|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
|||
|
|||
N น้อยที่สุดก็ต่อเมื่อเลขโดดแต่ละตัวต้องมากๆ ถ้า N ประกอบด้วยเลขโดด 9 จำนวน 223 ตัว จะมีผลบวกเลขโดดเท่ากับ 9 x 223 = 2007 ดังนั้นหลักซ้ายสุดจึงเป็นเลข 6 นั่นคือผลบวกเลขโดดเท่ากับ 2007 + 6 = 2013 จะได้ว่า $ N = 6$\(\overbrace{999\cdots999}^{223 ตัว}\) N + 1 เลขซ้ายสุดจึงเป็นเลข 7 ตอบ ข้อ ง.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#32
|
||||
|
||||
จัดพจน์ให้เป็น $y^2=\left(\,x(x+3)\right) \left(\,(x+1)(x+2)\right) +1$ $=\left(\,x^2+3x\right) \left(\,x^2+3x+2\right) +1$ ให้ $x^2+3x=A$ $y^2=A(A+2)+1=A^2+2A+1=(A+1)^2$ $y=\pm (A+1)$ $y=x^2+3x+1,y=-(x^2+3x+1)$ เนื่องจากโจทย์กำหนดให้ $x$ เป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้นตัด $y=-(x^2+3x+1)$ ออกไป พิจารณาแค่ $y=x^2+3x+1$ จะได้ว่าแต่ละค่าของ $x$ ได้ ค่า $y$ ที่ไม่ซ้ำกัน $x=1,2,3,...,2012,2013$ มีทั้งหมด $2013$ จำนวน จึงได้ต่า $y$ ทั้งหมด $2013$ ค่า
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#33
|
||||
|
||||
$2013=3 \times 11 \times 61 $ ค่า $x$ ที่ทำให้ $\frac{2013}{x} $ เมื่อ $x$ เป็นตัวประกอบของ $2013$ จำนวนเต็มที่เป็นตัวประกอบของ $2013$ เท่ากับ $(1+1)(1+1)(1+1)$ $=2^3=8$ ตอบ 8 จำนวน
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#34
|
|||
|
|||
ก่อนที่ฝ่ายชายจะออกไป มีชาย - หญิง สวมแว่น ไม่สวมแว่น ดังภาพ ชายที่ออกไป และสวมแว่นตา = $\frac{120}{8} = 15 \ $คน ชายที่ออกไป และไม่สวมแว่นตา = $ \ n \ $คน รวมชายที่ออกไป $ \ = n + 15 \ $คน จำนวนคนที่เหลือในงาน = $ 420 - n -15 = 405 - n \ $คน เหลือผู้ชายในงานทั้งหมด $ = 84 - n - 15 = 69 - n \ $คน $ \frac{69 - n}{ 405 - n } \times 100 = 16$ $n = 5 $ ไม่มี choices ให้ตอบ EDIT ขออภัย ผมตัดภาพมาไม่ถูก ข้อ ข $ \ 5 \leqslant n < 10 $ ตอบ ข้อ ข.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 13 กุมภาพันธ์ 2013 11:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: ภาพผิด |
#35
|
||||
|
||||
กำหนดให้ $x$ เป็นจำนวนเต็มได้แก่ $-7,-6,-5,...,-1,0,1,2,3,...,7$ กับพิจารณา $y$ เป็นจำนวนเต็มได้แก่ $-7,-6,-5,...,-1,0,1,2,3,...,7$ จะได้ว่ามีคู่อันดับที่เป็นจำนวนเต็มคือ $x=\pm 1,y=\pm 7$ $x=\pm 5,y=\pm 5$ $x=\pm 7,y=\pm 1$ เมื่อพิจารณาเฉพาะฟากค่า $x$ เป็นจำนวนเต็มมีทั้งหมด $30$ คู่อันดับ และพิจารณาเฉพาะฟากค่า $y$ เป็นจำนวนเต็มมีทั้งหมด $30$ คู่อันดับ แต่มีการนับซ้ำในกรณีที่ได้ค่าเป็นจำนวนเต็มทั้งคู่อีก $12$ คู่อันดับ ดังนั้นเหลือคู่อันดับเท่ากับ $30+30-12=48$ คู่อันดับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#36
|
||||
|
||||
ลุงBankerครับข้อ 22 ในข้อสอบที่ผมมีนั้นเป็น $5 \leqslant n < 10 $
ผมตอบข้อ ข
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#37
|
|||
|
|||
$y^2 = x(x+1)(x+2)(x+3)+1$ $ y^2 = (x^2+3x)(x^2+3x+2)+1$ ให้ $ \ (x^2+3x)= a $ $ y^2 = a(a+2)+1$ $ y^2 = a^2 +2a +1$ $ y^2 = (a+1)^2$ $ y^2 = (x^2+3x+1)^2$ $ y = x^2+3x+1$ $x \ $ที่เป็นจำนวนเต็มบวก มีได้ตั้งแต่ 1 ถึง 2013 ที่ทำให้ y เป็นจำนวนเต็มบวก $ y \ $จึงมีได้ 2013 จำนวน ตอบ 2013 จำนวน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#38
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แก้ไขแล้วครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#39
