โจทย์เรื่องความสัมพันธ์

[PhyMath]

ความสัมพันธ์ r={ ${t+\frac{1}{t}}$,${t-\frac{1}{t} }$} โดยที่ $ t\in \Re -${0} มีกราฟเป็นรูปอะไร

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PhyMath

ความสัมพันธ์ r={ ${t+\frac{1}{t}}$,${t-\frac{1}{t} }$} โดยที่ $ t\in \Re -${0} มีกราฟเป็นรูปอะไร

จะได้

$x=t+\dfrac{1}{t}\Rightarrow x^2=t^2+\dfrac{1}{t^2}+2$

$y=t-\dfrac{1}{t}\Rightarrow y^2=t^2+\dfrac{1}{t^2}-2$

ดังนั้น $x^2-2=y^2+2\Rightarrow x^2-y^2=4$

ไฮเพอร์โบลา !

[PhyMath]

ขอบคุณมากครับ

[Suwiwat B]

คือจริงๆเเล้วโจทย์ควรเขียนเป็น $r={(t+\frac{1}{t},t-\frac{1}{t})}$ โดยเงื่อนไขเดิม หรือเปล่าครับ เพราะถ้าเป็นตามโจทย์มันก็ออกมาเป็นเเค่เซตที่มีสมาชิก 2 ตัว ???