|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยพิสูจน์หน่อยครับ ทบ.จำนวน
คือผมลองเดาๆไปมา(ไม่รู้จริงหรือป่าวเลยครับ 555)เเต่ลองเเทนๆเเล้วมันก็ได้ตลอดอ่ะ
ถ้า $ord_{k}(a)=m-n$ เมื่อ $m,n\in\mathbb{N}$ ที่ $m>n>1$ ซึ่งสอดคล้องกับ $k<a^n$ จะได้ว่า $$a^{\phi(m)}\equiv a^{\phi(n)}\pmod {\phi(k)}$$ ที่จริงจะลองทำเป็นโครงงานอ่ะครับเเต่ไม่ชัวร์
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#3
|
||||
|
||||
คือ $a^{m-n}=a^{ord_k(a)}\equiv 1\pmod{k}$ อ่ะครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir 20 ธันวาคม 2012 21:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
#4
|
||||
|
||||
ผมแทนค่าดูแล้วไม่จริงนะครับ
เช่น $a=3,k=8,m=4,n=2$ จะได้ $k<a^n, m>n>1$ จริง และ $ord_8 3 = 2 = m-n$ แต่ $3^2 \not\equiv 3^1 \pmod 4$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#5
|
||||
|
||||
จริงด้วยครับ 555 หารมั่วทบ.นี่ไม่ง่ายเลย
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#6
|
||||
|
||||
ถ้าสนใจลองศึกษาเกี่ยวกับเมตริกซ์ของจำนวนเต็มในระบบมอดุโลดูครับ
มันมีทฤษฎีนอกเหนือจากที่ผมเอามาทำโจทย์อีกเยอะแยะเลย อันนี้เป็นตัวอย่าง Number Theory Marathon
__________________
keep your way.
|
|
|