x โจทย์ เลข ในอีกระดับ x

[บาคุระ จัง]

1. กำหนด f[x]= ึx , g[x] = ึ1-x⁴
ถ้า A= { x | [gof] [x]=0 }
B= { x | g[x] = 0 }
แล้วความสัมพันธ์ A ไป B ทีทั้งหมดเท่าไร

2. กำหนดให้ m n k เป็นจำนวนจริงที่ มากกว่า 1 แต่ไม่เท่ากับ 1
และเป็น จำนวนจริงที่ทำให้ log X ฐาน m มีค่า
เฉลี่ย เท่ากับของ log X ฐาน n , log X ฐาน k
แล้ว
log m ฐาน k + log m ฐาน n / หาร
2log n ฐาน m - log n ฐาน k

[alpha]

1. gof(x)= ึ1-x² =0 ; x ณ 0
1-x² =0
x = 1,-1 แต่ x ณ 0 จึงได้ x = 1
A = {1} --> n(A)=1

g(x)= ึ1-x⁴ = 0
1-x⁴ = 0
x⁴ = 1 ภายใต้ระบบจน.จริง x= 1,-1 ตรวจคำตอบจะพบว่าใช้ได้ทั้งคู่
B= {1,-1}--->n(B)=2
จำนวนความสัมพันธ์จาก Aไป B= 2^{n(A) x n(B)}=4 ความสัมพันธ์ #

[alpha]

ข้อ 2 [ให้ log(a,b)แทน log a ฐาน b นะ]
ตรงที่บอกว่าเปนค่าเฉลี่ย ก็จะได้ log(x,m) =1/2 [log(x,n)+log(x,k)]---(*)
-แทนค่า x ด้วย m และย้ายข้างนิดหน่อย : log(m,k)+log(m,n) =2log(m,m) =2-----(1)
-แทนค่า x ด้วย n : 2log(n,m) = 1+log(n,k)---> 2log(n,m)-log(n,k)= 1 ----(2)

(1)/(2) สิ่งที่โจทย์ถาม = 2/1 =2 #

[gon]

เป็นโจทย์ที่เพิ่งลงไปครับ. มีที่น้อง Bakura ใช้คำผิดนิดนึงนะครับ. ตรงเครื่องหมาย / แล้วตามด้วยคำว่า " หาร" ที่ถูกต้องใช้คำว่า "หารด้วย" (เข้าใจว่าคงรีบพิมพ์)

[บาคุระ จัง]

thank
เราคิดนานมาก ยังไม่ได้

[alpha]

ชอบข้อ 2 จัง
โอลิมปิกที่สอบตอน ปี 46 เรื่องเมทริกซ์โหดดีแท้