|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
กำหนด P เป็นจุดที่อยู่ภายในสามเหลี่ยมด้านเท่า ABC
ถ้าความยาวของด้าน PA, PB และ PC เท่ากับ 5, 7 และ 8 หน่วย ตามลำดับ แล้ว ความยาวของด้าน AB เท่ากับเท่าใด รบกวนผู้รู้ช่วยคิดให้หน่อยครับ พอกำหนดเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า เลยจนปัญญาเลยครับ ช่วยผมหน่อยครับ ผมพยายามเต็มที่แล้ว ข้อนี้ผมคิดไม่ออกจริงๆ |
#2
|
|||
|
|||
ให้ใช้สูตรการหาพื้นที่ heron s.o.s http://en.wikipedia.org/wiki/Heron's_formula จะได้ ความยาวด้าน AB ประมาณ 664.677 หน่วย
|
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
23 กุมภาพันธ์ 2009 12:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คุณชายน้อย เหตุผล: ไม่อะไร พิมพ์ผิดครับ |
#5
|
||||
|
||||
ถ้าถึงขนาดบอกว่า confirm ก็คงไม่กล้าว่าผิดแล้วละครับ ผมก็เชื่อว่าคุณชายน้อยรีบแน่นอน เพราะดูจากการตอบกระทู้ต่างๆแล้ว ต้องบอกว่าไม่ธรรมดาจริงๆ หรือบอกได้เลยว่าเป็นประเภทไม่ติดดินจริงๆ (ผมหมายถึงความรู้ระดับเซียนเหยียบเมฆ)
|
#6
|
||||
|
||||
เพิ่มเติม : ถ้า P อยู่นอกสามเหลี่ยม เราจะได้ว่า สามเหลี่ยมด้านเท่ารูปนี้มีความยาวด้านละ 3 หน่วย
|
#7
|
|||
|
|||
ครูนะ
แค่รู้ว่าใช้สูตร heron ภาพขึ้นมาเลยครับ คำตอบออกมาทันทีเลย ขอบคุณมากครับ ผมคิดไม่ออกจริงๆ ผมโง่มาก
|
#8
|
|||
|
|||
โจทย์ข้อนี้ ถ้าเปลี่ยนโจทย์ใหม่เป็นดังนี้
กำหนด P เป็นจุดที่อยู่ภายในสามเหลี่ยมใดๆ ABC ถ้าความยาวของด้าน PA, PB และ PC เท่ากับ 5, 7 และ 8 หน่วย ตามลำดับ แล้ว ความยาวของด้าน AB เท่ากับเท่าใด พอมีวิธีทำไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
สมการที่ 1 : คิดจากสูตร Heron (ติดตัวแปร a,b,c) สมการที่ 2 : คิดจากสูตร Cosin (Low of Cosine) ใช้มุม A (ติดตัวแปร a,b,c,A) สมการที่ 3 : คิดจากสูตร Cosin (Low of Cosine) ใช้มุม B (ติดตัวแปร a,b,c,B) สมการที่ 4 : คิดจากสูตร Cosin (Low of Cosine) ใช้มุม C = 180-(A+B) (ติดตัวแปร a,b,c,A,B) สมการที่ 5 : คิดจากสูตรมุมที่จุด P รวมกันเป็น 180 องศา โดยใช้สูตร Cosin ช่วยคำนวณด้วย (ติดตัวแปร a,b,c) คิดว่าคงทำต่อได้แล้วนะครับ .... |
#10
|
|||
|
|||
ขอบคุณคุณคุณชายน้อยครับ
แล้วมีวิธีอื่นบ้างไหมครับ เช่นแบบว่า หมุนสามเหลี่ยมเล็กข้างใน ไปแปะอีกด้านเป็นสามเหลี่ยมด้านนอกที่ติดกับสามเหลี่ยม ABC ทำนองนี้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#11
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เราสามารถเขียน $a,b,c$ ให้อยู่ในรูปมุมที่เกิดจาก $PA,PB,PC$ ได้โดยใช้กฎของ cosine ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#12
|
|||
|
|||
มาคิดดูอีกที ถ้ากำหนดข้อมูลแค่นี้
เราสามารถสร้างมุมต่างๆจากจุด P โดยให้ PA, PB และ PC เท่ากับ 5, 7 และ 8 หน่วย ตามลำดับ ได้หลากหลาย ก็จะเกิดสามเหลี่ยม ABC ที่หลากหลาย ดังนั้นด้าน AB ก็มีหลากหลายคำตอบ ดังนั้น ข้อมูลโจทย์ที่ผมเปลี่ยน จึงไม่น่าจะครบถ้วนสมบูรณ์ ถูกไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#13
|
|||
|
|||
ครูนะ
ถ้ากำหนดเป็นสามเหลี่ยมใดๆ ข้อนี้จะแก้ง่ายมากครับ แก้โดยใช้ มัธยฐานของสามเหลี่ยมครับ
|
#14
|
|||
|
|||
ครูนะทำอย่างไรครับ ช่วยเฉลยให้หน่อยครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#15
|
|||
|
|||
ต่อ PA ไปแบ่งครึ่ง BC ที่จุด E
PA มีความยาว 2 ใน 3 = 5 ดังนั้น PE = 2.5 ทำนองเดียวกัน ต่อ PB ไปแบ่งครึ่ง AC ที่จุด F จะได้ PF = 3.5 และ ต่อ Pc ไปแบ่งครึ่ง AB ที่จุด D จะได้ PD = 4 หลังจากนี้ก็แก้ไม่ยากแล้วครับ |
|
|