|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
สามเหลี่ยมปาสคาล
คือผมอยากรู้ประวัติความเป็นมาของมันอะครับ
จากที่ดู มันมีความสัมพันธ์กับสัมประสิทธ์ของกำลัง n สมบูรณ์ มีความสัมพันธ์กับ $11^n$ และก็คงมีอย่างอื่นน่าเล่นอีกเยอะแยะเลย ผมสงสัยอะครับว่าทำไมถึงเปนอย่างงั้น ขอบคุณทุกๆท่านที่ช่วยตอบนะครับ
__________________
I'm Loser ... |
#2
|
||||
|
||||
เพราะว่าแถวที่ n ของสามเหลี่ยมปาสคาลจะอยู่ในรูป $\dbinom{n}{0}\,\dbinom{n}{1}\,\dbinom{n}{2}\,\dots\,\dbinom{n}{n}\,$ ครับ และสัมประสิทธิ์ของการกระจายกำลัง n สมบูรณ์ ก็คือเจ้าพวกนี้เหมือนกัน
ส่วน $11^n$ ก็คือ $(10+1)^n=\dbinom{n}{0}10^n+\dbinom{n}{1}10^{n-1}+\dots+\dbinom{n}{n-1}10+\dbinom{n}{n}$ |
#3
|
||||
|
||||
ที่คุณ HaPPyBoy พูดถึง $11^n$ น่าจะหมายถึงแต่ละบรรทัดของสามเหลี่ยมปาสคาล
คือเลขโดดที่ได้จาก $11^n$ มากกว่านะ $11^0 -> 1$ $11^1 -> 11$ $11^2 -> 121$ $11^3 -> 1331$ . . .
__________________
Do math, do everything. |
#4
|
||||
|
||||
ผมไม่เข้าใจ วงเล็บที่มีตัวเลขสองชั้นของคุณ Onasdi อะครับ ผมไม่รู้ว่ามันคืออะไร
รบกวนช่วยอธิบายหน่อยนะครับ ^^" แล้วก็ $11^n$ หมายความอย่างที่คุณลูกชิ้่นว่่าอะครับ
__________________
I'm Loser ... |
#5
|
||||
|
||||
รูปสามเหลี่ยมงับ
ใช่สามเหลี่ยมปาสกาลแบบนี้หรือเปล่าครับ แล้ววิธีสร้างใช่แบบว่า
เอาตัวเลข สองตัวแถวบนมารวมกันใช่ไหมครับ
__________________
ANYONE can do the math |
#6
|
||||
|
||||
สามเหลี่ยมปาสกาลผู้คิดค้นได้แก่ ปาสกาล(B.Pascal) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสมีชีวิตอยู่ระหว่าง ค.ศ. 1623-1662 ลักษณะของสามเหลี่ยมปาสกาล ขอบข่ายทั้งซ้ายและขวาจะเป็นเลข 1 ทั้งสิ้น ส่วนตัวเลขข้างในเกิดจากการบอกกันของตัวเลขที่อยู่บรรทัดบน
__________________
06 กันยายน 2008 22:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หรือ $\binom{n}{r} $ = $ \frac {n\cdot (n-1)\cdot (n-2)...(n-r)}{r!}$ --> เลือกของ r ชิ้นจากของทั้งหมด n ชิ้น ลองดูการประยุกต์ใช้งานนะครับ $(x+y)^{32}$ = $\binom{32}{0}x^{32}y^0+\binom{32}{1}x^{31}y^{1}+\binom{32}{2}x^{30}y^{2}+...+\binom{32}{31}x^{1}y^{31}+\binom{32}{32}x^{0}y^{32 }$ ที่พจน์ $x^{27}y^{5}$ จะมีตัวเลขปาสคาลคือ $\binom{32}{5}$ = $ \frac {32\cdot (31)\cdot (30)(29)(28)}{5!}$ = 201376 ดังนั้นพจน์ที่ 6 คือ $201376 \cdot x^{27}y^{5}$ หวังว่าคงพอที่จะเข้าใจ และสามารถนำไปประยุกต์ใช้งานได้ไม่ยากนะครับ |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผมสงสัย $\binom{n}{0} $ = มันจะเท่ากับอะไรหรอครับ ทำไมมันถึงไม่ใช่อย่างงี้หรอครับ $ \frac {n}{0!} $ = $ \frac {n}{1} $
__________________
I'm Loser ... |
#10
|
||||
|
||||
$0!=0$
what......
__________________
|
#11
|
|||
|
|||
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#12
|
|||
|
|||
$$\binom{n}{0} =\dfrac{n!}{0!(n-0)!}=1$$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#13
|
||||
|
||||
อ๋อใช่ๆ ขอบคุณมากครับ ^^
__________________
I'm Loser ... |
#14
|
|||
|
|||
แท้จริงแล้วสามเหลี่ยมนี่ ปาสกาล เป็นผู้เขียนผลงานและคุณสมบัติของเรื่องนี้เท่านั้น
เพราะสามเหลี่ยมนี้ได้พบในเมืองจีนก่อนที่ปาสกาลเรียบเรียงซึ่งสามเหลี่ยมนี้ชาวจีนตีพิมพ์ในปี คศ.1303 เพิ่มเติมให้ดูที่ http://translate.google.co.th/transl...TH288%26sa%3DG รูปสามเหลี่ยมจีน http://upload.wikimedia.org/wikipedi...i_triangle.gif 02 เมษายน 2009 10:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Love math |
#15
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แท้จริงแล้ว เขาไม่ได้คิดค้นแต่เขาเรียบเรียงและบอกคุณสมบัติบางประการนะครับ 02 เมษายน 2009 11:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Love math |
|
|