|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
มีเรื่องแฟคทอเรี่ยวมาให้ช่วยคิดครับ
ขอคำอธิบายด้วยครับ
1.จงหาหลักหน่วยของ 1!+2!+3!+...+100! 2.จงหาเศษที่เกิดจากการนำ $(1!)^3+(2!)^3+...+(2008!)^3$ หารด้วย $1000$ 3.จงหาเศษที่เกิดจากการนำ $(1!+2!+3!+...+100!)^(0!+1!+2!+...+99!)^(1!+3!+5!+...+97!)$ หารด้วย $10$ ข้อสุดท้ายมานยกกำลังซ้อนกันนะครับ 3 ชั้น ขออภัยตอนแรกพิมพ์ผิด T T
__________________
ทำให้เต็มที่ที่สุด ยังมีที่ว่างเหลือเฟือของคนเก่งที่เผื่อไว้ให้คนที่พยายาม สู้ต่อไป... มันยังไม่จบแค่นี 04 กุมภาพันธ์ 2009 21:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คuรักlaข |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ1 ตอบ 3หรือเปล่าคับ เพราะ
1!+2!+3!+4! ลงท้ายด้วย 3 คับ แต่จากนั้น(ตั้งแต่ 5!เป็นต้นไป)ลงท้ายด้วย 0 หมด
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย 08 กุมภาพันธ์ 2009 20:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SiR ZigZag NeaRton |
#3
|
||||
|
||||
1. ตั้งแต่ 5! ขึ้นไปหลักหน่วยเป็น 0
จะได้ 1!+2!+3!+4! = 1+2+6+24 = 33 หลักหน่วยคือ 3 2. รู้สึกจะใช้ mod และผมทำไม่เป็น 3. จากข้อแรกหลักหน่วยของก้อนด้านล่างคือ 3 แล้วหลักหน่วยมันก็วนลูบไปเรื่อยๆตามการยกกำลัง คือ 3=>9=>7=>1 ก้อนแฟคตอเรียลด้านบน จะพบว่า 4 หารเหลือเศษ 2 ดังนั้นหลักหน่วยคือ 9 ตอบแบบรวดเร็วไม่แน่ใจเหมือนกันครับ
__________________
NUTTAWAN NARAKKK!!! I Always Love You 04 กุมภาพันธ์ 2009 21:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Julian |
#4
|
||||
|
||||
ข้อ 2 เราจะพบว่า $1000|n!$ เมื่อ $n\ge5$ ดังนั้น ดูเศษที่ได้จากตัวบวกสี่ตัวแรกก็พอครับ ซึ่งจะได้คำตอบเป็น 49
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#5
|
||||
|
||||
ผมงง ข้อ 3 คับ ช่วยอธิบายหน่อยครับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ |
#6
|
||||
|
||||
ข้อ 3 เจ้าของโจทย์ถามว่าหารด้วย 10 เหลือเศษเท่าไหร่ครับ ถ้านั่งคิดไม่ผิดน่าจะตอบ 1 ครับ
07 กุมภาพันธ์ 2009 01:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] เหตุผล: แก้คำตอบ |
#7
|
||||
|
||||
ช่วยแสดงวิธีคิดหน่อยครับ ปัญหาแบบนี้ผมคิดไม่ค่อยเป็นอ่าครับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ |
#8
|
||||
|
||||
เป็นเกียรติอย่างยิ่งครับ
จากโจทย์ $(1!+2!+3!+...+100!)^{(0!+1!+2!+...+99!)^{(1!+3!+5!+...+97!)}}$ $= (10a+3)^{(4b+2)^{4c+3}}$ $= (10a+3)^{4d}$ $= 10e+1$ น่าจะตอบ 1 ครับ แหะๆ 07 กุมภาพันธ์ 2009 01:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ตรง 4b+2 ผมว่ามันน่าจะเป็น 4b+1 รึป่าวครับ ผมก็ไม่แน่ใจเหมือนกันครับ ช่วยแนะอีกหน่อยครับ เหอๆ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ |
#10
|
||||
|
||||
ข้อสามมันยกกำลังขึ้นไปเหรอครับ- -
__________________
07 กุมภาพันธ์ 2009 23:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MirRor |
#11
|
|||
|
|||
ข้อ 3. น่ะคิดยังไงกำหนดตัวแปรที่เป็นตัวเศษเหรอ คือ 4c+1 หมายถึง 4เป็นตัวประกอบคูณจำนวนcแล้วบวกเศษ1เหรอครับ
|
#12
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
(แล้วนำไปหาว่าเลขชี้กำลังหารด้วย 4 เหลือเศษเท่าไหร่ จะได้เทียบตำแหน่งที่ถูกต้องครับ) 08 กุมภาพันธ์ 2009 18:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#13
|
|||
|
|||
7 แน่นอนคับ ข้อสามแต่ไม่ค่อยแน่ใจ
พิจารณาจาก 3^27 หารด้วย 10 อ่ะครับ (3)(3)(3) (3)(3)(3) (3)(3)(3) (3)(3)(3) (3)(3)(3) (3)(3)(3) (3)(3)(3) (3)(3)(3) (3)(3)(3) 7 7 7 7 7 7 7 7 7 9 9 9 9 7 1 1 7 หลักหน่วยเป็น 7 หารด้วย 10 ก็ได้ 7 อ่ะคับตั้งแต่ห้า หลักหน่วยเป็นศูนย์ไม่ใช่เหรอคับ
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ 08 กุมภาพันธ์ 2009 20:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Platootod |
#14
|
||||
|
||||
อ๋อขอบคุณ คุณ[SIL] มากครับ ผมลืมไปว่า 0!=1 ครับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ 09 กุมภาพันธ์ 2009 20:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ teamman |
|
|