|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
_ _lll My bad
__________________
AL-QAEDA(เอXข้างหน้า!!)!!!!!!!!!! ถึง บิน ลาเดนจะลาโลกไปแล้ว แต่เรายังมีผู้นำ jihad คนใหม่....อย่าง อับดุล อาบาเร่ คราลิดทากัน...เราจะใช้รถดูดส้XXเป็นคาร์บอม!!!จงพลีชีพเพื่อผู้นำของเรา!!!!!!! BOOM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
|
#17
|
||||
|
||||
ผมขอ full version ด้วยนะครับ
__________________
Defeat myself successfully is the most successful in my life... |
#18
|
||||
|
||||
เราขอ Full version ด้วยได้ป่าวครับ ^ ^
..ขอบคุณคับ
__________________
I'm kak. |
#19
|
||||
|
||||
ผมขอด้วยคนครับ จะได้เอาไว้สอบปีหน้า
|
#20
|
||||
|
||||
ถ้าไม่เป็นการรบกวน ช่วยพิมพ์หรืออัพโหลดไฟล์ภาพ/เอกสารข้อสอบลงในเวบเลยได้ไหมครับ (ขอด้วยคน )
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#21
|
||||
|
||||
จะกลับไปอีกเหรอครับ
|
#22
|
||||
|
||||
อาจจะครับ ถ้าไม่ติดสสวท.(ล้อเล่นครับ) 555+
|
#23
|
||||
|
||||
ขอแบบ super full ด้วยครับ
__________________
I think you're better than you think you are. |
#24
|
||||
|
||||
ขอด้วยคนครับ ขอบคุณครับ
__________________
คณิตศาสตร์คือชีวิตของเรา |
#25
|
||||
|
||||
C3.)$$\sum_{k=0}^{n}\frac{1}{k+1}\binom{n}{k}=\frac{1}{n+1}\sum_{k=0}^{n}\binom{n+1}{k+1}=\frac{1}{n+1}(2^{n+1}-1)$$
$N9.)$*****แก้ไขค้าบ********* พิจารณาเฉพาะ $m=\frac{2n+1-\sqrt{8n+1}}{2} ....*$ ให้ $8n+1=r^2....**$; โดยที่ $r$ เป็นจำนวนเต็มคี่ สมมติให้ $n=(4k-1)(2k-1)$ แทนใน** จะได้ $r^2 = 8(8k^2-6k+1)+1=64k^2-48k+9=(8k-3)^2$ ได้ $r = 8k-3 $ จึงให้ $n=(4k-1)(2k-1)$ แทนใน* จะได้ $m = 8k^2-10k+3 = (4k-3)(2k-1)$ แทน $m,n$ ลงในโจทย์พบว่าเป็นจริง ดังนั้นคู่อันดับที่สอดคล้องคือ$ (m,n),(n,m)$ โดยที่ $(m,n)=((4k-3)(2k-1),(4k-1)(2k-1))$ และ $k\in N$ 08 สิงหาคม 2008 19:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Tohn |
#26
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
คำตอบข้อนี้ มีเยอะกว่าที่ตอบมาครับ ลองคิดดูอีกทีนะ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#27
|
||||
|
||||
$N9$ วิธีผมครับ $WLOG$ ให้ $m>n$ ดังนั้น $m=n+2a$ โดยที่ $a$ เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ
ก็จะได้ว่า $m=a(2a+1)$ $n=a(2a-1)$ แต่ $m,n$ เป็นเลขคี่ดังนั้น $a=2b+1 ;b\in N$ ก็ได้ว่า $m=(2b+1)(4b+3)$ $n=(2b+1)(4b+1)$
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity |
#28
|
||||
|
||||
อะไรของคุณ tatari/blackman น่ะครับ
|
#29
|
||||
|
||||
ขอแบบ full version ด้วยคนครับ
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย "ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น" Fit for Math!!! |
#30
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ขอปลุกหน่อยนะครับ คือขอทราบที่มาของโจทย์ด้วยครับ (ขอ full version ด้วยคนครับ) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
SHORTLIST | กิมจิ | ข้อสอบโอลิมปิก | 2 | 14 พฤศจิกายน 2011 14:17 |
SHORTLIST TMO (7th) เฉพาะคำถาม | passer-by | ข้อสอบโอลิมปิก | 60 | 09 กรกฎาคม 2011 22:53 |
ใครมี shortlist TMO ปีนี้บ้าง อยากได้ครับ | LeBron23 | ข้อสอบโอลิมปิก | 3 | 05 พฤษภาคม 2010 13:34 |
เกี่ยวกับ shortlist ของปีต่างๆ | littledragon | ข้อสอบโอลิมปิก | 10 | 16 กรกฎาคม 2009 19:43 |
Shortlist TMO 2009 มาแล้ว | littledragon | ข้อสอบโอลิมปิก | 4 | 01 พฤษภาคม 2009 16:27 |
|
|