|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยหาพื้นที่หน่อยนะครับ
(CIWYMIC 2550) ชาวนาใช้ไม้ 4 ท่อนยาว 1 4 7 และ 8 หน่วย ตามลำดับมาล้อมรั้วเป็นรูป 4 เหลี่ยมที่มีพื้นที่ี่มากที่สุดเท่าใด
ช่วยหน่อยนะครับ
__________________
Defeat myself successfully is the most successful in my life... 05 สิงหาคม 2007 12:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Art_ninja |
#2
|
|||
|
|||
เขียนรูปกำหนดความยาวมา เขียนความยาวแต่ละด้านแล้วลากเส้นมันจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมใดๆ ทำอย่างนี้รึเปล่าครับ
|
#3
|
||||
|
||||
ก่อนอื่นวางไม้ 8 หน่วยไปก่อนแล้วค่อยๆวางไม้ที่เหลือไปครับ แล้วคิดพื้นที่แยกไปทีละรูป(มีสามรูป)
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#4
|
||||
|
||||
สูตรนี้ไม่จริงครับ ดูง่ายๆก็สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่ไม่ใช่สี่เหลี่ยมจัตุรัสสิครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#5
|
||||
|
||||
Fact
1) ในบรรดาสี่เหลี่ยมทั้งหลายที่มีด้านแต่ละด้านยาวเท่ากัน สี่เหลี่ยมที่มีวงกลมล้อมรอบได้จะมีพื้นที่มากที่สุด 2) ส่วนของเส้นตรง 4 เส้นใดๆ ที่ไม่มี 2 เส้นใดๆยาวเท่ากัน และความยาวของส่วนของเส้นตรงแต่ละเส้นมีค่าน้อยกว่าผลรวมของความยาวของส่วนของเส้นตรงอีก 3 เส้นที่เหลือ จะสามารถสร้างสี่เหลี่ยมนี้ให้มีวงกลมล้อมรอบได้เสมอ (ส่วนสำคัญคือเงื่อนไขแรกคือจะต้องไม่มีสองเส้นใดๆยาวเท่ากัน ส่วนเงื่อนไขอันหลังเป็นเงื่อนไขทั่วไปที่ทำให้เราไม่สามารถสร้างสี่เหลี่ยมใดๆได้) 3) สี่เหลี่ยมที่มีวงกลมล้อมรอบได้ที่ได้จากข้อ 2 จะยังสามารถสร้างให้มีวงกลมล้อมรอบได้เสมอ ไม่ว่าจะเรียงสับเปลี่ยนด้านเป็นอย่างไรก็ตาม 4) สี่เหลี่ยมที่มีวงกลมล้อมรอบได้ที่ได้จากข้อ 2 จะมีพื้นที่เท่ากันเสมอ ไม่ว่าจะเรียงสับเปลี่ยนด้านเป็นอย่างไรก็ตาม ใครสนใจว่า ทบ. เหล่านี้เป็นมาอย่างไร ไปหาอ่านใน Geometry Revisited ของ Coxeter 07 สิงหาคม 2007 23:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kartoon |
#6
|
||||
|
||||
ข้อนี้ แนะให้ดูที่หน้า 57 ในหนังสือที่คุณ kartoon ระบุครับ (อ้างตามไฟล์ที่ผมแจกในกระทู้แจก e-book math 1)
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ช่วยดูสี่เหลี่ยมของผมหน่อยทำไมมันไม่เท่ากัน จากที่คุณ kartoon บอกมามันน่าจะวาดวงกลมล้อมรอบได้ จากภาพใช้ ทบ.วงกลมข้อหนึ่งว่า ผลบวกมุมตรงสี่เหลี่ยมแนบวงกลมจะได้รวมกันได้ $180^{\circ} $ $\therefore \angle B+\angle D=180^{\circ} $ $60+\angle D=180^{\circ} $ $\angle D=120^{\circ} $ แต่ถ้าพิจารณา $\triangle CAD$ แล้วใช้Cosine theorem หามุมD $cosD=\frac{7^2+1^2-(4\sqrt{3} )^2}{2(7)(1)} $ $cosD=\frac{49+1-48}{14} $ $cosD=\frac{1}{7} $ $D=cos^-1(\frac{1}{7} ) $ $D\approx 81^{\circ} $ จะเห็นว่า $\angle D\not= \angle D $ เพราะอะไรช่วยบอกผมที
__________________
I am _ _ _ _ locked |
#8
|
||||
|
||||
คุณ t.B. รู้ได้อย่างไรครับว่ามุม B มีขนาด 60 องศา
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 07 สิงหาคม 2007 13:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: ทดผิด |
#9
|
||||
|
||||
ผมตั้งเองอะครับให้ต่อกันโดยให้ต่อกันเป็น60องศาเป็นมุมเริ่มต้น หรือว่ามุมนี้ไม่สามารถสร้างเป็นสี่เหลี่ยมล้อมรอบวงกลมได้?
