#1
|
|||
|
|||
limit แคลคูลัส
$$ \lim_{x \to \ 0}\frac{x^2 -2+2cosx }{x^4} $$
ช่วยแสดงวิธีทำให้ดูทีครับ โดยห้ามใช้โลปิตาล |
#2
|
||||
|
||||
ตัวส่วนเป็น $x^4$ เหรอครับ ถ้างั้นก็ลู่ออกสู่ $\infty$ ครับ
แต่ถ้าส่วนเป็น $x^2$ จะได้ $4$ ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#3
|
||||
|
||||
เป็น 1/12 ครับ
เป็น 0 ครับ |
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ ผมคิดผิดไปครับ
แต่ส่วนเป็น $x^4$ ยังคิดไม่ออกครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#5
|
||||
|
||||
โทษครับๆ ลืมไปห้ามใช้โลปิตาล
18 มิถุนายน 2012 09:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Jade1209 |
#6
|
|||
|
|||
ลงเช็คให้หน่อยได้ไหมครับผมกด wolfram ได้ $\dfrac{1}{12}$ แต่ผมทำแล้วมันไม่ได้อ่ะ
$\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{x^2-2+2\cos x}{x^4} = \lim_{x \to 0} \dfrac{1}{x^2}-\lim_{x \to 0} \dfrac{2-2\cos x}{x^4}$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{1}{x^2}-\lim_{x \to 0} \dfrac{4\sin^2 \frac{x}{2}}{x^4}$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{1}{x^2}-\lim_{x \to 0} \dfrac{1}{x^2}$ ได้ 0 อ่ะครับ ใครช่วยเฉลยให้หน่อยได้ไหมครับ |
#7
|
||||
|
||||
รู้จักอนุกรมตัวนี้ไหมครับ
ถ้ารู้จักก็น่าจะทำได้แล้วล่ะครับ $cos(x)=1-\frac{x^2}{2!}+ \frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+...$
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ |
#8
|
||||
|
||||
ได้แล้วครับ ขอบคุณมากครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#9
|
|||
|
|||
|
#10
|
||||
|
||||
$cosx=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+...$
$$lim_{x\to 0}\frac{x^2-2+2cosx}{x^4}=lim_{x\to 0}\frac{x^2-2(1-cosx)}{x^4}$$ $$=lim_{x\to 0}\frac{x^2-2(1-1+\frac{x^2}{2!}-\frac{x^4}{4!}+\frac{x^6}{6!}-...)}{x^4}$$ $$=lim_{x\to 0}\frac{(\frac{2x^4}{4!}-\frac{2x^6}{6!}+...)}{x^4}$$ $$=lim_{x\to 0}(\frac{2}{4!}-\frac{2x^2}{6!}+...)=\frac{2}{4!}=\frac{1}{12}$$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#11
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#12
|
||||
|
||||
โลปิตาล หรือ $L'hopital's \ \ Rule$ ก็คือการดิฟทั้งเศษและส่วนไปเรื่อยๆจนสามารถแทนค่าได้ครับ
เช่นข้อนี้ ถ้าใช้โลปิตาลจะได้แบบนี้ครับ $$lim_{x\to 0}\frac{2x-2sinx}{4x^3}=lim_{x\to 0}\frac{2-2cosx}{12x^2}$$ $$=lim_{x\to 0}\frac{2sinx}{24x}=lim_{x\to 0}\frac{2cosx}{24}=\frac{2}{24}=\frac{1}{12}$$ ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
สำหรับกฎของโลปิตาลคือ $\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f"(x)}{g"(x)} = ...$ |
#14
|
||||
|
||||
โลปิตาล ใช้แสดงวิธีทำใน ม.ปลาย ได้ไหมครับ / โลปิตาล มีข้อห้ามอะไรไหมครับ
ความรู้สึกส่วนตัวคือ มันลัดมากๆครับ |
#15
|
||||
|
||||
โลปิตาล ห้ามใช้กับสมการที่ Determinate อยู่เเล้วครับ ก็มีข้อห้ามเเค่นี้ครับ
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Limit | Pain 7th | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 6 | 17 มิถุนายน 2012 17:27 |
ถามเรื่อง Limit | Influenza_Mathematics | Calculus and Analysis | 7 | 13 มีนาคม 2011 22:17 |
สอบถามเรื่อง limit หน่อยครับ | monster99 | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 17 | 27 กุมภาพันธ์ 2011 12:26 |
เรื่อง log และ limit | LightLucifer | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 9 | 25 มกราคม 2011 18:58 |
พิสูจน์ limit ง่ายๆ ให้หน่อยครับ ผมทำไม่ได้ | Z-ToDe | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 5 | 13 กรกฎาคม 2010 23:47 |
|
|