โจทย์ปัญหา ม.4

[natbest]

1.จากการสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนห้องหนึ่ง พบว่ามีำฤติกรรมอยู่ 3 แบบ คือ ชอบเล่นคำพวน 23 คน หลับในชั่วโมงเรียน 30 คน ตั้งฉายาอาจารย์ 35 คน ถ้านักเรียนห้องนี้มี50 คน จงหาว่าจำนวนที่มากที่สุดของนักเรียนที่มีพฤติกรรมทั้งสามแบบ มีค่าเป็นเท่าใด


2.โรงเรียนแห่งหนึ่งเปิดสอนภาษาต่างประเทศแก่นักเรียน 3 ภาษา นักเรียนต้องเลือกเรียนอย่างน้อย 1 ภาษา จากการสอบถาม ม.6 ห้องหนึ่งพบว่า
เรียนเยอรมัน 30 คน ในจำนวนนี้เลือกเรียนเยอรมันอย่างเดียว 12 คน
เรียนฝรั่งเศส 27 คน เรียนฝรั่งเศษอย่างเดียว 12 คน
เรียนญี่ปุ่น 24 คน เรียนญี่ปุ่นอย่างเดียว 9 คน
มีเรียนทั้งสามภาษา 5 คน อยากทราบว่าห้องนี้มีนักเรียนกี่คน


ขอบคุณครับบบ ขอวิธีคิดด้วย
ปล.พอหาคำตอบได้แต่ไม่มั่นใจ ว่าวิธีคิดถูกเปล่า

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ natbest

1.จากการสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนห้องหนึ่ง พบว่ามีำฤติกรรมอยู่ 3 แบบ คือ ชอบเล่นคำพวน 23 คน หลับในชั่วโมงเรียน 30 คน ตั้งฉายาอาจารย์ 35 คน ถ้านักเรียนห้องนี้มี50 คน จงหาว่าจำนวนที่มากที่สุดของนักเรียนที่มีพฤติกรรมทั้งสามแบบ มีค่าเป็นเท่าใด

$a+m+x+y \leqslant 30$

$b+m+y+z \leqslant 35$

$c+m+x+z \leqslant 23$

$a+b+c +3m+2(x+y+z) \leqslant 88$ ....(1)

$a+b+c+m+x+y+z = 50$ ....(2)

(1)-(2) $ 2m +(x+y+z) \leqslant 38$

m จะมากที่สุดก็ต่อเมื่อ x+y+z =0

$2m = 38 \ \to \ m =19$

[cardinopolynomial]

1.19 คน
2.54 คน

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ natbest

2.โรงเรียนแห่งหนึ่งเปิดสอนภาษาต่างประเทศแก่นักเรียน 3 ภาษา นักเรียนต้องเลือกเรียนอย่างน้อย 1 ภาษา จากการสอบถาม ม.6 ห้องหนึ่งพบว่า
เรียนเยอรมัน 30 คน ในจำนวนนี้เลือกเรียนเยอรมันอย่างเดียว 12 คน
เรียนฝรั่งเศส 27 คน เรียนฝรั่งเศษอย่างเดียว 12 คน
เรียนญี่ปุ่น 24 คน เรียนญี่ปุ่นอย่างเดียว 9 คน
มีเรียนทั้งสามภาษา 5 คน อยากทราบว่าห้องนี้มีนักเรียนกี่คน

$x+y+17 \leqslant 27 \ \ \to \ x+y \leqslant 10$

$y+z+14 \leqslant 24 \ \ \to \ y+z \leqslant 10 $

$ x+z+17 \leqslant 30 \ \ \to \ x+z \leqslant 13 $

$2(x+y+z) \leqslant 33$

$x+y+z = 16$

ห้องนี้จะมีนักเรียน 16 +5+12+12+9 = 54 คน


ไม่รู้ถูกหรือเปล่านะครับ(ทั้งสองข้อ)

[cardinopolynomial]

ถูกเเล้วครับ