|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
ก. $|u-v|^2=|u|^2-2|u||v|cos\theta+|v|^2<|u|^2+|v|^2$ ข้อ ก. ผิด ข. $u$ และ $v$ ตั้งฉากกัน ดังนั้น $u\cdot v=0$ $|u-v|^2=|u|^2-2u\cdot v+|v|^2=|u|^2+|v|^2$ ข้อ ข. ถูก ตอบข้อ 3.
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#17
|
||||
|
||||
ก. $$\sum_{n=1}^{\infty}\bigg(\frac{a^n+b^n}{(a+b)^n}\bigg)=\sum_{n=1}^{\infty}\bigg(\frac{a}{a+b}\bigg)^n+\sum_{n=1}^{\infty}\bigg (\frac{b}{a+b}\bigg)^n$$ $$=\frac{\frac{a}{a+b}}{1-\frac{a}{a+b}}+\frac{\frac{b}{a+b}}{1-\frac{b}{a+b}}$$ $$=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}$$ ข้อ ก. ถูก ข. $$\frac{s_n}{s_m}=\frac{n(a_1+a_n)}{m(a_1+a_m)}=\frac{n^2}{m^2}$$ $$m(a_1+a_n)=n(a_1+a_m)$$ $$m(2a_1+(n-1)d)=n(2a_1+(m-1)d)$$ $$2(m-n)a_1=(m-n)d$$ $\therefore 2a_1=d$ $$\frac{a_m}{a_n}=\frac{a_1+(m-1)d}{a_1+(n-1)d}=\frac{2ma_1-a_1}{2na_1-a_1}=\frac{2m-1}{2n-1}$$ ข้อ ข. ถูก ตอบข้อ 1. (แก้ไขวิธีทำให้ถูกต้องแล้ว ขอบคุณท่าน หยินหยางมากครับ)
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 02 ตุลาคม 2012 22:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper เหตุผล: แก้วิธีทำให้ถูกต้อง |
#18
|
||||
|
||||
เซต $A$ ใช้แยกกรณีเอาครับ 1. $x<-\frac{1}{3}$ $$3(-x+1)-2x>2(-3x-1)$$ $$x>-5$$ ดังนั้น $-5<x<-\frac{1}{3}$ เลือกที่เป็นจำนวนเต็มได้ $\{-4,-3,-2,-1\}$ 2. $-\frac{1}{3}\leqslant x<1$ $$3(-x+1)-2x>2(3x+1)$$ $$x<\frac{1}{11}$$ ดังนั้น $-\frac{1}{3}\leqslant x<\frac{1}{11}$ เลือกที่เป็นจำนวนเต็มได้ $\{0\}$ 3. $x\geqslant 1$ $$3(x-1)-2x>2(3x+1)$$ $$x<-1$$ ดังนั้น $\phi$ $\therefore A=\{-4,-3,-2,-1,0\}$ เซต $B$ แก้อสมการตามปกติ $$x(x+2)(x+1)^2<0$$ $$x(x+2)<0\ \ x\not=-1$$ ดังนั้น $-2<x<-1\cup -1<x<0$ ไม่ได้บอกว่าเป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น $B=(-2,0)\cup (-1,0)$ ตอบข้อ 1. :แก้ไขแล้วครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 16 กรกฎาคม 2012 23:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#19
|
||||
|
||||
ก. $$|x|y+y-x-1=0$$ $$y(|x|+1)=x+1$$ $$y=\frac{x+1}{|x|+1}$$ เมื่อ $x<0$ $\ \ y=\frac{x+1}{1-x}$ เมื่อ $x\geqslant 0$ $\ \ y=1$ ดังนั้น \(y=\cases{\frac{x+1}{1-x}&,x<0\\1&,x\geqslant 0}\) $D_r=R$ ข้อ ก. ผิด ข. เนื่องจาก $r$ ไม่เป็นฟังก์ชัน $1-1$ ดังนั้น $r^{-1}$ ไม่เป็นฟังก์ชัน ข้อ ข. ผิด ตอบข้อ 4.
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#20
|
||||
|
||||
ข้อ 3. เซต $B$ ท่านณัฐพงษ์ลืมอะไรหรือเปล่าครับ
ข้อ 15. ข้อ ข. ถ้าเป็นโจทย์ที่ให้แสดงวิธีทำ แล้วให้ผมตรวจ ผมจะไม่ให้คะแนนครับ เพราะถือว่าเป็นการอ้างที่ไม่สมเหตุสมผล ผิดหลักเกณฑ์ทางคณิตศาสตร์ $\frac{x}{y} =\frac{2}{3} \rightarrow x=2 \wedge y=3$ แต่ถ้าจะเอาแค่คำตอบ ก็พอจะกล้อมแกล้ม ไปได้ครับ ข้อ 4. ถ้า $r$ ไม่เป็นฟังก์ชัน $1 -1$ แล้ว $r^{-1}$ ฟังก์ชัน ได้หรือไม่ครับ ข้อ 14. อ้างอิง:
16 กรกฎาคม 2012 22:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554 |
#21
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แทนx=-1 ได้ 0<0นะครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ |
#22
|
||||
|
||||
สมการเส้นตรง 3 เส้นคือ $y=-\frac{1}{2}+3$---(1) $y=-2x+8$-----(2) $y=x+1$----(3) วาดกราฟ และหาจุดตัด ได้ตามภาพ $P=3x+2y$ มีค่าสูงสุดที่ $P(\frac{10}{3},\frac{4}{3})=\frac{38}{3}$ ตอบข้อ 3.
