#1
|
||||
|
||||
ฟังก์ชันฟลอร์
จงหาค่าของ $\left\lfloor\,\left(\,\sqrt{3} +\sqrt{5} \right)^{1999}\right\rfloor$
|
#2
|
|||
|
|||
ลองเติม $(\sqrt{5}-\sqrt{3})^{1999}$ เข้าไปด้วยสิครับ อาจจะเ้ห็นอะไรดีๆ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ผมยังจัดรูปสวยๆไม่ได้เลยครับ ช่วยแนะต่อหน่อยครับ
|
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\left\lfloor\,\left(\,\sqrt{3} +\sqrt{5} \right)^{1999}\right\rfloor$ กับ $\left\lfloor\,\left(\,\sqrt{3} +\sqrt{5} \right)^{1999}+(\sqrt{5}-\sqrt{3})^{1999}\right\rfloor$ ถ้าต่างกัน ต่างกันมากน้อยเพียงใด อีกคำถามที่ควรตอบให้ได้คือ $\left(\,\sqrt{3} +\sqrt{5} \right)^{1999}+\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{1999}$ มีค่าที่แท้จริงเป็นเท่าไหร่ ผมยังไม่ได้คิดละเอียดแค่อยากเสนอไอเดีย
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
ผมลองใส่เข้าไปใน wolframalpha รู้สึกว่าข้อนี้ไม่ค่อยน่าคิดแฮะ
|
#6
|
|||
|
|||
conjugate แล้วใช้ความจริงที่ว่า $ x\leqslant \left\lfloor\,x\right\rfloor < x+1 $
|
#7
|
|||
|
|||
เกี่ยวไรกับคอนจูเกตครับ มันต้องติดรากที่ส่วนไม่ใช่หลอ ?
|
|
|