|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์หาค่าต่ำสุดฝากช่วยคิดครับ
จงหาค่าำต่ำสุดของ
$|a - \frac{1}{a} | + |a - \frac{2}{a} | + |a - \frac{3}{a} | + ... + |a - \frac{17}{a} | $ ฝากช่วยชี้แนะครับ ขอบคุณครับ |
#2
|
||||
|
||||
ได้ $2\sqrt{129}$ เมื่อ $a = \pm \sqrt{\dfrac{43}{3}}$ (ไม่แน่ใจตัวเลข)
ส่วนวิธีก็คงต้องแบ่งเคสเอา
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 03 มีนาคม 2014 23:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#3
|
||||
|
||||
คำตอบตลกดีนะครับ
|
#4
|
|||
|
|||
ค่าน้อยที่สุดเท่ากับ 24 คือเมื่อ a=3 รึเปล่าครับ
|
#5
|
||||
|
||||
จริงด้วย ต้องมี $\sqrt{}$ ด้วยครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 03 มีนาคม 2014 23:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#6
|
|||
|
|||
#5
รวมแล้วได้ค่ามากกว่า24รึเปล่าครับ |
#7
|
||||
|
||||
ลองให้ $a = \sqrt{10}, \sqrt{11} หรือ \sqrt{12} $ ซิครับ
ต่ำกว่า 24 ชัวร์ 04 มีนาคม 2014 11:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เดาเอาว่า กรณี $ \sqrt{10} < a^2 < \sqrt{11} $ คิดออกมาได้เป็น $3a + \dfrac{43}{a}$ แล้วใช้แคลคูลัสช่วยจะได้ a วิกฤติ คือ $\sqrt {\dfrac {43}{3}} = \sqrt {(14\dfrac {1}{3})} > \sqrt{11}$ ซึ่งมีค่าเกินขอบเขตที่กำหนดไว้ ใช้ค่าสูงสุดของขอบเขตนั้นแทน คือ $a = \sqrt{11}$ ซึ่งค่าต่ำสุดจะเป็น $\dfrac{76}{\sqrt{11}} = 22.91$ อิอิ 04 มีนาคม 2014 11:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt |
#9
|
|||
|
|||
คุณPuriwattครับ อยากทราบว่าตัวเลขขอบเขต10กับ11หามายังไงครับ
|
#10
|
||||
|
||||
ในแอบโซลูท สามารถจัดรูปได้เป็น $\left|\,\frac {a^2-n_i}{a}\right| $ ซึ่งจะมีค่าติดลบเมื่อ $a^2 < n_i$
และทำให้ชุดด้านซ้ายเป็นบวก ด้านขวาติดลบ สามารถยุบรวมได้ง่าย ดังนั้นเราสามารถกำหนดเป็นช่วงเพื่อคิดได้ง่ายคือ $ n_{i-1} < a^2 < n_i$ พบว่าที่ (17+1)/2 = 9 น่าสนใจ จึงคิดช่วง 8~9, 9~10, 10~11 และ 11~12 ในสองช่วงสุดท้าย จะมีค่าต่ำสุดวิ่งเข้าสู่ $a^2 = 11 $ |
#11
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
|
|
|