|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยหน่อยครับหลายข้อ
$1. ถ้า y = \sqrt{x^{2}+9x+30} และ x^{2}+9x+15 = 2\sqrt{x^{2}+9x+30} แล้ว y มีค่าเท่าไร$
$2. ถ้า a เเละ b เป็นจำนวนเต็ม + ใดๆ ซึ่ง \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{2554} แล้ว \frac{a-2554}{b-2554} มีค่าเท่าไร$ $3.ในการผลิต IPAD มีต้นทุนกสนผลิตเป็นเงิน 25x^{2}+3500x+2500 บาท โดยที่ x เป๋นจำนวนเครื่องในการผลิต เเละขายส่งเครื่องละ 5000-50x บาท จงหาว่าได้กำไรสูงสุดเท่าไร$ $4.\frac{ax^{3}+bx^{2}-1}{x^{2}-2x-1} = ax+1 โดยที่ a และ b เป็นจำนวนเต็มเเล้ว b-a ตรงกับข้อใด$ $5. สามเหลี่ยม ABC มีค่า (SinA)(SecB) = 1 เเล้ว \frac{SinA}{SinB } มีค่าเท่าไร$ $6. กองทัพอากาศต้องการสร้างโรงเก็บเครื่องบิน กิบเพ็น จากการสำรวจพบว่า ถ้าจอดกิบเพ็น 2 ลำ ในโรงเก็บ 1 โรงพบว่ามีเครื่อง กิบเพ็น 2 ลำไม่มีที่เก็บในโรงจอด เเต่ถ้าจอด กิบเพ็น 4ลำในโรงเก็บ 1 โรง พบว่ามีโรงจอด เครื่อง กิบเพ็นเหลือ 3 โรง อยากทราบว่ามีเครื่องกิบเพ็นทั้งหมดกี่ลำ$ $7.กำหนด a เเละ b เป็นคำตอบของระบบสมการ a^{2}+b\sqrt{ab} =336 เเละ b^{2} +a\sqrt{ab}= 112 ค่าของ a^{2}+b^{2} เป็นเท่าใด$ ขอบคุณครับ
__________________
บทเรียนง่ายๆที่เด็กๆได้เรียนรู้ยิ่งวิ่งเร็วเท่าไหร่ ยิ่งล้มเจ็บมากเท่านั้น |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
Let $ \ x^{2}+9x+15 = a $ Then $ \ \ a = 2\sqrt{a+15} $ $a^2 = 4(a+15)$ $a = 10$ $x^{2}+9x+15 = 10$ $x^{2}+9x+15 +15 = 10+15 = 25$ $\sqrt{x^{2}+9x+30} = 5$ $y = 5$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
||||
|
||||
ข้อ 2. $\frac{1}{a}=\frac{b-2554}{2554b}$
$\frac{1}{b}=\frac{a-2554}{2554a}$ $\frac{a}{b}=\frac{b}{a}\times \frac{a-2554}{b-2554}$ $(\frac{a}{b})^2= \frac{a-2554}{b-2554}$
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#4
|
||||
|
||||
ข้อ 5. $sinA=cosB$ เเล้ว $\frac{sinA}{sinB}=\frac{sinA}{cosA}=\frac{cosB}{sinB}=tanA=cotB$
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$a^{2}+b\sqrt{ab} =\sqrt{a}(a\sqrt{a} +b\sqrt{b} )=336$ $b^{2} +a\sqrt{ab}= \sqrt{b} (a\sqrt{a} +b\sqrt{b} )=112 $ $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b} } =3$ $a=9b$ แทนลง $a^{2}+b\sqrt{ab} =336 ; 84b^2=336 ,b=\pm 2$ และ จะได้ $a=\pm 18$ $\therefore a^2+b^2=324+4=328$ |
#6
|
||||
|
||||
$4.\frac{ax^{3}+bx^{2}-1}{x^{2}-2x-1} = ax+1 โดยที่ a และ b เป็นจำนวนเต็มเเล้ว b-a ตรงกับข้อใด$