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#23
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แก้ไขแล้วนะครับ ขอบคุณท่าน กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย และท่านlek2554 ที่ช่วยตรวจครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#24
|
||||
|
||||
แก้แล้วนะครับ
อ้างอิง:
ถ้ายังไงรบกวนท่านเล็กแสดงวิธีที่ถูกต้องด้วยได้มั้ยครับ เพราะผมคิดนานมากเลยข้อนี้ อ้างอิง:
อ้างอิง:
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#25
|
|||
|
|||
\[\begin{array}{l} อายุ & จำนวน & รวมอายุ & รวมอายุ \\ 21 - 25 & 9 & 23x9 & 207 \\ 26 - 30 & 8 & 28x8 & 224 \\ 31 - 35 & 7 & 33x7 & 231 \\ 36 - 40 & 13 & 38x13 & 494 \\ 41 - 45 & 6 & 43x6 & 258 \\ 46 - 50 & 7 & 48x7 & 336 \\ \end{array} \] ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = $\dfrac{207+224+231+494+258+336}{50} = 35$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#26
|
|||
|
|||
$s = \sqrt{\dfrac{\sum_{(x- \bar x)^2} }{n}} $ $5 = \sqrt{\dfrac{\sum_{(x- \bar x)^2} }{30}} $ $ \sum_{(x- \bar x)^2} = 30 \times 25 = 750 $ คนมาเพิ่ม 2 คน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตยังเท่าเดิม $ \ \frac{20+30}{2} = 25$ $s = \sqrt{\dfrac{750 + (20-25)^2 + (30-25)^2 }{32}} $ $s = 5$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#27
|
|||
|
|||
$m+x+z \leqslant 70$ .......(*) $m+y+x \leqslant 75$ .......(**) $m+y+z \leqslant 80$ .......(***) รวม $ \ 3m+2x+2y+2z \leqslant 225$ ถ้า $m = 1 \to \ x+y+z = 111 \ \to (m+x+y+z > 100) \ \to invalid $ ถ้า $m = 3 \to \ x+y+z = 108 \ \to (m+x+y+z > 100) \ \to invalid $ ถ้า $m = 5 \to \ x+y+z = 105 \ \to (m+x+y+z > 100) \ \to invalid $ . . . ถ้า $m = 25 \to \ x+y+z = 75 \ \to (m+x+y+z = 100 ) \ \to \color{blue}{valid} $ ถ้า $m = 27 \to \ x+y+z = 72 \ \to (m+x+y+z = 99 ) \ \to \color{blue}{valid} $ ถ้า $m = 29 \to \ x+y+z = 69 \ \to (m+x+y+z = 98 ) \ \to \color{blue}{valid} $ ถ้า $m = 31 \to \ x+y+z = 66 \ \to (m+x+y+z = 97 ) \ \to \color{blue}{valid} $ ต้องมีสมาชิกอย่างน้อย 25 คนที่ชอบอ่านทั้งสามรายการ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 18 กรกฎาคม 2012 13:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: เพิ่มรูป+แก้ไขเครื่องหมาย |
#28
|
|||
|
|||
ข้อนี้ทำไม่เป็น ลองมั่วๆดู $ax^5+bx+4 \ $หารด้วย $ \ (x-1)^2 \ $ลงตัว ก็ต้องหารด้วย $ \ x-1 \ $ลงตัว จะได้ $ \ a+b = -4 $ พิจารณา $(x-1)^2 = x^2 -2x+1 \ $หาร $ax^5 +bx+4 \ $จะได้ $a = 1 \ \ \ $ (รายการมั่วในห้องสอบเอาคะแนน ) ก็จะได้ $ \ 1+ b = -4 \ \ \to b = -5 $ $a - b = 6$ (สอบเข้ามหาลัยได้ ก็มั่วๆแบบนี้แหละ) วิธีที่ถูกต้อง คงต้องรอท่านผู้รู้มาเฉลย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#29
|
|||
|
|||
มามั่วต่อ $\binom{5}{3} = 10 \ $วิธี โอกาสที่จะไม่ได้ ก หรือ ข คือได้ ค+ง+จ มี 1 วิธี ดังนั้นโอกาสที่จะได้ ก หรือ ข เท่ากับ $\frac{9}{10}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#30
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ตามทฤษฎีเศษเหลือ ตัวหาร =0 $(x-1)^2=0$ $x^2-2x+1=0$ $x^2=2x-1$ $x^4=(2x-1)^2=4x^2-4x+1=4(2x-1)-4x+1=4x-3$ $x^5=4x^2-3x=4(2x-1)-3x=5x-4$ ดังนั้น $ax^5+bx+4=a(5x-4)+bx+4=0$ $5a+b=0...(1)$ $-4a+4=0...(2)$ $a=1,b=-5$
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
มหิดลวิทยานุสรณ์รอบ 2 ปี2555 | วะฮ่ะฮ่า03 | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 100 | 25 สิงหาคม 2012 00:13 |
กำหนดการสอบ สอวน. 2555 (กทม) | Form | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 3 | 24 มิถุนายน 2012 21:03 |
สพฐ. รอบที่ 2 ปีการศึกษา 2555 | BLACK-Dragon | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 168 | 03 เมษายน 2012 21:41 |
รายชื่อ สพฐ. รอบ 2 กทม. ระดับนานาชาติ ประจำปี พ.ศ. 2555 | PoomVios45 | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 2 | 14 กุมภาพันธ์ 2012 05:06 |
ประกาศผล สพฐ รอบแรกของกทม 2555 | thyme | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 5 | 06 กุมภาพันธ์ 2012 20:36 |
|
|