|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
metrix ของปี 1 อะคับ
1.จงหาผลเฉลยของระบบสมการ
x+2y-3z+2w = 2 2x+5y-8z+6w = 5 3x+4y-5z+2w = 4 2. x+y-z =1 2x+3y+az=3 x+ay+3z = 2 จงหาค่า a พร้อมทั้งให้เหตูผลที่ทำให้ระบบสมการนี้ 2.1 ไม่มีผลเฉลย 2.2 มีผลเฉลยอนันต์ชุด 2.3 ผลเฉลยชุดเดียว
__________________
ความกังวล เป็นการดูถูกจินตนาการที่พระเจ้ามอบให้ |
#2
|
||||
|
||||
จากสมการ เบื้องต้น 2 สมการ คือ [ A ] และ [ B ]
x+y-z = 1 [ A ] y-2z+2w = 1 [ B ] [ A ] + [ B ] ==> x+2y-3z+2w = 2 [ 1 ] [ A ]*2+[ B ]*3 ==> 2x+5y-8z+6w = 5 [ 2 ] [ A ] *3 + [ B ] ==> 3x+4y-5z+2w = 4 จะเห็นได้ว่า มี 2 สมการ แต่มี 4 ตัวแปร จึงมีชุดของคำตอบนับไม่ถ้วน 2. x+y-z =1 2x+3y+az=3 x+ay+3z = 2 จะได้ว่า x = 1 y = Z = 1/(a+3) a มีค่าเท่าใด ก็ได้
__________________
กรรมใหม่นี้เมื่อผ่านพ้นเป็นกรรมเก่า จึงต้องเฝ้าให้สติไม่สับสน ดีหรือชั่วจักต้องรับเนื่องกรรมตน เกิดเป็นคนพ้นลิขิตกรรม ไม่มี |
#3
|
|||
|
|||
เห็นคำตอบข้างบนแล้ว
ข้อ 1 พอรับได้ ข้อ 2 ดูแล้วแปลกๆ ในโจทย์ประเภทนี้ควรเข้าใจว่าเมื่อไหร่คำตอบเป็นแบบไหน ซึ่งมันจะเกี่ยวข้องกับ det ที่มีค่า 0 ข้อ 2 2.1 ไม่มีผลเฉลย เมื่อ a=-3 2.2 มีผลเฉลยอนันต์ชุด เมื่อ a=2 2.3 ผลเฉลยชุดเดียว เมื่อ a เป็นค่าอื่นๆ ที่ไม่ใช่ 2,-3 หมายเหตุ ค่า a=2,-3 ทำให้ det ของ matrix สัมประสิทธิ์เป็น 0 แต่ค่า 2 กับ -3 ให้ ผลต่างกัน ตรวจสอบดู จะได้ดังนี้ x+y-z = 1 ....[1] 2x+3y+az = 3 ....[2] x+ay+3z = 2 ....[3] เอา [1]+[3] ได้ 2x+(a+1)y+2z = 3 แทนค่า a=2 ในสมการข้างบนจะได้ 2x+3y+2z = 3 ....[4] แทนค่า a=2 ใน [2] จะได้ 2x+3y+2z = 3 ....[2'] จะเห็นว่า [2']=[4] หรือ [1]+[3] = [4] เมื่อ a=2 อันนี้มีคำตอบหลายชุด เอา 3*[1]-[2] จะได้ x-(3+a)z = 3 ....[5] เอา [2]+[3] จะได้ 3x+(a+3)y+(a+3)z=5 ....[6] แทนค่า a=-3 ใน [5] จะได้ x = 3 ....[5'] แทนค่า a=-3 ใน [6] จะได้ 3x = 5 ....[6'] [5'] ขัดแย้งกับ [6'] ดังนั้นค่า a=-3 ทำให้ระบบไม่มีคำตอบ 25 กรกฎาคม 2003 17:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TSW |
#4
|
|||
|
|||
การที่จะบอกว่าระบบสมการหลายตัวแปรนั้น มีคำตอบสมการแบบใด ผมขอแนะนำให้ Check rank อย่างเดียวนะครับ การที่จะใช้วิธี Check แบบตัวอย่างข้างบน ระวังอาจารย์มหาลัยเขาจะไม่ให้คะแนนนะ มันวิธี ม. ปลายเกินไปหน่อยนะ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
metrix | sim2000 | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 11 พฤษภาคม 2005 05:58 |
|
|