คูณ $ x^{2}-2x-1$ ทั้งสองข้างสมการ $ax^{3}+bx^{2}-1=ax^3+(1-2a)x^2-(a+2)x-1=0$ เทียบสัมประสิทธิ์ $1-2a=b$ $a+2=0$ แก้สมการ ได้ $a=-2$ $b=5$ $b-a=7$ |
#7
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
กำไร $ \color{silver}{ \ 5000-50x - ( 25x^{2}+3500x+2500) = - 25x^2 -3550 x + 2500 } $ กำไรเป็นฟังชั่นพาราโบลาที่มีสัมประสิทธิ์ $x^2$ เป็นลบ จึงเป็นพาราโบลาคว่ำ จุดยอดของพาราโบลาเท่ากับกำไรสูงสุด = $\frac{4ac-b^2}{4a}$ $= \color{silver}{\frac{4(-25 \times2500 )- (-3550)^2)}{4(-25)} }$ $ \color{silver}{ = 128,525 \ } $บาท ข้างบนผิดแล้วครับ ทุนคิดทั้งหมด แต่ขาย ไปขายเครื่องเดียว ที่ถูก ต้องขาย x เครื่อง ทุน $ \ 25x^{2}+3500x+2500 \ $ บาท โดยที่ $ \ x \ $ เป็นจำนวนเครื่องในการผลิต, ขายเครื่องละ $ \ 5000-50x \ $ บาท จำนวน x เครื่อง ได้เงิน $ \ 5000x-50x^2 \ $ บาท กำไร $ \ 5000x-50x^2 - ( 25x^{2}+3500x+2500) = - 75x^2 +1500x - 2500 $ กำไรเป็นฟังชั่นพาราโบลาที่มีสัมประสิทธิ์ $x^2$ เป็นลบ จึงเป็นพาราโบลาคว่ำ จุดยอดของพาราโบลาเท่ากับกำไรสูงสุด = $\dfrac{4ac-b^2}{4a}$ $= \dfrac{4(-75 \times (-2500) )- (1500)^2)}{4(-75)}$ $ = 5,000\ $บาท
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 27 ตุลาคม 2012 12:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#8
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆครับ
__________________
บทเรียนง่ายๆที่เด็กๆได้เรียนรู้ยิ่งวิ่งเร็วเท่าไหร่ ยิ่งล้มเจ็บมากเท่านั้น |
#9
|
|||
|
|||
ทุน $25x^2+3500x+2500$ บาท
ขายได้ $5000x-50x^2$ บาท $\therefore $ กำไรทั้งหมด $=-75x^2+1500x-2500$ บาท จัดรูปใหม่ได้ $75[1200-(x-6)^2]..............$ขอโทษครับจัดรูปผิด แก้เป็นกำไรสูงสุด $5000$ บาท เมื่อ $x=10$ ตามคุณแฟร์และbankerครับ 27 ตุลาคม 2012 19:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60 |
#10
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ค่าสูงสุดเมื่อ x = 10 และกำไรสูงสุด 5,000 บาท
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#11
|
|||
|
|||
ข้อสอบทหารอากาศนี่เอง
|
#12
|
||||
|
||||
มีอีกข้อครับ
ต้องการตัดเชือกเส้นหนึ่งออกเป็น 100 เส้นยาวเท่าๆ กัน แต่เกิดความผิดพลาดในการตัดเชือก ทำให้มีเชือกจำนวนหนึ่งสั้นไป 0.25 ซม. และอีกจำนวนหนึ่งยาวเกินไป 0.2 ซม. เมื่อตัดครบ 100 เส้นแล้วยังมีเชือกเหลืออีก 4.3 ซม. อยากทราบว่าเชือกที่ตัดยาวเกินไป มีจำนวนกี่เส้น choice 1) 45 2) 46 3) 54 4) 55 5) ไม่มีข้อถูก ข้อนี้ข้อสอบช้างเผือก 56 ครับ
__________________
เหตุในอดีตชี้ผลในปัจจุบัน เหตุปัจจุบันชี้ผลในอนาคต |
#13
|
|||
|
|||
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
|
|