|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยหน่อยครับ วงกลม
วงกลมวงเล็กแนบในหนึ่งส่วนสี่ของวงกลมใหญ่รัศมี 1 หน่วย จงหารัศมีวงกลมวงเล็ก
|
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
และจากจุดศูนย์กลางวงกลมเล็ก ถ้าลากไปยังจุดสัมผัสทั้งสาม จะต้องตั้งฉากกับเส้นสัมผัสเสมอ ให้ R แทนรัศมีวงกลมใหญ่, r แทนรัศมีวงกลมเล็ก หลังจากลากเส้นตรงที่ผมว่าในตอนแรก แล้วเราจะได้ความสัมพันธ์ซึ่งเห็นจากรูปว่า $R - r = \sqrt{2}r$ ดังนั้น $r = \frac{R}{\sqrt{2}+1}$ (Note. ค่าของ $\sqrt{2}r$ พีทาโกรัสของ r กับ r) |
#3
|
||||
|
||||
มาช่วยคุณกรใส่รูปครับ
|
#4
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
|
#5
|
||||
|
||||
รูปสวยมากครับคุณเล็ก ตรงใจที่ผมคิดทุกอย่าง
โจทย์ที่เกี่ยวข้องต่อเนื่องกัน ก็คือถ้าใส่ลงไปอีกวง วงเล็กสุดนี้จะมีรัศมีเท่าไร ถ้าวงใหญ่สุดรัศมี 1 หน่วย เช่นเดิม ถ้าสนใจลองคิดต่อดูได้ครับ. $\frac{5\sqrt{2}-1}{49}$ |
#6
|
|||
|
|||
ข้อหลังยังหาวิธีไม่ได้ครับ ท่านกร ช่วยหน่อยครับ
|
#7
|
||||
|
||||
มาช่วยคุณกรใส่รูปอีกทีครับ ไม่รู้ว่าจะตรงใจที่คุณกรคิดอีกหรือเปล่า
|
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จากรูป ให้ $r$ แทน รัศมีวงกลมเล็กสุด , $R$ แทน รัศมีวงกลมที่สอง ซึ่งเท่ากับ $\sqrt{2}-1$ วงกลมใหญ่สุด รัศมี 1 หน่วย จากรูปจะเห็นว่า $AB^2 = AE^2 + BE^2 ... (*)$ โดยที่ $AB = 1- r$ $AE = r$ $BE = BD + DE = \sqrt{(R+r)^2-(R-r)^2} + R$ ที่เหลือก็แทนค่าต่าง ๆ ลงในสมการ (*) แล้วแก้สมการครับ. |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ต่อจากรูปที่ผมแสดง เวลาตั้งสมการผมอ้างว่า $AL+LN=AN$ $\sqrt{(r+2\sqrt{rx})^2+x^2} +x=R$ แทนค่า $r=\sqrt{2}-1 , R=1$ คุณกระบี่บูรพาลองแก้สมการดูครับ |
#10
|
|||
|
|||
เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณgon และคุณlek2554 ครับ เยี่ยมยอดครับ
|
|
|