|
|
#1
22 กรกฎาคม 2007, 15:37
|
||||
|
||||
Midterm
ข้อสอบมิดเทอมครับ มีข้อสงสัยดังนี้
1. \[ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0^ + } \left( {\frac{1}{{x\sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x \sin x}}} \right) \] 2. ออกมาได้ไงข้อนี้  \[\int\limits_0^{\pi /2} {\frac{{dx}}{{2 + \sin x}}} \] มีวิธีลัดไหมครับข้อนี้ เพราะทำจริงในห้องสอบคงเหนื่อยน่าดู 
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 
|
|
#4
24 กรกฎาคม 2007, 11:40
|
||||
|
||||
|
Let $\displaystyle{u=\tan\frac{x}{2}\rightarrow \sin x=\frac{2u}{1+u^2},dx=\frac{2du}{1+u^2}}$
$\displaystyle{\int_0^\frac{\pi}{2}\frac{dx}{2+\sin x}=\int_0^1\frac{du}{u^2+u+1}=\left.\frac{2}{\sqrt{3}}\arctan\frac{2u+1}{\sqrt{3}}\right|^1_0=\frac{\pi}{3\sqrt{3}}}$ 
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
|
  |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| ข้อสอบ midterm วิชา calculus 2 | alongkorn | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 10 | 30 มกราคม 2005 19:07 |
|
|
ผมลองใช้วิธีพื้นฐานไม่ออกแหะ
