|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
Topology of the Reals
1. ให้ $A$ เป็นเซตย่อยของ $\mathbb{R} $ จงพิสูจน์ว่า $x$ เป็นจุดเกาะกลุ่มของ $A$ ก็ต่อเมื่อ ทุกเนเบอร์ฮูดของจุด $x$ บรรจุสมาชิกของ $A$ เป็นจำนวนอนันต์
2. ให้ $A$ เป็นเซตย่อยของ $\mathbb{R} $ จงพิสูจน์ว่า ถ้า $A$ เป็นเซตจำกัด แล้ว $A$ ไม่มีจุดเกาะกลุ่ม 3. Prove the following ; 3.1 $\lim_{n \to \infty} s_n=s$ iff for each $\varepsilon >0$ , all but finitely many $s_n$ are in $N(s;\varepsilon )$. 3.2 $\lim_{n \to \infty} s_n=s$ iff given any open set $\mathbb{U}$ with $s\in \mathbb{U}$, all but finitely many $s_n$ are in $\mathbb{U}$. 4. Let $S$ be a subset of $\mathbb{R}$. Prove that $S$ is compact iff every infinite subset of $S$ has an accumulation point in $S$. 5. If $S$ is a compact subset of $\mathbb{R}$ and $T$ is a closed subset of $S$, then $T$ is compact. ช่วยหน่อยครับ เพิ่งเริ่มยังมองแนวทางการ proof ไม่ออกเท่าไหร่
__________________
PURE MATH 20 กุมภาพันธ์ 2014 21:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PURE MATH |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วยพิสูจน์เรื่อง topology ด้วยครับ ยังไม่ได้คำตอบเลย | แมท เทพ | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 5 | 20 เมษายน 2011 22:31 |
a is non-negative reals หมายความว่าไง | wobil | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 16 ธันวาคม 2010 15:01 |
Topology of the reals. | Panan | Calculus and Analysis | 1 | 30 มิถุนายน 2010 22:04 |
ถามปัญหา topology เบื้องต้นหน่อยครับ | phoneee | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 19 กุมภาพันธ์ 2010 13:52 |
topology เกี่ยวกับเซตปิด | chaitung | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 10 พฤศจิกายน 2006 00:27 |
|
|