|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
เอกซ์โพแนนเชียล ช่วยหน่อยคับ
ข้อ 1 นะคับ $2^x$ = $\frac{10}{3}$ - $\frac{1}{2^x}$
ข้อ 2 นะคับ $2^x+2$ = $5\cdot $ ($2^x$)$^\frac{1}{2}$-1 ขอบคุณมากคับ |
#2
|
|||
|
|||
1) ให้ $a=2^{x}$ จะได้ว่า $a=\frac{10}{3}-\frac{1}{a} $
นำ a คูณตลอดสมการจะได้ว่า $a^{2}=\frac{10}{3}a-1$ นำ 3 คูณตลอดสมการจะได้ว่า $3a^{2}=10a-3$ $3a^{2}-10a+3=0$ $(3a-1)(a-3)=0$ $a=\frac{1}{3},a=3$ แสดงว่า $2^{x}=\frac{1}{3} ,2^{x}=3$ จากนั้นใช้ log แก้ออกมา จะได้ $x=-1.58 และ x=1.58$(ค่าประมาณจากการหา log) |
#3
|
||||
|
||||
$2^x+2$ = $5\cdot $ ($2^x$)$^\frac{1}{2}$-1
ให้ $(2^x)^{\frac{1}{2}}=A$ $A^2=2^x$ $A^2+2=5A-1 $ $A^2-5A+3=0$ $A=\frac{5\pm \sqrt{13} }{2} $ เนื่องจาก $A>0$ เหลือคำตอบคือ $A=\frac{5+\sqrt{13} }{2}$ ผมเดาว่าโจทย์น่าจะเป็น $2^{x+2}$ = $5\cdot $ ($2^x$)$^\frac{1}{2}$-1 $(2^x)^{\frac{1}{2}}=A$ $4(2^x)=5\cdot $ ($2^x$)$^\frac{1}{2}-1$ $4(2^x)-5\cdot $ ($2^x$)$^\frac{1}{2}+1=0$ $4(A^2)-5A+1=0$ $(4A-1)(A-1)=0$ $A=1,\frac{1}{4} $ $x=0,-4$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณอีกครั้ง ครับ และขออภัย ผมเขียนโจทย์ ข้อ2ผิด น่ะครับ ต้องเป็นอย่าง $2^{x+2}$ = $5\cdot(2^x)$$^\frac{1}{2}$-1
ครับ ขอบคุณมากเลยครับ |
|
|