|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
สมบัติพื้นฐานพวกนี้มีวิธีพิสูจน์ยังไงหรอครับ
1. สมบัติการสลับที่,เปลี่ยนกลุ่ม การบวก,คูณ
2. $a(b+c)=ab+ac$ ให้ $a,b > 0$ 3. $a^{m+n} = a^m \times a^n$ 4. $a^{m-n} = a^m \div a^n$ 5. $a^{mn} = (a^m)^n$ 6. $(ab)^m = a^m\times b^m$
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#2
|
||||
|
||||
$a(b+c)=ab+ac$
แบบนี้ได้ไหมครับ $a(b+c)$ $=\underbrace{(b+c)+(b+c)+(b+c)+...+(b+c)}_{a \, times}$ $=\underbrace{(b+b+b+...+b)}_{a \, times}+\underbrace{(c+c+c+...+c)}_{a \, times}$ $=ab+ac$ แต่ต้องพิสูจน์สมบัติสลับที่ก่อน ผมพิสูจน์ไม่เป็นครับ |
#3
|
||||
|
||||
แบบนี้ได้ไหมครับ
$a+b$ $=\underbrace{1+1+1+...+1}_{a \, times}+\underbrace{1+1+1+1+...+1}_{b \, times}$ $=\underbrace{1+1+1+...+1}_{a+b \, times}$ $=\underbrace{1+1+1+...+1}_{b \, times}+\underbrace{1+1+1+1+...+1}_{a \, times}$ $=b+a$ |
#4
|
|||
|
|||
ถ้าเป็นเรื่องของจำนวนจริง สมบัติสลับที่และการเปลี่ยนหมู่ทั้งการบวกและการคูณเป็นสัจพจน์ครับ
ซึ่งสัจพจน์เป็นสิ่งที่เรายอมรับว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ แต่ถ้าเป็นจำนวนเต็มบวกก็สามารถพิสูจน์ได้แต่ต้องสร้างชุดของสัจพจน์อย่างอื่นขึ้นมาก่อนครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 03 พฤษภาคม 2017 11:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#5
|
||||
|
||||
เข้าใจแล้วครับ แล้วสมบัติเลขยกกำลังนี่สัจพจน์รึป่าวครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#6
|
|||
|
|||
สมบัติของเลขยกกำลังเป็นทฤษฎีบทครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
||||
|
||||
มีวิธีพิสูจน์มั้ยครับ หรือต้องใช้คณิตศาสตร์ขั้นสูง
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#8
|
|||
|
|||
ถ้า $m,n$ เป็นจำนวนเต็มก็สามารถใช้อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ได้ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
|
|