|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยพิสูจน์หน่อยคับ
ผมอยากรู้ว่าถ้าเขียนอสมการx$\leqslant$ 0 จะแสดงว่าxเป็นช่วงจำนวนจริงที่น้อยกว่า
หรือเท่ากับ0ผมก็ติดใจคำว่าหรือนี่แหละครับ คือหรือนี่ ต้องเป็นจริงอย่างใดอย่างหนึงระหว่างx<0หรือx=0เช่นx=0เป็นจริงแต่x<0เป็นเท็จบางกรณีเช่นx€(-1,2] แล้วเราสามารถเขียนx$\leqslant$0ได้ไม่ครับหรือถ้าเราต้องการเขียนx$\leqslant$0 แล้วต้องเป็นจริงทั้งสองกรณี ในส่วนตัวของผมคิดว่าxต้องเป็นจริงทั้ง2กรณี และผมต้องการรู้ว่าเราจะสามารถพิสูจน์เรื่องนี้โดยใช้ทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ได้ไหมครับ ขอบคุณครับ
__________________
หากวันไหนรู้สึกท้อแท้กับช่วงเวลาที่ต้องฝึกฝน บอกกับตัวเองให้อดทนลำบากตอนนี้ เพื่ออนาคตที่ดีในวันหน้า I hated every minute of training, but I said, "Don't quit. Suffer now and live the rest of your life as a champion." 25 กรกฎาคม 2013 18:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ math magic |
#2
|
|||
|
|||
เอาง่ายๆเลยครับ ผมไม่เข้าใจคำถามครับ
แต่ว่าถ้า $a,b \in \mathbb{R}$ เราจะเขียน $(a,b)$ แทนเซต $\{ x \in \mathbb{R} : a<x<b \}$ ครับ หรืออาจเขียน $(a,b) :=\{ x \in \mathbb{R} : a<x<b \}$ ครับ |
#3
|
||||
|
||||
คือผมต้องการจะบอกว่าถ้าx$\leqslant$=0แล้วต้องเป็นจิงทั้งx>0และx=ใช่ไหมครับ
แล้วถ้าเป็นจริงกรณีx=0แล้วกรณีx>0ไม่เป็นจริงแล้วยังสามารถ้ขียนรูปx$\leqslant$0ได้อยู่ไหมเพราะเหตุใดครับ
__________________
หากวันไหนรู้สึกท้อแท้กับช่วงเวลาที่ต้องฝึกฝน บอกกับตัวเองให้อดทนลำบากตอนนี้ เพื่ออนาคตที่ดีในวันหน้า I hated every minute of training, but I said, "Don't quit. Suffer now and live the rest of your life as a champion." |
#4
|
||||
|
||||
ก่อนจะเตลิดไปไกล ขออธิบายประเด็น x $\leqslant$ 0 นี้ก่อนครับ
1. การที่เขียนว่า x < 0 หมายความว่า x อยู่ทางซ้ายของ 0 บนเส้นจำนวน 2. การที่เขียนว่า x = 0 หมายความว่า x อยู่ตรง 0 บนเส้นจำนวน 3. คำว่า "หรือ" เป็นการเชื่อมประโยคในทางคณิตศาสตร์ หมายถึง เป็นจริงอย่างใดอย่างหนึ่งหรือเป็นจริงทั้งคู่ 4. การที่เขียนว่า x $\leqslant$ 0 หมายความว่า x อยู่ทางซ้ายของ 0 (บนเส้นจำนวน) หรือ x อยู่ตรง 0 ก็ได้ 5. ในกรณีที่ x = 0 เป็นจริงนั้น รับรอง x < 0 เป็นเท็จแน่ๆ (ไม่ต้องคิดมาก) สำหรับ x $\in $ (-1,2] จะหมายถึง -1 < x $\leqslant$ 2 เราไม่สามารถเขียนเป็น x $\leqslant$ 0 ได้ครับ เพราะว่า กรณีที่ x = -2 สอดคล้องกับที่จะเขียน x $\leqslant$ 0 แต่ไม่สอดคล้องกับกรณีต้นที่ว่า x $\in $ (-1,2] --> ยังมีกรณีคำว่า "และ" ที่แฝงอยู่ในอสมการอีกนะ เช่น -1 < x $\leqslant$ 2 ลองพิจารณาดู ** ผมว่า ลองหาเอกสารเกี่ยวกับ การเขียนอสมการในรูปของช่วงบนเสันจำนวน มาอ่าน(น่าจะทำให้มองได้ง่ายขึ้น) ** |
