|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
สอบถามโจทย์ วมว.
จงหาจำนวนนับ n ที่น้อยที่สุด ที่ทำให้ $2^{2012}\mid n^{2555}-1$ โดยที่ n มีค่ามากกว่า 1
16 กุมภาพันธ์ 2013 19:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ iamaphone |
#2
|
||||
|
||||
น่าจะตอบ $n=2^{2012}+1$ แต่วิธีคิดผมไม่แน่ใจนะครับ
รอผู้รู้มาตอบดีกว่า
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#3
|
||||
|
||||
เห็นได้ชัด n เป็นเลขคี่
$n^{2555}-1= (n-1)(n^{2554}+n^{2553}+...+n+1)$ จาก $n^{2554}+n^{2553}+...+n+1$ เป็นเลขคี่ ฉะนั้น $2^{2012}|n-1$ |
#4
|
||||
|
||||
วมว ศูนย์ไหนหรอครับ
|
#5
|
||||
|
||||
|
#6
|
||||
|
||||
จำข้อสอบได้อีกมั้ยครับ
|
|
|