#1
|
||||
|
||||
โจทย์นรกแตก TT
มึนตื้บ 18 สิงหาคม 2008 15:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#2
|
||||
|
||||
ฐานใช้ mod 10 เลขชี้กำลังใช้ mod 4 ก็น่าจาออกนะ(เนื่องจาก A=1 ดังนั้นจึงไม่มีคำตอบนะ จากเงื่อนไขที่ว่า 2<หรือ=A<10)
|
#3
|
||||
|
||||
ฝากอีก 2 ข้อ
ผมไม่รุ้ว่า mod คืออะไรแต่ที่คุยๆกันมันน่าจะหมายถึงอะไรสักอย่างที่ใช้ในการหาเศษของเลขยกกำลังเมื่อหารด้วยค่าคงตัว |
#4
|
||||
|
||||
ข้อ1.จากข้อมูลที่โจทย์ให้จะหา sin54 ได้ ใช้สูตรมุมครึ่งก็จะรู้ sin27 ก็จะหา พ.ท.สามเหลี่ยม ABC ได้ไม่ยากละครับ
ข้อ2.จากโจทย์ยกกำลังสองจัดรูปไปเรื่อยๆจะได้ $x^2-(1+ \sqrt{2} )x-1=0$ ดังนั้น $a=1+\sqrt{2} +\sqrt{7+2\sqrt{2} } ,b=1+\sqrt{2} -\sqrt{7+2\sqrt{2} } $ จะได้ความสัมพันธ์ ; $a+b=2+2\sqrt{2} , ab=-4$ ที่เหลืออยากหา $a^{13}+b^{13}$ ยังไงก็ตามใจชอบเลยครับ
__________________
I am _ _ _ _ locked 18 สิงหาคม 2008 18:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#5
|
||||
|
||||
1. หา $sin54$ ยากมาก เลยเสนอวิธีนึง เรารูว่ามุม $D=54$ ซึ่งเผอิญ54+36=90 ดังนั้น
ควรนำ $AC$และ$ED$มาประกบกัน จากนั้นก็ใช้ปีทาโกรัสแก้เอานะ ไอ้modอ่า เป็นเรื่องของคอนกรูเอนซ์ เป็นบทๆหนึ่งในทฤษฎีจำนวน ซึ่งนับว่าสำคัญมากถึงมากที่สุด เพราะโจทย์หลายข้อ(โดยเฉพาะในข้อสอบโอลิมปิก)อาศัยเรื่องนี้โดยเฉพาะ เอาเป็นว่าเกริ่นไว้แค่นี้ คุณ [SIL] น่าจะหาเนื้อหานะครับ |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
โดยมีฐานเป็น 16 หน่วย สูง 8 หน่วย ที่เหลือก็หาคำตอบได้แล้ว ข้อ 2. ถ้าจำไม่ผิด เป็นข้อสอบเพชรยอดมงกุฎปีไหนจำไม่ได้เช่นกัน จัดสมการใหม่จะได้ว่า $x^2-x-1 =0$ แต่ x ใช้ได้ค่าเดียว ทำไมจึงเป็นเช่นนั้น? (ส่วนแรกเคยเป็นข้อสอบในการเข้าค่าย สอวน. ด้วยถ้าจำไม่ผิด) ส่วนการหา $a^{13}+b^{13}$ ก็มีวิธีการหาได้หลายวิธีลองค้นดูในกระทู้เก่าดูครับ ทั้งสองข้อล้วนมีอยู่ในกระทู้เก่าแล้วครับ |
#7
|
||||
|
||||
ข้อ 1. ผมแนบรูปมาให้ดูครับ (แนวคิดเดียวกันกับคุณหยินหยาง)
|
#8
|
||||
|
||||
ข้อ 1 ผมว่าจุดเริ่มต้นมาจาก เก็บจากข้อสอบเข้า ม.ต้นของญี่ปุ่น ข้อที่ 9
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. |
#9
|
||||
|
||||
โอ้ ตอนผมมองข้อแรก ก็ไม่ได้นึกถึงการต่อรูป เห็นโจทย์บอกพ.ท. มาก็นึกถึงสูตร A=1/2*a*b*sinC เลย
ปล.ถ้าจุดเริ่มต้นมาจากญี่ปุ่น แปลว่าเราก็อปเค้ามาทั้งข้อเลยนะครับเนี่ย
__________________
I am _ _ _ _ locked 19 สิงหาคม 2008 01:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#10
|
||||
|
||||
เหอๆๆๆๆ แต่โจทย์เขาสนุกดีครับ (ขนาดป.6นะเนี่ย)
|
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ส่วนลอกมาหรือเปล่าต้องพิจารณาเอาเองครับ |
#12
|
||||
|
||||
ไอ่ข้อกำลังแฟคตอเรียลเห็นแล้วอึ้งเลย TT
ของคุณพี่ๆมากนะครับ ที่เล่นซะผมไม่อยากเรียนพิเศษเลยอยากอยู่แมทเซนเตอร์ทั้งวันรู้สึกได้ความรู้ดีกว่า ตอนนี้ ม.1 ม.2 ผมอ่อนมากๆ แต่พอมา ม.3 ก็เริ่มขยันขึ้นมาก เอาเป็นว่าตอนนี้ก็คงถนัดวิชานี้ที่สุดในห้องกระมัง ถ้าผมจะมีโจทย์มาถามพวกพี่บ่อยๆคงไม่ว่ากันนะครับ |
#13
|
||||
|
||||
ก็จริงนะครับ ที่ผมไม่เรียนพิเศษแล้วมาเล่นในmathcenter ได้ความรู้สึกที่ดีกว่า สู้ๆๆๆๆนะครับ เผื่อจะได้เหรียญ(ทอง)เพิ่งอีก555+
|
#14
|
||||
|
||||
ขอถามอีกข้อแหะๆ
ถ้านำเลข1,2,3,4,5,6,7,8,9 มาเรียงเป็นเลขสามหลักได้ 729 วิธี ถ้า M คือผลบวกของจำนวนเลขสามหลัก 729 ตัวนี้บวกกัน แล้วผลบวกเลขแต่ละหลักของ M มีค่าเท่าใด |
#15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จากโจทย์ M=111+112+...+554+555+556+...+998+999 แล้วลองจับคู่บวกหัวท้ายดู ก็คือ 111+999=1110 แล้วก็นับดูว่ามีกี่คู่ แล้วมันจะเหลือ 555 ตรงกลางที่ไม่มีคู่ก็อย่าลืมบวกเข้าไป ที่เหลือพอได้ค่า M ก็ลองเอาทีละหลักมาบวกกันก็จบครับ
__________________
I am _ _ _ _ locked 20 สิงหาคม 2008 20:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. เหตุผล: ดูผิดไปลบข้อความ |
|
|