|
||||
|
||||
ให้ฟากมุม B แต่ละมุมเล็กแทนด้วย $\angle 1$ ฟากมุม C แต่ละมุมเล็กแทนด้วย $\angle 2$ $78^\circ +3(\angle 1)+3(\angle 2)=180^\circ$ $3(\angle 1)+3(\angle 2)=102^\circ$ $2(\angle 1)+\angle 2+\angle BEC=180^\circ$......(1) $2(\angle 2)+\angle 1+\angle CFB=180^\circ$.......(2) (1)+(2) $3(\angle 1)+3(\angle 2)+\angle BEC+\angle CFB=360^\circ$ $\angle BEC+\angle CFB=258^\circ$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#40
|
|||
|
|||
$78 + 3a + 3b = 180$ $3a + 3b = 102$.........* $(x+2a+b) + (y +2b+a) = 180 +180$ $x + y + 3a +3b = 360$ $x+y + 102 = 360$ $x + y = 258$ ตอบ 258 องศา
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#41
|
||||
|
||||
(1) ลองให้ $a=-3$ จะได้ว่า $\left|\,a\right| =3$ ซึ่งไม่เท่ากับ $-3$ (2) $\left|\,a\cdot b\right| = a \cdot b $ ในการทำโจทย์แบบพิจารณาว่าข้อใดถูกหรือผิด วิธีที่ช่วยประหยัดเวลาคือการหาตัวอย่างที่ค้านกับสิ่งที่ถาม จากข้อ (2) หาจำนวนลบสองจำนวนที่ทำให้สิ่งที่ถามไม่เป็นจริงไม่ได้ (3) $\left|\,a+b\right| =\left|\,a\right| +\left|\,b\right| $ ลองให้ $a=-3,b=-2$ $\left|\,-3-2\right|=\left|\,-5\right| =5 $ $\left|\,-3\right|+\left|\,-2\right| =3+2=5 $ (4) $\left|\,a\right| -\left|\,b\right|=a-b$ ลองให้ $a=-3,b=-2$ $\left|\,-3\right| -\left|\,-2\right|=3-2=1 $ $-3-(-2)=-3+2=-1$ $\left|\,a\right| -\left|\,b\right|\not= a-b$ ดังนั้นถูกสองข้อ ตอบ ค
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#42
|
||||
|
||||
แนวคิดข้อ 16 (อีกวิธีครับ)
จากรูปที่ 1 และ 2 จะได้ว่า $ \bigtriangleup ABQ = \bigtriangleup AMQ\\ \bigtriangleup QFE = \bigtriangleup QFN\\ \bigtriangleup CRB = \bigtriangleup CRM\\ \bigtriangleup RDE = \bigtriangleup RDN\\ \\$ จากรูปที่ 3 $ \bigtriangleup OMQ = \bigtriangleup AMQ = a\\ \bigtriangleup QON = \bigtriangleup QFN = b\\ \bigtriangleup ORM = \bigtriangleup CRM = c\\ \bigtriangleup PRN = \bigtriangleup RDN = d\\ \\ 2\left( {a + b + c + d} \right) = 10 \times 10 = 100\\ a + b + c + d = 50 $ |
#43
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
น่าจะตอบ 16 จำนวนนะครับ เต็มบวก 8 จำนวน และ เต็มลบอีก 8 จำนวน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#44
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#45
|
|||
|
|||
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ คณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ. รอบ 1 2556 | anongc | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 116 | 30 มกราคม 2016 23:22 |
ข้อสอบ สพฐ (คณิตศาสตร์นานาชาติ) รอบระดับประเทศ 2556 | anongc | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 26 | 24 กุมภาพันธ์ 2014 23:18 |
เเชร์ เฉลย o-net ม.3 ปี 2556 หน่อยครับ | nesloveu | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 12 | 29 มิถุนายน 2013 18:38 |
TMC ครั้งที่ 3 ปี2556 | กระบี่ในตำนาน(อนาคตนะ) | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 3 | 23 กุมภาพันธ์ 2013 19:42 |
หลักเกณฑ์-ปฏิทิน รับสมัครสอบเข้า ม.4 ปี 2556 | TU Gifted Math#10 | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 3 | 18 พฤศจิกายน 2012 22:09 |
|
|