__________________
I am _ _ _ _ locked 07 สิงหาคม 2007 13:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อความที่แก้ไข (เข้าใจแล้วครับ บวกเลขผิด) ตัวอย่างนี้เป็นไปตามเงื่อนไขโจทย์หรือเปล่า สำหรับ link ของคุณ nongtum ผม download แล้วเปิดไม่ได้ครับ ไม่รู้ต้องทำอย่างไร 07 สิงหาคม 2007 20:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง เหตุผล: เข้าใจผิดเนื่องจากบวกเลขผิด |
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$8^2+4^2-2*4*8cos\Theta =AC^2=1+7^2-2*1*7cos(180-\Theta )$ เพราะฉะนั้น$cos\Theta =\frac{30}{78} $ |
#12
|
||||
|
||||
คิดว่าถ้าจะสร้างจริงๆ คงต้องคำนวณหามุมอย่างน้อยหนึ่งมุมโดยกฎโคไซน์ก่อนมั้งครับ (ถ้ามุมมันสร้างแบบ exact ไม่ได้ ก็ต้องพลิกแพลงกันหน่อยล่ะนะ)
หลังจากสร้างสี่เหลี่ยมด้วยมุมนี้ได้ ที่เหลือก็แค่ลากเส้นแ่บ่งครั้งตั้งฉาก'คอร์ด'เพื่อหาจุดศูนย์กลาง แล้ววาดวงกลมมั้งครับ ส่วนที่ถามเรื่องการเปิดไฟล์ ผมขอตอบในกระทู้แจกไฟล์นะครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#13
|
||||
|
||||
ขอตอบต่อหลังจากได้ $cos\Theta =\frac{30}{78}$ ก็จะหา AC ได้ $\approx 7.442$
ต่อจากนั้นก็หาพื้นที่สามเหลี่ยมABC+พื้นที่สามเหลี่ยมACD โดยใช้สูตร $S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} ; s=\frac{a+b+c}{2}$ จะได้พื้นที่ =18 หรืออาจใช้สูตรหาพื้นที่สี่เหลี่ยมที่มีวงกลมล้อมรอบได้คือ $ [ABCD]=\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)} ; s=\frac{a+b+c+d}{2}$ ก็จะได้คำตอบเหมือนกันคือ 18 |
#14
|
||||
|
||||
แสดงว่าที่คุณkartoonบอกตรงข้อที่2มันไม่จริงหรอครับ เป็นได้แค่บางกรณี?
__________________
I am _ _ _ _ locked |
#15
|
||||
|
||||
สร้างได้ทุกกรณี ถ้าส่วนของเส้นตรงทั้ง 4 เส้นสามารถสร้างเป็นสี่เหลี่ยมได้...
เป็นแนวการพิสูจน์ที่เยี่ยมมาก แทนที่จะพิสูจน์ที่สี่เหลี่ยม กลับไปพิสูจน์ที่สามเหลี่ยมแทน 09 สิงหาคม 2007 23:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kartoon |
|
|