|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
อยากได้แนวคิดโจทย์ FE ครับ
1.Find all $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ such that
$f(\dfrac{x+y+z}{3})=\dfrac{f(x)+f(y)+(z)}{3}$ for all $x,y,z \in \mathbb{R}$ 2.Find all $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ such that $f(x)f(yf(x)-1)=x^2f(y)-f(x)$ for all $x,y \in \mathbb{R}$ refer:สอวน.ค่ายมีนาครับ
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย "ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น" Fit for Math!!! 16 กุมภาพันธ์ 2009 20:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warutT |
#2
|
||||
|
||||
hint ข้อ 1 ก็แล้วกัน
1. ลองเลือกแทนค่า $x,y,z = 0$ แล้วใช้ สมการโคชี่ดูครับ จะได้คำตอบ $f(x) =ax+b$ |
|
|