|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยเฉลยข้อสอบ PMWC 1997 หน่อยค่ะ
ปัญหา T4
ในเช้าวันหนึ่ง เรือข้ามฝากลำหนึ่งแล่นจากฮ่องกง ไปยังคุนหลุน และเรืออีกลำแล่นจากคุนหลุนไปยังฮ่องกง ด้วยความเร็วที่แตกต่างกัน ทั้งสองลำเริ่มแล่นในเวลาเดียวกันและพบกันครั้งแรกเวลา 08.20 น. เรือข้ามฝากทั้งสองลำแล่นเรือไปยังจุดหมายปลายทาง และหยุดพักเป็นเวลา 15 นาทีแล้วจึงแล่นกลับ เรือทั้งสองลำพบกันอีกครั้งเวลา 9.11 น. สมมติว่าเรือทั้งสองลำแล่นด้วยความเร็วสม่ำเสมอ โดยตลอดระยะทางทั้งหมด อยากทราบว่าเรือทั้งสองลำเริ่มออกเดินทางตั้งแต่เวลาใด ปัญหา T5 ในช่วงปิดเทอม หนึ่งในนักเรียนห้าคนได้เขียนสิ่งหยาบคายไว้บนกระดานดำ เมื่อถูกถามในห้องเรียนโดยคุณครูประจำชั้น ซึ่งได้ดังนี้ ?A?: คนทำ คือ B หรือไม่ก็ C ?B?: ไม่ใช่ทั้ง E และ ผม ?C?: คุณโกหกด้วยกันทั้งคู่ ?D?: ไม่ คนใดคนหนึ่งไม่ A ก็ B ที่พูดความจริง ?E? : ไม่ ?D? ไม่ได้พูดความจริง ครูประจำชั้นรู้ว่า 3 คนในนั้นไม่เคยโกหก แต่อีกคนอื่น 2 คนไม่เคยเชื่อถือได้ อยากทราบว่าใครเป็นผู้กระทำผิด เฉลย กรณีที่ 1 : A พูดความจริง จะได้ว่า B หรือ C ต้องพูดความจริงด้วย เนื่องจาก A พูดความจริง แสดงว่า C โกหก ถ้า D พูดความจริง แล้ว B พูดโกหก และ E พูดโกหก แต่ว่ามันเป็นไปไม่ได้ ดังนั้น D จึงเป็นคนพูดโกหก แล้ว E เป็นคนพูดความจริง เช่นเดียวกับ B ดังนั้นจะมีสองคนที่พูดโกหก ( C และ D ) และ คนอื่นๆอีก 3 คนพูดความจริง ดังนั้นคนที่ทำความผิดต้องเป็น B หรือ C แต่ว่าไม่ใช่ B จึงต้องเป็น C ที่พูดโกหก ปัญหา T9 Find the two 10-digit numbers which become nine times as large if the order of the digits is reversed. จงหาเลขสองหลักที่ ประกอบจากเลขโดด 10 ตัว โดยที่เมื่อ คูณด้วย 9 แล้ว จะมีค่าเท่ากับตัวผกผัน (อันนี้ไม่แน่ใจนะคะว่าแปลถูกรึเปล่า ) ปัญหา T10 Problem T10 The twelve integers 1, 2, 3,..., 12 are arranged in a circle such that the difference of any two adjacent numbers is either 2, 3 or 4. What is the maximum number of the difference '4' can occur in any such arrangement? จำนวนเต็มสิบสองจำนวน 1, 2, 3, ? , 12 ที่ถูกจัดไว้เป็นวงกลม โดยที่ผลต่างของ 2 ตัวที่อยู่ติดกัน มีค่าเป็น 2 , 3 หรือ 4 ถามว่ามีจำนวนที่มากที่สุดได้กี่จำนวนที่ผลต่างที่เกิดขึ้นมีค่าเป็น 4 จากการจัดรูปแบบนี้ --------------ขอขอบคุณล่วงหน้าสำหรับผู้สนใจเข้ามาดู แล้วก็ช่วยเฉลยนะคะ ------------------------- |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หลังจากที่เรือทั้งสองลำพบกันครั้งแรก แล้วเมื่อเรือทั้งสองลำแล่นไปและมาพบกันครั้งที่สอง เรือทั้งสองลำจะต้องเดินทางรวมกันเป็นระยะ 2S หน่วย ซึ่งใช้เวลาเดินทาง 36 นาที แสดงว่า ระยะทาง S หน่วย เรือทั้งสองลำจะใช้เวลาเดินทาง 36/2 = 18 นาที นั่นคือออกเดินทางเวลา 08:20 - 00:18 = 08:02 |
#3
|
|||
|
|||
อา banker เคยโพสต์หนังสือ 8 ปี คณิตศาสตร์โลกไว้ ตาม link นี้ครับ
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=14958 |
#4
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากๆๆ เลยนะคะ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อผิดพลาดหนังสือ PMWC | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 4 | 18 เมษายน 2014 17:11 |
ใครมีเฉลย PMWC บ้าง | เทพแห่งคณิตศาสตร์ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 3 | 20 เมษายน 2010 00:21 |
โจทย์ เศษส่วน จาก PMWC | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 8 | 02 มีนาคม 2010 07:09 |
นับอย่างไร PWMC 1997 | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 4 | 15 กุมภาพันธ์ 2010 13:53 |
ถามโจทย์ PMWC 1997 | sharkyboy | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 16 | 25 พฤษภาคม 2009 21:46 |
|
|