างชัดครับว่าต้องการสร้างจำนวนคี่ที่มีทั้งหมด n หลักโดยใช้เลข 1,2,3 มาสร้าง ผมอ่านแล้วไม่ได้ตีความอย่างที่ถามครับ หรือว่า ผมเข้าใจผิด!!!
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 06 มิถุนายน 2012 10:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#29
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
ถ้าคิดจากตำแหน่งตรงๆ จะลดขั้นตอนในการคิดกว่าไหม๊ครับ 1. เนื่องจากเลขที่ต้องการสร้างเป็นจำนวนคี่จึงต้องเอาเลข 3 ตัวหนึ่งมาวางไว้ในหลักหน่วย ทำได้ 1 วิธี 2. เหลือ n -1 ตำแหน่ง เอาเลข 2 ไปวางในตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งได้ $\binom{n-1}{1} $ วิธี 3. นำเลข 3 ไปวางในตำแหน่งที่เหลือ ทำได้ 1 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดในกรณีนี้จึงเท่ากับ $1\times \binom{n-1}{1}\times 1 = \binom{n-1}{1}$ วิธี กรณีอื่นๆ ก็แบบเดียวกันครับ |
#30
|
|||
|
|||
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
|
|