#5
|
||||
|
||||
มายกมือว่าอ่านไม่รู้เรื่องครับ
แนะนำว่ายกโจทย์จริงๆมาทั้งโจทย์เลยครับ |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่ชุดสองอ่านแล้วยิ่งไม่รู้เรื่อง เลยชี้แจงเฉพาะชุดแรก คล้ายกับว่าคิดเตลิดเปิดเปิง จนสับสนในเครื่องหมาย คงต้องรอคุณหยินหยาง มาช่วยแนะนำเพิ่มเติมครับ |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เรากำหนดให้ $x\leqslant 0$ หมายความว่า "x=0" หรือ "x<0" เรารู้อยู่แล้วจากเรื่องของทฤษฎีจำนวนที่ว่า" เมื่อมีจำนวน 2 จำนวนคือ A กับ B จะได้ว่า A>B,A=B,A<B เพียงข้อใดข้อหนึ่ง" อันนี้ผมเห็นในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ชั้นม.๔.ดังนั้นเห็นๆแล้วว่าประพจน์นี้ จะมีค่าความจริงเป็นจริงเมื่อกรณีใดกรณีหนึ่งเป็นจริง และมีค่าความจริงเป็นเท็จเมื่อเป็นเท็จทั้งสองกรณี เป็นเท็จทั้งสองกรณีเมื่อ $x<0$ ผมเข้าใจว่าคุณกำลังสงสัยว่าทำไมเราแปลความตามข้างต้น ถ้าลองเชื่อมกันด้วยคำว่า"และ" รับรองได้ว่า ไม่มีจำนวนจริง x ที่ทำให้อสมการ $x \leqslant 0$ เป็นจริง เข้าใจว่าอยากต้องการพิสูจน์ว่า $x\leqslant 0$ หมายความว่า "x=0" หรือ "x<0" $x\leqslant 0 \equiv "x=0" \vee "x<0"$ ผมคุ้นๆว่าในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร์ม.๔จะมีการพิสูจน์เรื่องนี้อยู่ ไม่แน่ใจว่าในเรื่องของจำนวนจริงหรือตรรกศาสตร์ เดี๋ยวไปค้นหนังสือเรียนของลูกดูก่อน อ้างอิง:
จะเขียนได้ว่า $0 \leqslant 0$ เขียนได้และมีค่าความจริงเป็นจริงด้วยครับ ตามความหมายข้างต้น $0 \leqslant 0 \equiv \left(\,0=0 \right) \vee \left(\,0<0\right) $ แบบนี้ใช่ไหมครับ มองให้เป็นประพจน์ทางตรรกศาสตร์ครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 27 กรกฎาคม 2013 14:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#8
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ โจทย์ก็(x-1)/(x+1)<=(x-2)/(x+2)
X€(-อินฟนิตี้,-2)U(-1,0]
__________________
หากวันไหนรู้สึกท้อแท้กับช่วงเวลาที่ต้องฝึกฝน บอกกับตัวเองให้อดทนลำบากตอนนี้ เพื่ออนาคตที่ดีในวันหน้า I hated every minute of training, but I said, "Don't quit. Suffer now and live the rest of your life as a champion." |
#9
|
||||
|
||||
#8
แล้วมีอะไรน่าสงสัยครับ? |
|
|